Finite Group Databasebeta

← #12119555

Subgroups — #12119555

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5#10607936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#685—21no—
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31#65502—21no—
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
36#65307—24no—
37#65278—21no—
38#65277C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65263C2211yescharacteristic, complemented
42#65262—21no—
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65247—21no—
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×#685C2211yescharacteristic
51C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
52#65065C418yescomplemented
53D5×#102—24no—
54#64955—21no—
55#64943—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5C2×C414yes—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89D4×Dic5—22no—
90D4×Dic5—41no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687—22no—
93C2×#687C2×C414yescomplemented
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—44no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×#677—41no—
114C2×#677—41no—
115C2×#677C2×C414yescomplemented
116C2×C8×D5—22no—
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—41no—
119#4043—22no—
120#4043C2×C414yescomplemented
121D5×C4⋊C4—22no—
122D5×C4⋊C4—41no—
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×#107—41no—
126C5×#102—22no—
127C5×#102C2×C414yescomplemented
128C5×#95—21no—
129#3964D414yes—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963D411yescharacteristic
135#3963D411yescharacteristic
136#3953—22no—
137#3952C2×C414yescomplemented
138#3948—41no—
139#3947—41no—
140#3942—22no—
141#3941—22no—
142#3941C2×C414yescomplemented
143#3939—22no—
144#3935—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862D511yescharacteristic, complemented
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4C22×C412yes—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—81no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—81no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—81no—
214C2×C4×D5C22×C412yes—
215C2×C4×D5#4112yes—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C412yes—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8C22×C412yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—81no—
234C5×C4⋊C4C22×C412yes—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—42no—
239#687—28no—
240#685—24no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—24no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—42no—
258C4×Dic5—81no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C2×D412yes—
265#677—44no—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—104no—
288C2×#102C2×D511yescharacteristic
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—101no—
297#389C2×D511yescharacteristic, complemented
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340C2×D511yescharacteristic, complemented
311#336—51no—
312#336C2×D511yescharacteristic, complemented
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4C4×D414yes—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—84no—
362C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D5—48no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—84no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405C25—101no—
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—54no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—201no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—41no—
468#107—102no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#102—22no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102C4×D514yescomplemented
477C22⋊C8—54no—
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—21no—
481#95—51no—
482#95—51no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—816no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—42no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—104no—
552C2×D4—108no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4C2×C4×D512yes—
564C2×D4D4×D512yes—
565C2×D4#71312yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—108no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—52no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—204no—
607C2×C8C2×C4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—104no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4C2×C4×D512yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—104no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—44no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—82no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—208no—
664C23—208no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—102no—
678Q8—102no—
679Q8—201no—
680Q8—201no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—208no—
687D4—201no—
688D4—201no—
689D4#403914yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4C2×#71311yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—102no—
739C8—102no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—54no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—4016no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6592411yescharacteristic
765C22#6596411yescharacteristic
766C22#6609111yescharacteristic
767C22#6610411yescharacteristic
768C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C22D5×#13711yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—201no—
779C4—202no—
780C4—401no—
781C4C2×#403911yescharacteristic
782C4#6587911yescharacteristic
783C4#6597111yescharacteristic
784C4#6598811yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—104no—
787C2—402no—
788C2#1060632711yescharacteristic
789C2#1061131811yescharacteristic
790C2D5×#44011yescharacteristic
791C2#1061174311yescharacteristic
792C2#1061197211yescharacteristic
793C2#1061271311yescharacteristic
794C2#1061292011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65307C2semidirect
5. #10607936C2semidirect
6. C5×#1862C2semidirect
7. #10601425C2semidirect
8. #10601422C2semidirect
9. #10600964C2semidirect
10. #10600945C2semidirect
11. #10600410C2semidirect
12. #10599675C2semidirect
13. #10599584C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599441C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
29. C5×#389C22semidirect
34. C2×#3948C22semidirect
35. C2×#3947C22semidirect
40. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
41. #65263C22semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
51. C2×#3935C22semidirect
52. #65065C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
93. C2×#687C2×C4semidirect
115. C2×#677C2×C4semidirect
120. #4043C2×C4semidirect
127. C5×#102C2×C4semidirect
137. #3952C2×C4semidirect
142. #3941C2×C4semidirect
156. #1862D5semidirect
280. C2×#107C2×D5semidirect
297. #389C2×D5semidirect
310. #340C2×D5semidirect
312. #336C2×D5semidirect
476. #102C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#653072
C2×#650652
C2×D5×#1022
#106079362
C5×#18622
#106014252
#106014222
#106009642
#106009452
#106004102
#105996752
#105995842
#105994792
#105994412
#228545