Finite Group Databasebeta

← #12119562

Subgroups — #12119562

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3953C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
5#10605196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#65501C2211yescharacteristic
31C2×#3953—24no—
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
42#65244—21no—
43#65235—21no—
44C22⋊C4×Dic5—21no—
45#65228C2211yescharacteristic
46#65228C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48#65218C2211yescharacteristic, complemented
49#65217C2211yescharacteristic, complemented
50#65020C418yescomplemented
51#64999—24no—
52#64954—21no—
53#64954—21no—
54#64944—21no—
55#64936—21no—
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5—21no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105#4070—22no—
106#4070C2×C414yescomplemented
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×#677—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—41no—
115C2×#677—41no—
116C2×#677C2×C414yescomplemented
117C2×#677C2×C414yescomplemented
118D5×C22⋊C4—44no—
119C4×D20—22no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C4×D20—41no—
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
126C5×#97—22no—
127C5×#97—41no—
128C5×#95D411yescharacteristic
129C5×#95D411yescharacteristic
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yescomplemented
139#3953C2×C414yescomplemented
140#3953D414yes—
141#3950—22no—
142#3950—41no—
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752D511yescharacteristic, complemented
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C22×C412yes—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5#4112yes—
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—42no—
190C22×Dic5—81no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—28no—
199C2×D20—24no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—44no—
202C2×D20—44no—
203C2×D20—44no—
204C2×D20—42no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×D20C22×C412yes—
208C2×D20C2×D412yes—
209C2×D20#4112yes—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—81no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C412yes—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—44no—
232C2×C5×C8C22×C412yes—
233C2×C5×C8C22×C412yes—
234C2×C5×C8C2×D412yes—
235C5×C22⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C22⋊Dic5—24no—
242C22⋊Dic5—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—81no—
248#685—81no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—42no—
258C4⋊Dic5C22×C412yes—
259C4⋊Dic5C2×D412yes—
260#683—24no—
261#683—42no—
262#683—81no—
263C4×Dic5—42no—
264C4×Dic5—81no—
265#677—28no—
266#677—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8C2×D511yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—104no—
290C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
291C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—101no—
306C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336C2×D511yescharacteristic, complemented
312#336C2×D511yescharacteristic, complemented
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C23×C5#13712yes—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—48no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C22×D5—84no—
341C22×D5—84no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5C4×D412yes—
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—84no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—48no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394D20C4×D414yes—
395C4×D5—84no—
396C4×D5—84no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403C5×C8—22no—
404C5×C8—41no—
405C25—101no—
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—51no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4—201no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—54no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—41no—
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430C22×C8C22×D511yescharacteristic
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4—201no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—204no—
461C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
462C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
463C2×C42—101no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42C22×D511yescharacteristic
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#102—54no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8C4×D514yescomplemented
478#97—22no—
479#97—41no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95D2011yescharacteristic
486#95D2011yescharacteristic
487C22×C5—22no—
488C22×C5—22no—
489C22×C5—22no—
490C22×C5—22no—
491C22×C5—22no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5#44014yescomplemented
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—24no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—816no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5—81no—
516C4×C5—22no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—42no—
526Dic5—42no—
527Dic5—42no—
528Dic5—81no—
529Dic5—81no—
530Dic5—81no—
531C24—101no—
532C24—101no—
533C24—104no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—401no—
539C24—401no—
540C24C2×D2011yescharacteristic
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—52no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—108no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—104no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—204no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4C2×C4×D512yes—
586C22×C4C2×D2011yescharacteristic
587C22×C4C2×D2011yescharacteristic
588C22×C4C2×D2011yescharacteristic
589C22×C4C2×D2011yescharacteristic
590C22×C4C2×D2011yescharacteristic
591C22×C4#70912yes—
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—108no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8C2×C4×D512yes—
606C2×C8C2×C4×D512yes—
607C2×C8D4×D512yes—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—52no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—104no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—202no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—24no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—44no—
647D5—82no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—102no—
653C23—102no—
654C23—102no—
655C23—102no—
656C23—208no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—208no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23C4×D2012yes—
674C23#405412yes—
675C23#405512yes—
676C23C22×D2011yescharacteristic
677Q8—102no—
678Q8—102no—
679Q8—201no—
680Q8—201no—
681D4—54no—
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—208no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4C4×D2012yes—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×#70911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—104no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—4016no—
758C22—401no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22#6499914yescomplemented
763C22C2×C4×D2011yescharacteristic
764C22D4×D2011yescharacteristic
765C22#6588811yescharacteristic
766C22C2×#405411yescharacteristic
767C22C2×#405511yescharacteristic
768C22#6608511yescharacteristic
769C22#6608611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—202no—
776C4—202no—
777C4—202no—
778C4—401no—
779C4—401no—
780C4—401no—
781C4#6582411yescharacteristic
782C4#6586111yescharacteristic
783C4C4×D4×D511yescharacteristic
784C4#6587911yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—204no—
787C2—402no—
788C2#1060530811yescharacteristic
789C2C2×#6499911yescharacteristic
790C2#1061029111yescharacteristic
791C2#1061122411yescharacteristic
792C2#1061122611yescharacteristic
793C2#1061123211yescharacteristic
794C2#1061123411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1752C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1752D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64999C2semidirect
5. #10605196C2semidirect
6. C5×#1752C2semidirect
7. #10602765C2semidirect
8. #10600720C2semidirect
9. #10600619C2semidirect
10. #10600611C2semidirect
11. #10600605C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599465C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599418C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
27. C2×C5×#97C22semidirect
28. C2×C5×#97C22semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3950C22semidirect
40. C2×#3948C22semidirect
41. C2×#3948C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
48. #65218C22semidirect
49. #65217C22semidirect
50. #65020C4semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
106. #4070C2×C4semidirect
116. C2×#677C2×C4semidirect
117. C2×#677C2×C4semidirect
125. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
138. #3953C2×C4semidirect
139. #3953C2×C4semidirect
159. #1752D5semidirect
291. C2×#97C2×D5semidirect
292. C2×#97C2×D5semidirect
311. #336C2×D5semidirect
312. #336C2×D5semidirect
477. C22⋊C8C4×D5semidirect
493. C22×C5#440semidirect
740. C5#22854semidirect
762. C22#64999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39532
C2×#650202
C2×#649992
C22⋊C4×D202
#106051962
C5×#17522
#106027652
#106007202
#106006192
#106006112
#106006052
#105994792
#105994652
#105994632
#105994182
#228545