Finite Group Databasebeta

← #12119561

Subgroups — #12119561

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C23×#168C2211yescharacteristic
26C5×#450C418yescomplemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#65536—21no—
31#65519C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35#65510C2211yescharacteristic
36#65509—21no—
37#65509—21no—
38C2×#3964—24no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45#65453—24no—
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50#65274—21no—
51#65274C2211yescharacteristic, complemented
52#65270—21no—
53C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54#65239—21no—
55C22⋊C4×Dic5—21no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4C2×C414yes—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16—41no—
81C2×C5×SD16—41no—
82C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
83C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8—22no—
87C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—44no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—41no—
106D4×Dic5—41no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168—22no—
121C22×#168—22no—
122C22×#168—41no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C5×#102C2×C414yescomplemented
126C5×#102C2×C414yescomplemented
127C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128#3967—22no—
129#3967—41no—
130#3964—22no—
131#3964—22no—
132#3964—22no—
133#3964D414yes—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3950—22no—
142#3950—41no—
143#3947—22no—
144#3947—41no—
145C2×#450D511yescharacteristic
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—24no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—28no—
177C2×C5×D4—24no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—44no—
187C2×C5×D4—44no—
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4C22×C412yes—
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5#4112yes—
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—81no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5—81no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C5×SD16—28no—
223C5×SD16—44no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C22×C412yes—
229C2×C5×C8C22×C412yes—
230C5×C4⋊C4—24no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—24no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242C22⋊Dic5—81no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5—81no—
253C4⋊Dic5C2×D412yes—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—42no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—44no—
266C2×#168C2×D412yes—
267C23×D4C2×D511yescharacteristic
268C22×SD16C2×D511yescharacteristic
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450Dic518yescomplemented
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—104no—
288C2×#102C2×D511yescharacteristic
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—48no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C23×C5#13712yes—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—48no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4C4×D414yes—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5C4×D412yes—
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—84no—
399C2×Dic5—84no—
400C2×Dic5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—21no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4C2×Dic514yes—
414C22×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—101no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
425C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8C2×Dic514yescomplemented
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—201no—
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—51no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#102—54no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102C2×Dic514yescomplemented
476#102C2×Dic514yescomplemented
477C22⋊C8C2×Dic514yescomplemented
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—51no—
481#95—51no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—24no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—816no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5#44014yescomplemented
509C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C5D4211yescharacteristic
511C22×C5#54611yescharacteristic
512C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C5C2×#13711yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C4×C5—22no—
517C4×C5—42no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C5#51811yescharacteristic
521C4×C5#54611yescharacteristic
522C4×C5#55111yescharacteristic
523Dic5—41no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—41no—
527Dic5—41no—
528Dic5—81no—
529Dic5—81no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24D4×D511yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C22×Dic512yes—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4D4×D512yes—
563C2×D4#71112yes—
564C2×D4C22×Dic512yes—
565C2×D4C22×Dic512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—401no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4D4×D511yescharacteristic
590C22×C4#71112yes—
591C22×C4C22×Dic512yes—
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—28no—
594SD16—44no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—52no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—204no—
606C2×C8C22×Dic512yes—
607C2×C8C22×Dic512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—52no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—401no—
621C4⋊C4C22×Dic512yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—101no—
633C42—101no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—24no—
639C2×C5—44no—
640C2×C5—82no—
641C2×C5#235811yescharacteristic
642C2×C5C2×#44011yescharacteristic
643C2×C5#294611yescharacteristic
644C2×C5#326411yescharacteristic
645C2×C5#326611yescharacteristic
646C2×C5#331011yescharacteristic
647C2×C5#331411yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—48no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23#406012yes—
674C23#406112yes—
675C23D4×Dic512yes—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—48no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4D4×Dic514yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4D4×Dic512yes—
730C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#71111yescharacteristic
732C2×C4C2×#71111yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4#414411yescharacteristic
735C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—102no—
739C8—201no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—24no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—816no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22#6545314yescomplemented
763C22#6592411yescharacteristic
764C22#6592511yescharacteristic
765C22C2×#406011yescharacteristic
766C22C2×#406111yescharacteristic
767C22#6610811yescharacteristic
768C22#6610911yescharacteristic
769C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—201no—
774C4—201no—
775C4—201no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—401no—
779C4—401no—
780C4—401no—
781C4#6592111yescharacteristic
782C4#6592511yescharacteristic
783C4C2×D4×Dic511yescharacteristic
784C4#6613211yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—44no—
787C2—82no—
788C2#1061189111yescharacteristic
789C2#1061189411yescharacteristic
790C2#1061189711yescharacteristic
791C2#1061190011yescharacteristic
792C2#1061431011yescharacteristic
793C2C2×#6545311yescharacteristic
794C2#1061566111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65453C2semidirect
5. #10614478C2semidirect
6. #10602843C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602489C2semidirect
10. #10600980C2semidirect
11. #10600961C2semidirect
12. #10600948C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600741C2semidirect
15. #10600720C2semidirect
21. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C5×#450C4semidirect
31. #65519C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. C2×#3950C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
51. #65274C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
82. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
83. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
87. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
125. C5×#102C2×C4semidirect
126. C5×#102C2×C4semidirect
127. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
277. #450Dic5semidirect
424. C2×SD16C2×Dic5semidirect
425. C2×SD16C2×Dic5semidirect
434. C22⋊Q8C2×Dic5semidirect
475. #102C2×Dic5semidirect
476. #102C2×Dic5semidirect
477. C22⋊C8C2×Dic5semidirect
508. C22×C5#440semidirect
740. C5#22854semidirect
762. C22#65453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4502
D4×C22⋊Dic52
C22×#39642
C2×#654532
#106144782
#106028432
#106028412
#106028402
#106024892
#106009802
#106009612
#106009482
#106009452
#106007412
#106007202
#228545