Finite Group Databasebeta

← #12119553

Subgroups — #12119553

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C23×#168C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#386—21no—
29C5×#386—21no—
30C5×#380C2211yescharacteristic
31C5×#379—21no—
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65507C418yescomplemented
34C2×#3964—24no—
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65307—24no—
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65235—21no—
48C22⋊C4×Dic5—21no—
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65218C2211yescharacteristic, complemented
51#65217C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
54#64944—21no—
55#64936—21no—
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2×C414yes—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—44no—
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—41no—
100C2×#687—41no—
101C2×#687C2×C414yescomplemented
102C2×#687C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109#4070—22no—
110#4070C2×C414yescomplemented
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C22×#168—22no—
117C22×#168—22no—
118C22×#168—41no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×#95—21no—
126C5×#95D411yescharacteristic
127C5×#95D411yescharacteristic
128#3964—22no—
129#3964—22no—
130#3964—22no—
131#3964C2×C414yescomplemented
132#3964C2×C414yescomplemented
133#3964D414yes—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138C22⋊#168C2×C414yescomplemented
139#3942—22no—
140#3942—41no—
141#3939—22no—
142#3939—41no—
143#3935—22no—
144#3935—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—24no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—28no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—44no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4C22×C412yes—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—81no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C412yes—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C5×C22⋊C4—81no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C22⋊Dic5—24no—
240#687—28no—
241#687—44no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—42no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248C4⋊Dic5C2×D412yes—
249#683—24no—
250#683—42no—
251#683—81no—
252C4×Dic5—42no—
253C4×Dic5—81no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—44no—
264C2×#168C22×C412yes—
265C2×#168C22×C412yes—
266C2×#168C2×D412yes—
267C23×D4C2×D511yescharacteristic
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
274C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391—51no—
294#390C2×D511yescharacteristic
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#385—101no—
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—21no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—101no—
306C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—48no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C23×C5#13712yes—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—48no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4C4×D414yes—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—84no—
376C2×C4×C5—84no—
377C2×C4×C5C4×D412yes—
378C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—84no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401#168—22no—
402#168—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—21no—
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4C4×D514yes—
414C22×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—54no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—102no—
431C22×C8—102no—
432C22×C8—201no—
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42C22×D511yescharacteristic
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#102—54no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—54no—
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—21no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95C22⋊D511yescharacteristic
486#95C22⋊D511yescharacteristic
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—24no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—816no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5#44014yescomplemented
509C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5#54611yescharacteristic
512C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C5C2×#13711yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C4×C5—22no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C5#51811yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#55111yescharacteristic
527Dic5—42no—
528Dic5—42no—
529Dic5—42no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4C2×C4×D512yes—
563C2×D4C2×C4×D512yes—
564C2×D4D4×D512yes—
565C2×D4#71112yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4C2×C4×D512yes—
586C22×C4#70912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—108no—
594SD16—204no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—52no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8—204no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—104no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—104no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—24no—
639C2×C5—44no—
640C2×C5—82no—
641C2×C5#235811yescharacteristic
642C2×C5C2×#44011yescharacteristic
643C2×C5#294611yescharacteristic
644C2×C5#326411yescharacteristic
645C2×C5#326611yescharacteristic
646C2×C5#331011yescharacteristic
647C2×C5#331411yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—48no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23C4×C22⋊D512yes—
674C23#407812yes—
675C23#409712yes—
676C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
677Q8—102no—
678Q8—102no—
679Q8—201no—
680Q8—201no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—48no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4#402714yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C4×C22⋊D512yes—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#70911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
733C2×C4C2×#71111yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4#414411yescharacteristic
736C8—102no—
737C8—102no—
738C8—102no—
739C8—201no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—816no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22#6530714yescomplemented
763C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
764C22C2×#407811yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
766C22#6614011yescharacteristic
767C22C2×#409711yescharacteristic
768C22#6616911yescharacteristic
769C22#6617011yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—202no—
778C4—202no—
779C4—202no—
780C4—401no—
781C4C2×#402711yescharacteristic
782C4#6582011yescharacteristic
783C4#6582411yescharacteristic
784C4#6582911yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—44no—
787C2—82no—
788C2#1061383011yescharacteristic
789C2C2×#6530711yescharacteristic
790C2#1061426811yescharacteristic
791C2#1061521511yescharacteristic
792C2#1061521911yescharacteristic
793C2#1061522911yescharacteristic
794C2#1061523711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65307C2semidirect
5. #10605196C2semidirect
6. #10602405C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600442C2semidirect
11. #10600438C2semidirect
12. #10600429C2semidirect
13. #10600307C2semidirect
14. #10600297C2semidirect
15. #10600240C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
33. #65507C4semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
50. #65218C22semidirect
51. #65217C22semidirect
52. C2×#3935C22semidirect
53. C2×#3935C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
61. #64744C22semidirect
101. C2×#687C2×C4semidirect
102. C2×#687C2×C4semidirect
110. #4070C2×C4semidirect
131. #3964C2×C4semidirect
132. #3964C2×C4semidirect
138. C22⋊#168C2×C4semidirect
508. C22×C5#440semidirect
740. C5#22854semidirect
762. C22#65307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655072
C22×#39642
C2×#653072
#106051962
#106024052
#106024022
#106023992
#106004532
#106004422
#106004382
#106004292
#106003072
#106002972
#106002402
#228545