Finite Group Databasebeta

← #12119564

Subgroups — #12119564

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608162C211yesmaximal, characteristic
5#10607936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#687C2211yescharacteristic
18C22×#677C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4043C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
38#65278—21no—
39#65276C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65263C2211yescharacteristic, complemented
42#65262—21no—
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50C4×#685C2211yescharacteristic
51#65065C418yescomplemented
52D5×#102—24no—
53#64999—24no—
54#64955—21no—
55#64943—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22854—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5C2×C414yes—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×#687—41no—
90C2×#687—41no—
91C2×#687C2×C414yescomplemented
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×#685D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×#677—22no—
109C2×#677—22no—
110C2×#677C2×C414yescomplemented
111C2×C8×D5—22no—
112C2×C8×D5—22no—
113C2×C8×D5—41no—
114#4043—22no—
115#4043C2×C414yescomplemented
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118D5×C4⋊C4—22no—
119D5×C4⋊C4—41no—
120D5×C22⋊C4—44no—
121C4×D20—22no—
122C4×D20—41no—
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×#102—22no—
126C5×#102C2×C414yescomplemented
127C5×#97—22no—
128C5×#95—21no—
129#3964—22no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963D411yescharacteristic
135#3963D411yescharacteristic
136#3953D414yes—
137#3952C2×C414yescomplemented
138#3950—22no—
139#3948—22no—
140#3947—41no—
141#3942—41no—
142#3941—22no—
143#3941C2×C414yescomplemented
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#102—51no—
148#2360—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1936D511yescharacteristic, complemented
152#1925—51no—
153#1892—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1852—51no—
158#1762—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191D4×D5—28no—
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20C22×C412yes—
199C2×D20C2×D412yes—
200C2×D20#4112yes—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C2×C4×D5—81no—
214C2×C4×D5C22×C412yes—
215C2×C4×D5#4112yes—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10C22×C412yes—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8C22×C412yes—
227C2×C5×C8C2×D412yes—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—81no—
234C5×C4⋊C4C22×C412yes—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—81no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5—21no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#687—44no—
242#685—24no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—42no—
246#685—42no—
247#685—42no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—24no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—42no—
254#683—42no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—42no—
258C4×Dic5—81no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C22×C412yes—
265#677—28no—
266C8×D5—44no—
267C23×D4—51no—
268C22×SD16—51no—
269C22×SD16—51no—
270C23×C8—51no—
271C2×C22⋊Q8—51no—
272C2×C4×Q8—51no—
273C2×C4×D4—51no—
274C2×C4×D4—51no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—101no—
277#450—58no—
278#440—104no—
279C2×#107—51no—
280C2×#107—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—104no—
288C2×#102C2×D511yescharacteristic
289C2×#102C2×D511yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×#97—51no—
292C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
293#391—51no—
294#390—51no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—101no—
297#389C2×D511yescharacteristic, complemented
298#387—101no—
299#386—101no—
300#386—101no—
301#385—101no—
302#380—51no—
303#379—101no—
304C4×C4⋊C4—51no—
305C4×C22⋊C4—51no—
306C4×C22⋊C4—101no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#340C2×D511yescharacteristic, complemented
310#340C2×D511yescharacteristic, complemented
311#336—51no—
312#336—51no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C22×D5#13712yes—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D5—48no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5C4×D412yes—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20C4×D414yes—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—84no—
395C4×D5—84no—
396C4×D5—84no—
397Dic10—22no—
398Dic10—22no—
399Dic10—41no—
400Dic10—41no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—22no—
403#168—22no—
404#168—41no—
405C25—101no—
406C22×Q8—51no—
407C22×D4—54no—
408C22×D4—51no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—102no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—201no—
414C22×D4—201no—
415C22×D4C22×D511yescharacteristic
416C23×C4—51no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—101no—
420C2×SD16—54no—
421C2×SD16—54no—
422C2×SD16—102no—
423C2×SD16—102no—
424C2×SD16—201no—
425C2×SD16—201no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—102no—
429C22×C8—102no—
430C22×C8—201no—
431C22×C8C22×D511yescharacteristic
432C22×C8C22×D511yescharacteristic
433C22⋊Q8—54no—
434C22⋊Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—201no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—201no—
440C4×D4—201no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C4⋊C4—201no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—204no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—101no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42C22×D511yescharacteristic
467#107—102no—
468#107—201no—
469#103—102no—
470#103—201no—
471#102—22no—
472#102—54no—
473#102—54no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102C4×D514yescomplemented
477C22⋊C8—54no—
478#97—22no—
479#97—201no—
480#95—21no—
481#95—51no—
482#95—51no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5D4211yescharacteristic
496C22×C5#54611yescharacteristic
497C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C5C2×#13711yescharacteristic
499C22×C5#57611yescharacteristic
500C22×C5#57711yescharacteristic
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—22no—
504C2×D5—22no—
505C2×D5—22no—
506C2×D5—22no—
507C2×D5—24no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—816no—
515C2×D5#44014yescomplemented
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—41no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5—81no—
521C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C5#51811yescharacteristic
523C4×C5#54611yescharacteristic
524C4×C5#55111yescharacteristic
525Dic5—22no—
526Dic5—42no—
527Dic5—42no—
528Dic5—41no—
529Dic5—41no—
530Dic5—81no—
531C24—21no—
532C24—51no—
533C24—104no—
534C24—101no—
535C24—202no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—401no—
540C24—401no—
541C2×Q8—52no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—52no—
554C2×D4—52no—
555C2×D4—104no—
556C2×D4—108no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—204no—
562C2×D4—204no—
563C2×D4—202no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4C2×C4×D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—202no—
585C22×C4—202no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4—401no—
589C22×C4—401no—
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4C23×D511yescharacteristic
593SD16—108no—
594SD16—204no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—52no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8—204no—
606C2×C8C2×C4×D512yes—
607C2×C8D4×D512yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—52no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—104no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—101no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4C2×C4×D512yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—102no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—104no—
627C22⋊C4—202no—
628C22⋊C4—202no—
629C22⋊C4—202no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—401no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—101no—
635C42—101no—
636C42—202no—
637C42—401no—
638C2×C5—82no—
639C2×C5#235811yescharacteristic
640C2×C5C2×#44011yescharacteristic
641C2×C5#294611yescharacteristic
642C2×C5#326411yescharacteristic
643C2×C5#326611yescharacteristic
644C2×C5#331011yescharacteristic
645C2×C5#331411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—44no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—52no—
656C23—52no—
657C23—52no—
658C23—101no—
659C23—101no—
660C23—101no—
661C23—101no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—208no—
666C23—208no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23—404no—
672C23—404no—
673C23—404no—
674C23—404no—
675C23—404no—
676C23C2×D4×D511yescharacteristic
677Q8—102no—
678Q8—102no—
679Q8—201no—
680Q8—201no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—54no—
686D4—102no—
687D4—102no—
688D4—102no—
689D4—208no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—101no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—404no—
728C2×C4—404no—
729C2×C4—404no—
730C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×C4D5×#4111yescharacteristic
733C2×C4D5×#4111yescharacteristic
734C2×C4#414911yescharacteristic
735C2×C4#414911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—102no—
739C8—201no—
740C5#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—54no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—102no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—102no—
753C22—102no—
754C22—102no—
755C22—104no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—4016no—
763C22C4×D4×D511yescharacteristic
764C22#6594311yescharacteristic
765C22#6601011yescharacteristic
766C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C22#6610811yescharacteristic
768C22#6610911yescharacteristic
769C22D5×#13711yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—102no—
776C4—202no—
777C4—201no—
778C4—202no—
779C4—201no—
780C4—401no—
781C4#6585511yescharacteristic
782C4C4×D4×D511yescharacteristic
783C4#6598811yescharacteristic
784C4#6603911yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—104no—
787C2—204no—
788C2#1060756711yescharacteristic
789C2D5×#44011yescharacteristic
790C2#1061159711yescharacteristic
791C2#1061256611yescharacteristic
792C2#1061261211yescharacteristic
793C2#1061343111yescharacteristic
794C2#1061345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1936C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1936D5
hypocenterC5#22854
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64999C2semidirect
5. #10607936C2semidirect
6. C5×#1936C2semidirect
7. #10600985C2semidirect
8. #10600948C2semidirect
9. #10600624C2semidirect
10. #10600453C2semidirect
11. #10600418C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599667C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
28. C2×C5×#97C22semidirect
30. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3950C22semidirect
36. C2×#3948C22semidirect
37. C2×#3947C22semidirect
40. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
41. #65263C22semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
51. #65065C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
91. C2×#687C2×C4semidirect
110. C2×#677C2×C4semidirect
115. #4043C2×C4semidirect
126. C5×#102C2×C4semidirect
137. #3952C2×C4semidirect
143. #3941C2×C4semidirect
151. #1936D5semidirect
292. C2×#97C2×D5semidirect
297. #389C2×D5semidirect
309. #340C2×D5semidirect
310. #340C2×D5semidirect
476. #102C4×D5semidirect
515. C2×D5#440semidirect
740. C5#22854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#650652
C2×D5×#1022
C2×#649992
#106081622
#106079362
C5×#19362
#106009852
#106009482
#106006242
#106004532
#106004182
#105996892
#105996752
#105996672
#105995752
#228545