Subgroups — #12119066

Order 1280.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65277	C₂²	1	2	yes	—
24	#65266	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
29	#65229	—	2	2	no	—
30	#65228	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#685	—	2	2	no	—
32	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65161	C₄	1	8	yes	complemented
34	#64958	—	2	2	no	—
35	#64953	—	2	2	no	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#22810	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#685	—	2	2	no	—
50	C₂×#685	—	2	2	no	—
51	C₂×#685	—	2	2	no	—
52	C₂×#685	—	2	2	no	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#4039	—	2	4	no	—
66	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₅×#107	—	2	2	no	—
68	C₅×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3963	—	2	2	no	—
74	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#3963	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#3953	—	4	2	no	—
77	#3950	—	2	2	no	—
78	#3946	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#3941	—	4	2	no	—
82	#3941	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#3940	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
85	#2357	—	5	2	no	—
86	#1970	—	5	1	no	—
87	#1970	—	5	1	no	—
88	#1926	—	5	2	no	—
89	#1926	—	5	2	no	—
90	#1846	—	5	1	no	—
91	#1804	—	5	2	no	—
92	C₄×#107	—	5	1	no	—
93	C₄×#107	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₅	—	8	2	no	—
128	#685	—	2	8	no	—
129	#685	—	4	4	no	—
130	#685	—	4	4	no	—
131	#685	—	8	2	no	—
132	#685	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	#683	—	2	2	no	—
136	#683	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	—	2	1	no	—
145	C₂×#168	—	2	1	no	—
146	C₂×#168	—	2	1	no	—
147	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	D₄₀	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
151	C₄×D₈	—	5	8	no	—
152	C₂×#107	—	5	1	no	—
153	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#106	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
157	C₂×#102	—	5	2	no	—
158	C₂×#102	—	5	2	no	—
159	C₂×#102	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
163	#390	—	5	2	no	—
164	#390	—	5	2	no	—
165	#388	—	10	2	no	—
166	#388	—	10	2	no	—
167	#382	—	5	2	no	—
168	#381	—	10	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
173	#340	—	5	2	no	—
174	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	#336	—	5	1	no	—
176	#336	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	#135	1	2	yes	—
218	D₂₀	—	2	4	no	—
219	D₂₀	—	2	4	no	—
220	D₂₀	—	4	2	no	—
221	D₂₀	—	4	2	no	—
222	C₄×D₅	—	8	8	no	—
223	C₅×C₈	—	4	1	no	—
224	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
225	#168	—	2	2	no	—
226	#168	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
229	C₂×D₈	—	5	4	no	—
230	C₂×D₈	—	10	2	no	—
231	C₂×D₈	—	10	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄	—	5	8	no	—
237	C₄×D₄	—	10	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	—	10	2	no	—
255	#107	C₄×D₅	1	4	yes	—
256	#106	—	20	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
258	#102	—	5	8	no	—
259	#102	—	20	2	no	—
260	#102	—	20	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	5	4	no	—
263	C₄×C₈	—	10	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	5	1	no	—
266	#95	—	5	1	no	—
267	#95	—	10	2	no	—
268	#95	—	10	2	no	—
269	#95	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂×D₅	—	8	2	no	—
281	C₂×D₅	—	8	2	no	—
282	C₂×D₅	—	8	2	no	—
283	C₂×D₅	—	8	2	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	4	1	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₄×C₅	—	8	2	no	—
288	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
292	Dic₅	—	2	2	no	—
293	Dic₅	—	2	2	no	—
294	Dic₅	—	2	2	no	—
295	Dic₅	—	4	1	no	—
296	Dic₅	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	10	2	no	—
298	C₂×D₄	—	5	4	no	—
299	C₂×D₄	—	10	2	no	—
300	C₂×D₄	—	10	2	no	—
301	C₂×D₄	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	10	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	5	2	no	—
322	C₂×C₈	—	10	1	no	—
323	C₂×C₈	—	10	1	no	—
324	C₂×C₈	—	10	1	no	—
325	C₂×C₈	—	10	1	no	—
326	C₂×C₈	—	10	1	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	5	2	no	—
346	C₄²	—	5	2	no	—
347	C₄²	—	8	2	no	—
348	C₄²	—	10	1	no	—
349	C₄²	—	10	1	no	—
350	C₄²	—	40	2	no	—
351	C₂×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#2948	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3339	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3339	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3396	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#3396	1	1	yes	characteristic
358	D₅	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	10	4	no	—
360	C₂³	—	20	2	no	—
361	C₂³	—	20	2	no	—
362	C₂³	—	20	2	no	—
363	C₂³	—	20	2	no	—
364	C₂³	—	20	2	no	—
365	C₂³	—	20	2	no	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	10	4	no	—
368	D₄	—	10	4	no	—
369	D₄	—	20	2	no	—
370	D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	1	no	—
386	C₂×C₄	—	10	1	no	—
387	C₂×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄	—	10	1	no	—
389	C₂×C₄	—	10	1	no	—
390	C₂×C₄	—	10	1	no	—
391	C₂×C₄	—	10	1	no	—
392	C₂×C₄	—	10	1	no	—
393	C₂×C₄	—	10	1	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	40	8	no	—
398	C₂×C₄	#4065	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	10	2	no	—
407	C₈	—	20	1	no	—
408	C₈	#4018	1	4	yes	—
409	C₅	#22810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	20	4	no	—
411	C₂²	—	20	4	no	—
412	C₂²	—	20	4	no	—
413	C₂²	—	40	2	no	—
414	C₂²	—	40	2	no	—
415	C₂²	—	40	2	no	—
416	C₂²	—	40	2	no	—
417	C₂²	#65841	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#65887	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66091	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#4065	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₅×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#66103	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	10	2	no	—
429	C₄	—	10	2	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	—	20	1	no	—
432	C₄	—	40	2	no	—
433	C₄	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#65866	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#65902	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#65908	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	40	4	no	—
438	C₂	#10605370	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10610888	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10610919	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10611311	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10611319	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10611443	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₄×#4065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₄×C₅×#107	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₅
hypocenter	C₅	#22810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10605377	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#107	C₂	semidirect
5. #10601400	C₂	semidirect
6. Dic₅×#107	C₂	semidirect
7. C₈×#683	C₂	semidirect
9. #10600256	C₂	semidirect
10. #10599686	C₂	semidirect
11. #10599585	C₂	semidirect
33. #65161	C₄	semidirect
93. C₄×#107	D₅	semidirect
409. C₅	#22810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65161	2
#10605377	2
C₄×C₅×#107	2
#10601421	2
#10601400	2
Dic₅×#107	2
C₈×#683	2
#10600569	2
#10600256	2
#10599686	2
#10599585	2
#22810	5