Finite Group Databasebeta

← #12119551

Subgroups — #12119551

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3#10614221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#685C211yesmaximal, characteristic
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
6#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C5×#440—24no—
27C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
31#65519C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65458C418yescomplemented
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
41#65278—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65261—21no—
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65244—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51C4×#685—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65222—21no—
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#102—24no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5C2×C414yes—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—41no—
85C4×C5×D4—22no—
86C4×C5×D4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4092—22no—
95#4092C2×C414yescomplemented
96C2×#688—41no—
97C2×#688—41no—
98C2×#688C2×C414yescomplemented
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—41no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—44no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—41no—
125C5×#107—22no—
126C5×#103—22no—
127C5×#102D414yes—
128C5×#97—22no—
129#3967—41no—
130#3964—22no—
131#3964C2×C414yescomplemented
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963D411yescharacteristic
138#3963D411yescharacteristic
139#3953—22no—
140#3953C2×C414yescomplemented
141#3952C2×C414yescomplemented
142#3947—41no—
143#3941—22no—
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440D511yescharacteristic, complemented
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C412yes—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203D4×D5—28no—
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5C22×C412yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C5×SD16—28no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8C22×C412yes—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#688—44no—
240#685—24no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5C22×C412yes—
254#683—24no—
255#683—42no—
256#683—81no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C22×C412yes—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—24no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#103—51no—
282C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—104no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4C4×D414yes—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5C4×D412yes—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—201no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16C4×D514yescomplemented
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—51no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—22no—
468#107—201no—
469#103—22no—
470#103—201no—
471#102—54no—
472#102—54no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102C22⋊D514yes—
477C22⋊C8—54no—
478#97—22no—
479#97—201no—
480#95—51no—
481#95—51no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—816no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—42no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—81no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—104no—
552C2×D4—108no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4C2×C4×D512yes—
564C2×D4#70912yes—
565C2×D4C2×C22⋊D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—28no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—52no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—204no—
606C2×C8C2×C4×D512yes—
607C2×C8C2×C22⋊D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—104no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—401no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—104no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—101no—
636C42—101no—
637C42—401no—
638C2×C5—44no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—82no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—208no—
664C23—208no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—208no—
687D4—201no—
688D4—201no—
689D4C4×C22⋊D514yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#70911yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—102no—
739C8—201no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—54no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—4016no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6588411yescharacteristic
765C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C22#6610811yescharacteristic
767C22D5×#13711yescharacteristic
768C22#6611211yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—401no—
780C4—401no—
781C4#6587911yescharacteristic
782C4#6589011yescharacteristic
783C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
784C4#6616311yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—104no—
787C2—402no—
788C2D5×#44011yescharacteristic
789C2#1061150611yescharacteristic
790C2#1061153111yescharacteristic
791C2#1061153311yescharacteristic
792C2#1061412911yescharacteristic
793C2#1061568311yescharacteristic
794C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#440C2semidirect
3. #10614221C2semidirect
6. #10602840C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10601425C2semidirect
10. #10601416C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601053C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600624C2semidirect
15. #10600611C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
27. C2×C5×#107C22semidirect
28. C2×C5×#103C22semidirect
30. C2×C5×#97C22semidirect
31. #65519C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
36. #65458C4semidirect
40. C2×#3947C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
80. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
95. #4092C2×C4semidirect
98. C2×#688C2×C4semidirect
131. #3964C2×C4semidirect
140. #3953C2×C4semidirect
141. #3952C2×C4semidirect
146. C2×#440D5semidirect
272. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
280. C2×#107C2×D5semidirect
282. C2×#103C2×D5semidirect
292. C2×#97C2×D5semidirect
425. C2×SD16C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4402
C2×#654582
#106142212
D4×#6852
C2×D5×#1022
#106028402
#106024262
#106023992
#106014252
#106014162
#106010632
#106010532
#106009452
#106006242
#106006112
#228545