Subgroups — #12119087

Order 1280.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600619	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599419	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65279	—	2	2	no	—
27	#65267	—	2	2	no	—
28	#65228	C₂²	1	2	yes	—
29	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65218	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#677	C₄	1	8	yes	complemented
35	#64955	—	2	1	no	—
36	#64953	—	2	1	no	—
37	#64940	—	2	1	no	—
38	#64937	—	2	1	no	—
39	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	2	yes	—
42	#22812	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#685	—	2	1	no	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×#685	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#683	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×#677	—	2	2	no	—
64	C₂×#677	—	2	2	no	—
65	C₂×#677	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₅×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#3963	—	2	1	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3963	—	2	1	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3963	—	2	1	no	—
82	#3963	—	2	1	no	—
83	#3953	—	4	2	no	—
84	#3953	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3950	—	2	4	no	—
86	#3949	—	4	2	no	—
87	#3949	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#3948	—	4	2	no	—
89	#3948	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
91	#2357	—	5	1	no	—
92	#2356	—	5	1	no	—
93	#1973	—	5	2	no	—
94	#1927	—	5	2	no	—
95	#1926	—	5	2	no	—
96	#1846	—	5	1	no	—
97	#1805	—	5	1	no	—
98	#1804	—	5	1	no	—
99	#1776	—	5	2	no	—
100	#1770	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
140	#685	—	2	4	no	—
141	#685	—	4	4	no	—
142	#685	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	8	2	no	—
155	#677	—	2	8	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
159	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
160	C₂×#107	—	5	2	no	—
161	C₂×#106	—	5	1	no	—
162	C₂×#106	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#103	—	5	1	no	—
165	C₂×#103	—	5	2	no	—
166	C₂×#102	—	5	1	no	—
167	C₂×#102	—	5	2	no	—
168	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#391	—	5	2	no	—
171	#390	—	5	2	no	—
172	#388	—	10	2	no	—
173	#387	—	10	2	no	—
174	#383	—	10	1	no	—
175	#382	—	5	1	no	—
176	#382	—	5	1	no	—
177	#381	—	10	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
182	#376	—	10	1	no	—
183	#340	—	5	2	no	—
184	#340	—	5	2	no	—
185	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	D₂₀	—	2	2	no	—
222	D₂₀	—	2	2	no	—
223	D₂₀	—	4	1	no	—
224	D₂₀	—	4	1	no	—
225	C₄×D₅	—	8	4	no	—
226	Dic₁₀	—	2	2	no	—
227	Dic₁₀	—	2	2	no	—
228	Dic₁₀	—	4	1	no	—
229	Dic₁₀	—	4	1	no	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₅×C₈	—	4	2	no	—
232	C₅×C₈	#117	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₄×D₄	—	5	4	no	—
245	C₄×D₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	10	4	no	—
261	#106	—	5	4	no	—
262	#106	—	20	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	#103	—	5	4	no	—
265	#103	—	20	2	no	—
266	#102	—	5	4	no	—
267	#102	—	20	2	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
270	#95	—	10	1	no	—
271	#95	—	10	2	no	—
272	#95	—	10	1	no	—
273	#95	—	10	2	no	—
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	—	10	1	no	—
276	#95	—	10	1	no	—
277	#95	—	10	2	no	—
278	#95	D₂₀	1	1	yes	characteristic
279	#95	D₂₀	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
285	C₂×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	4	2	no	—
299	Dic₅	—	4	2	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	Dic₅	—	8	2	no	—
302	Dic₅	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	—	10	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
310	C₂×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂×D₄	—	10	1	no	—
312	C₂×D₄	—	10	1	no	—
313	C₂×D₄	—	10	1	no	—
314	C₂×D₄	—	10	1	no	—
315	C₂×D₄	—	10	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	10	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#711	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#713	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	10	4	no	—
354	C₄²	—	20	4	no	—
355	C₄²	—	40	2	no	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₄²	#709	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	#2354	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#2943	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#2949	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#3351	1	2	yes	—
362	C₂×C₅	#3401	1	2	yes	—
363	D₅	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	10	2	no	—
365	C₂³	—	20	2	no	—
366	C₂³	—	20	2	no	—
367	C₂³	—	20	1	no	—
368	C₂³	—	20	1	no	—
369	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	10	2	no	—
371	Q₈	—	10	2	no	—
372	Q₈	—	20	1	no	—
373	Q₈	—	20	1	no	—
374	D₄	—	10	2	no	—
375	D₄	—	10	2	no	—
376	D₄	—	20	1	no	—
377	D₄	—	20	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	1	no	—
392	C₂×C₄	—	20	1	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	40	4	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	#4038	1	4	yes	—
411	C₅	#22812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²	—	20	2	no	—
413	C₂²	—	20	2	no	—
414	C₂²	—	20	2	no	—
415	C₂²	—	40	2	no	—
416	C₂²	—	40	2	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#65889	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#65911	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66082	1	2	yes	—
421	C₂²	#66085	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	20	2	no	—
427	C₄	—	20	2	no	—
428	C₄	—	20	2	no	—
429	C₄	—	40	2	no	—
430	C₄	—	40	2	no	—
431	C₄	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#65857	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#65897	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#65918	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	40	2	no	—
436	C₂	#10605369	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#10610225	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10610303	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10611260	1	2	yes	—
440	C₂	#10611685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1770	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₅
hypocenter	C₅	#22812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10605374	C₂	semidirect
4. C₅×#1770	C₂	semidirect
5. #10601279	C₂	semidirect
8. #10600607	C₂	semidirect
9. #10600559	C₂	semidirect
10. #10599420	C₂	semidirect
34. C₄×#677	C₄	semidirect
100. #1770	D₅	semidirect
411. C₅	#22812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#677	2
#10605376	2
#10605374	2
C₅×#1770	2
#10601279	2
#10601273	2
#10600619	2
#10600607	2
#10600559	2
#10599420	2
#10599419	2
#22812	5