Finite Group Databasebeta

← #12119556

Subgroups — #12119556

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
4#10608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#390C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33#65510C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65458C418yescomplemented
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45#65245—21no—
46#65245—21no—
47#65244—21no—
48C4×#685C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65106—24no—
51D5×#102—24no—
52#64957—21no—
53#64955—21no—
54#64941—21no—
55#64936—21no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—41no—
79C2×C5×SD16—41no—
80C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4092—22no—
91#4092C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic5—22no—
93Q8×Dic5—41no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688C2×C414yescomplemented
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×C8×D5—22no—
116C2×C8×D5—22no—
117C2×C8×D5—41no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—41no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C5×#107—41no—
126C5×#103—22no—
127C5×#102—22no—
128C5×#97—41no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95—21no—
131#3967—41no—
132#3964—22no—
133#3964C2×C414yescomplemented
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963D411yescharacteristic
138#3963D411yescharacteristic
139#3953C2×C414yescomplemented
140#3953D414yes—
141#3952C2×C414yescomplemented
142#3947—22no—
143#3941—22no—
144#3939—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973D511yescharacteristic, complemented
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5C22×C412yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C5×SD16—44no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8C22×C412yes—
228C2×C5×C8C2×D412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—81no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—81no—
239#688—28no—
240#685—24no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5C22×C412yes—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—24no—
254#683—42no—
255#683—81no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—42no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168C22×C412yes—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#103—51no—
282C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—104no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
293#391C2×D511yescharacteristic, complemented
294#390—51no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—48no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5C4×D412yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20C4×D414yes—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—84no—
399C4×D5—84no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—51no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16C4×D514yescomplemented
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—41no—
468#107—102no—
469#103—22no—
470#103—201no—
471#102—22no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—54no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—54no—
478#97—41no—
479#97—102no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—24no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—42no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—52no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—104no—
556C2×D4—108no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—44no—
594SD16—108no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—52no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—204no—
606C2×C8C2×C4×D512yes—
607C2×C8D4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—104no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—104no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—82no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—44no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—208no—
666C23—208no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—54no—
686D4—102no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—208no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4D5×#4111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—102no—
739C8—201no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—54no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—104no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—4016no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6594411yescharacteristic
765C22#6605111yescharacteristic
766C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C22#6610811yescharacteristic
768C22D5×#13711yescharacteristic
769C22#6611211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4#6582011yescharacteristic
782C4C4×D4×D511yescharacteristic
783C4#6594411yescharacteristic
784C4#6601311yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—104no—
787C2—204no—
788C2#1060816311yescharacteristic
789C2D5×#44011yescharacteristic
790C2#1061150611yescharacteristic
791C2#1061255211yescharacteristic
792C2#1061255411yescharacteristic
793C2#1061358711yescharacteristic
794C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1973C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1973D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65106C2semidirect
4. #10608346C2semidirect
6. C5×#1973C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10601431C2semidirect
9. #10601425C2semidirect
10. #10601063C2semidirect
11. #10600981C2semidirect
12. #10600624C2semidirect
13. #10600605C2semidirect
14. #10600480C2semidirect
15. #10600429C2semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
27. C2×C5×#103C22semidirect
29. C2×C5×#97C22semidirect
30. C5×#391C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
36. #65458C4semidirect
40. C2×#3947C22semidirect
42. #65262C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
80. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
91. #4092C2×C4semidirect
96. C2×#688C2×C4semidirect
133. #3964C2×C4semidirect
139. #3953C2×C4semidirect
141. #3952C2×C4semidirect
150. #1973D5semidirect
280. C2×#107C2×D5semidirect
282. C2×#103C2×D5semidirect
292. C2×#97C2×D5semidirect
293. #391C2×D5semidirect
425. C2×SD16C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C2×#651062
C2×D5×#1022
#106083462
#106081622
C5×#19732
#106028412
#106014312
#106014252
#106010632
#106009812
#106006242
#106006052
#106004802
#106004292
#228545