Finite Group Databasebeta

← #12119560

Subgroups — #12119560

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2#10614221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65458C418yescomplemented
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
40#65315—24no—
41#65278—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65261—21no—
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50C4×#685—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65222—21no—
53#65217C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#102—24no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—41no—
79C2×C5×SD16—41no—
80C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4092—22no—
95#4092C2×C414yescomplemented
96C2×#688—22no—
97C2×#688—22no—
98C2×#688C2×C414yescomplemented
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×C8×D5—22no—
116C2×C8×D5—22no—
117C2×C8×D5—41no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—41no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C5×#103—41no—
126C5×#102—22no—
127#3967—22no—
128#3964—22no—
129#3964C2×C414yescomplemented
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yescomplemented
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3950—41no—
141#3947—41no—
142#3941D414yes—
143#3939—22no—
144#3935—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880D511yescharacteristic, complemented
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5C22×C412yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C5×SD16—44no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C22×C412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—42no—
233C5×C4⋊C4C2×D412yes—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#688—28no—
242#685—24no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5C22×C412yes—
254#683—24no—
255#683—42no—
256#683—81no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C22×C412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—104no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340C2×D511yescharacteristic, complemented
311#336—51no—
312#336C2×D511yescharacteristic, complemented
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—48no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5C4×D412yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—22no—
393D20C4×D414yes—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—84no—
399C4×D5—84no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405C25—101no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—51no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—102no—
425C2×SD16C4×D514yescomplemented
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—51no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—41no—
470#103—102no—
471#102—22no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—54no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—54no—
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—51no—
481#95—51no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—24no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—41no—
528Dic5—41no—
529Dic5—81no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—52no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—104no—
556C2×D4—108no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—44no—
594SD16—108no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—52no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—204no—
607C2×C8C2×C4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—104no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—401no—
621C4⋊C4D4×D512yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—104no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—101no—
636C42—101no—
637C42—401no—
638C2×C5—82no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—44no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—208no—
666C23—208no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—54no—
686D4—102no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—208no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—101no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4#414411yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4D5×#4111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—102no—
739C8—102no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—54no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—104no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—4016no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6592411yescharacteristic
765C22#6594611yescharacteristic
766C22#6609611yescharacteristic
767C22#6610311yescharacteristic
768C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C22D5×#13711yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—202no—
779C4—401no—
780C4—401no—
781C4#6582011yescharacteristic
782C4C4×D4×D511yescharacteristic
783C4#6594611yescharacteristic
784C4#6599311yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—104no—
787C2—204no—
788C2#1060661111yescharacteristic
789C2#1061137811yescharacteristic
790C2D5×#44011yescharacteristic
791C2#1061179211yescharacteristic
792C2#1061185111yescharacteristic
793C2#1061212811yescharacteristic
794C2#1061235011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614221C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602843C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10601063C2semidirect
10. #10600966C2semidirect
11. #10600438C2semidirect
12. #10599667C2semidirect
13. #10599575C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599441C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
29. #65519C22semidirect
30. C2×#3967C22semidirect
34. #65458C4semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3947C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
53. #65217C22semidirect
54. C2×#3935C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
80. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
95. #4092C2×C4semidirect
98. C2×#688C2×C4semidirect
129. #3964C2×C4semidirect
138. #3953C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
154. #1880D5semidirect
272. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
282. C2×#103C2×D5semidirect
310. #340C2×D5semidirect
312. #336C2×D5semidirect
425. C2×SD16C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106142212
C2×#653152
C2×D5×#1022
#106081622
C5×#18802
#106028432
#106010692
#106010632
#106009662
#106004382
#105996672
#105995752
#105994632
#105994412
#228545