Finite Group Databasebeta

← #12119554

Subgroups — #12119554

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3953C211yesmaximal, characteristic
2#10614478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605738C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#380C2211yescharacteristic
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
32C2×#3953—24no—
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
39#65335C418yescomplemented
40#65277C2211yescharacteristic
41#65277C2211yescharacteristic
42#65274—21no—
43#65274C2211yescharacteristic, complemented
44#65270—21no—
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50#65244—21no—
51#65239—21no—
52C22⋊C4×Dic5—21no—
53#65106—24no—
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—21no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20C2×C414yes—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×C22⋊Q8—22no—
84C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93Q8×Dic5—22no—
94Q8×Dic5—41no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—41no—
98C2×#688—41no—
99C2×#688C2×C414yescomplemented
100C2×#688C2×C414yescomplemented
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—41no—
123#4039—41no—
124D5×C22⋊C4—44no—
125C5×#103—22no—
126C5×#103—41no—
127C5×#95—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963D411yescharacteristic
133#3963D411yescharacteristic
134C22⋊#168C2×C414yescomplemented
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3953—22no—
138#3953D414yes—
139#3947—22no—
140#3947—41no—
141#3941C2×C414yescomplemented
142#3941C2×C414yescomplemented
143#3939—22no—
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892D511yescharacteristic, complemented
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C412yes—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5#4112yes—
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—42no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5—81no—
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—28no—
205C2×D20—24no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—44no—
208C2×D20—44no—
209C2×D20—44no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×D20C22×C412yes—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×D20#4112yes—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—81no—
221C2×C4×D5—81no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—44no—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C5×C4⋊C4—24no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—21no—
234C5×C4⋊C4—21no—
235C5×C4⋊C4C22×C412yes—
236C5×C22⋊C4—24no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240#688—28no—
241#688—44no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5—81no—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—42no—
260C4×Dic5—81no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C22×C412yes—
266C2×#168C22×C412yes—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8C2×D511yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380C2×D511yescharacteristic
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340C2×D511yescharacteristic, complemented
310#340C2×D511yescharacteristic, complemented
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C5#13712yes—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—48no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—84no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C4×D412yes—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—84no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—48no—
396D20—41no—
397D20—41no—
398D20C4×D414yes—
399C4×D5—84no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405C25—101no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4—201no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—54no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—41no—
429C22×C8—51no—
430C22×C8—51no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—201no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—51no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—22no—
470#103—41no—
471#102—54no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—54no—
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—21no—
481#95—51no—
482#95—51no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5#44014yescomplemented
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—24no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—816no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C4×C5—22no—
517C4×C5—42no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—41no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531C24—101no—
532C24—101no—
533C24—104no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—401no—
539C24—401no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C4×D512yes—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—108no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—401no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4C2×C4×D512yes—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4#71112yes—
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—108no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—52no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—101no—
607C2×C8D4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—52no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—401no—
621C4⋊C4C2×C4×D512yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—24no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—44no—
647D5—82no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—208no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—208no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23#402712yes—
674C23#406012yes—
675C23#406412yes—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—54no—
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—208no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4#402712yes—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4C2×#71111yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—102no—
739C8—102no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—104no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—4016no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22#6510614yescomplemented
763C22C2×#402711yescharacteristic
764C22#6594311yescharacteristic
765C22#6594411yescharacteristic
766C22C2×#406011yescharacteristic
767C22C2×#406411yescharacteristic
768C22#6610311yescharacteristic
769C22#6610411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—201no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4C4×D4×D511yescharacteristic
782C4#6587911yescharacteristic
783C4#6592511yescharacteristic
784C4#6599211yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—204no—
787C2—402no—
788C2#1060661011yescharacteristic
789C2C2×#6510611yescharacteristic
790C2#1061055111yescharacteristic
791C2#1061240511yescharacteristic
792C2#1061241611yescharacteristic
793C2#1061250211yescharacteristic
794C2#1061250811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1892C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1892D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614478C2semidirect
4. C2×#65106C2semidirect
6. C5×#1892C2semidirect
7. #10602760C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10601053C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10600297C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599650C2semidirect
14. #10599584C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
27. C2×C5×#103C22semidirect
29. #65519C22semidirect
37. C2×#3947C22semidirect
38. C2×#3947C22semidirect
39. #65335C4semidirect
43. #65274C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
84. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C2×#688C2×C4semidirect
100. C2×#688C2×C4semidirect
134. C22⋊#168C2×C4semidirect
141. #3941C2×C4semidirect
142. #3941C2×C4semidirect
153. #1892D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
282. C2×#103C2×D5semidirect
309. #340C2×D5semidirect
310. #340C2×D5semidirect
434. C22⋊Q8C4×D5semidirect
493. C22×C5#440semidirect
740. C5#22854semidirect
762. C22#65106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39532
#106144782
C2×#653352
C2×#651062
#106057382
C5×#18922
#106027602
#106010692
#106010532
#106010332
#106002972
#105996872
#105996502
#105995842
#105995752
#228545