Finite Group Databasebeta

← #12119563

Subgroups — #12119563

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5#10608346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C22×C8×D5C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32#65502—21no—
33#65458C418yescomplemented
34#65453—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
40#65277C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45#65247—21no—
46#65244—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48C4×#685C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
51D5×#102—24no—
52#64957—21no—
53#64955—21no—
54#64941—21no—
55#64936—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5C2×C414yes—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4092—22no—
91#4092C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic5—22no—
93Q8×Dic5—41no—
94C2×#688—41no—
95C2×#688—41no—
96C2×#688C2×C414yescomplemented
97D4×Dic5—22no—
98D4×Dic5—41no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—44no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—22no—
122C2×C8×D5—41no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—41no—
125C5×#103—41no—
126C5×#102—22no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129#3967—22no—
130#3964C2×C414yescomplemented
131#3964D414yes—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yescomplemented
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3950—22no—
141#3947—22no—
142#3941—22no—
143#3939—41no—
144#3935—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877D511yescharacteristic, complemented
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C412yes—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203D4×D5—28no—
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5C22×C412yes—
221C2×C4×D5#4112yes—
222C5×SD16—28no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8C22×C412yes—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C22⋊Dic5—42no—
237#688—44no—
238#685—24no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—81no—
245#685—81no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5C22×C412yes—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—24no—
254#683—42no—
255#683—81no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258C4×Dic5—42no—
259C4×Dic5—81no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C22×C412yes—
265C2×#168C2×D412yes—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16C2×D511yescharacteristic
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—104no—
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97—51no—
293#391C2×D511yescharacteristic, complemented
294#390—51no—
295#390—51no—
296#389—51no—
297#389—101no—
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340C2×D511yescharacteristic, complemented
311#336—51no—
312#336C2×D511yescharacteristic, complemented
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4C4×D414yes—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5C4×D412yes—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—84no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—22no—
404#168—22no—
405C25—101no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—54no—
423C2×SD16—201no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16C4×D514yescomplemented
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—101no—
449C2×C4⋊C4—201no—
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—41no—
470#103—102no—
471#102—22no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—54no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477C22⋊C8—54no—
478#97—102no—
479#97—201no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—51no—
483#95—51no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—816no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—42no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C4×D512yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—104no—
552C2×D4—108no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C2×D4C2×C4×D512yes—
564C2×D4D4×D512yes—
565C2×D4#71112yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—28no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—52no—
601C2×C8—52no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—101no—
606C2×C8—204no—
607C2×C8C2×C4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—52no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—104no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—104no—
626C22⋊C4—202no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—401no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—44no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—82no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—208no—
664C23—208no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—102no—
685D4—102no—
686D4—208no—
687D4—201no—
688D4—201no—
689D4#402714yes—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4C2×#71111yescharacteristic
733C2×C4#414411yescharacteristic
734C2×C4D5×#4111yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—102no—
739C8—102no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—54no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—202no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—4016no—
759C22—401no—
760C22—401no—
761C22—401no—
762C22—401no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6592511yescharacteristic
765C22#6594311yescharacteristic
766C22#6609611yescharacteristic
767C22#6610311yescharacteristic
768C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C22D5×#13711yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—201no—
777C4—202no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4C2×#402711yescharacteristic
782C4#6587911yescharacteristic
783C4#6594411yescharacteristic
784C4#6599211yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—104no—
787C2—402no—
788C2#1060661011yescharacteristic
789C2#1061137811yescharacteristic
790C2D5×#44011yescharacteristic
791C2#1061189211yescharacteristic
792C2#1061198311yescharacteristic
793C2#1061217511yescharacteristic
794C2#1061228311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65453C2semidirect
5. #10608346C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10601063C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600472C2semidirect
12. #10599667C2semidirect
13. #10599649C2semidirect
14. #10599441C2semidirect
15. #10599418C2semidirect
20. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
28. C5×#391C22semidirect
29. C2×#3967C22semidirect
33. #65458C4semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3947C22semidirect
42. #65262C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
50. C2×#3935C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
80. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
91. #4092C2×C4semidirect
96. C2×#688C2×C4semidirect
130. #3964C2×C4semidirect
138. #3953C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
155. #1877D5semidirect
282. C2×#103C2×D5semidirect
293. #391C2×D5semidirect
310. #340C2×D5semidirect
312. #336C2×D5semidirect
425. C2×SD16C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C2×#654532
D4×#6852
C2×D5×#1022
#106083462
C5×#18772
#106024022
#106010632
#106010332
#106009602
#106004722
#105996672
#105996492
#105994412
#105994182
#228545