Finite Group Databasebeta

← #12119568

Subgroups — #12119568

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65516C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605198C211yesmaximal, characteristic
6#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600308C211yesmaximal, characteristic
14#10600297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C2×#4027—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C5×#391—21no—
27C5×#391—21no—
28C5×#391C2211yescharacteristic
29C5×#391C2211yescharacteristic
30C5×#380—21no—
31C5×#380C2211yescharacteristic
32C4×C5×C22⋊C4—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#65516C418yescomplemented
35C2×#3967—24no—
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65315—24no—
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65247—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
51#65217C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic
53C2×#3935C2211yescharacteristic
54#64959—21no—
55#64957—21no—
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#22855—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×Q8—21no—
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—41no—
68C22×C5×Q8—41no—
69C22×C5×Q8C2×C414yescomplemented
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C4×C5×Q8—22no—
79C4×C5×Q8—22no—
80C4×C5×Q8—41no—
81C4×C5×Q8—41no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×#688—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688—41no—
96C2×#688—41no—
97C2×#688C2×C414yescomplemented
98C2×#688C2×C414yescomplemented
99#4076—22no—
100#4076C2×C414yes—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—41no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C22×#168—22no—
114C22×#168—22no—
115C22×#168—41no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4027—44no—
121C4×D20—22no—
122C4×D20—41no—
123C5×#95—21no—
124C5×#95—21no—
125C5×#95—21no—
126C5×#95—21no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95D411yescharacteristic
129C5×#95D411yescharacteristic
130#3967—22no—
131#3967—22no—
132#3967—22no—
133#3967C2×C414yescomplemented
134#3967C2×C414yescomplemented
135#3967D414yescomplemented
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138C22⋊#168C2×C414yescomplemented
139#3941—22no—
140#3941—41no—
141#3939—22no—
142#3939—41no—
143#3935—22no—
144#3935—41no—
145C2×#448—51no—
146C2×#440—51no—
147C22×#103—51no—
148#2361—51no—
149Q8×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
150#1973—51no—
151#1935—51no—
152#1928—51no—
153#1893—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1863—51no—
157#1852—51no—
158#1763—51no—
159#1752—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C2×C5×Q8—24no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—28no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—42no—
173C2×C5×Q8—42no—
174C2×C5×Q8—44no—
175C2×C5×Q8—44no—
176C2×C5×Q8—44no—
177C2×C5×Q8C22×C412yes—
178C2×C5×Q8C22×C412yes—
179C2×C5×Q8C2×D412yes—
180C2×C5×Q8#4112yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—24no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C22×C412yes—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5#4112yes—
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—81no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C22×C412yes—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—42no—
223C5×C4⋊C4—42no—
224C5×C22⋊C4—22no—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—42no—
232C42×C5—42no—
233#688—28no—
234#688—44no—
235#685—24no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—81no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—42no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245C4⋊Dic5C2×D412yes—
246#683—42no—
247C4×Dic5—42no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—44no—
258C2×#168C22×C412yes—
259C2×#168C22×C412yes—
260C2×#168C2×D412yes—
261C23×Q8C2×D511yescharacteristic
262C22×SD16—51no—
263C22×SD16—51no—
264C23×C8—51no—
265C2×#121—51no—
266C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
268C2×C4×D4—51no—
269C2×C4×D4—101no—
270C22×C4⋊C4—51no—
271#448—58no—
272#440—104no—
273C2×#107—51no—
274C2×#107—51no—
275C2×#103—51no—
276C2×#103—51no—
277C2×#103—51no—
278C2×#103—51no—
279C2×#103—51no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—104no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×#97—51no—
286C2×#97—51no—
287#391—21no—
288#391—21no—
289#391C2×D511yescharacteristic
290#391C2×D511yescharacteristic
291#390—51no—
292#389—51no—
293#388—101no—
294#386—101no—
295#385—101no—
296#380—21no—
297#380C2×D511yescharacteristic
298C4×C4⋊C4—51no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301#340—51no—
302#340—51no—
303#340—51no—
304#340—51no—
305#336—51no—
306#336—51no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5C4×D412yes—
312C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C5#13712yes—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C22×D5—22no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C5×Q8—22no—
323C5×Q8—22no—
324C5×Q8—22no—
325C5×Q8—22no—
326C5×Q8—22no—
327C5×Q8—48no—
328C5×Q8—41no—
329C5×Q8—41no—
330C5×Q8C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—48no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C4×D412yes—
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D5—48no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—84no—
380D20—22no—
381D20—22no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—84no—
385#168—22no—
386#168—22no—
387#168—22no—
388#168—41no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—41no—
394C22×Q8—41no—
395C22×Q8C4×D514yescomplemented
396C22×Q8C22×D511yescharacteristic
397C22×Q8C22×D511yescharacteristic
398C22×D4—51no—
399C22×D4—101no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4C22×D511yescharacteristic
404C2×SD16—54no—
405C2×SD16—54no—
406C2×SD16—102no—
407C2×SD16—102no—
408C2×SD16—201no—
409C2×SD16—201no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—51no—
412C22×C8—51no—
413C22×C8—51no—
414C22×C8—102no—
415C22×C8—102no—
416C22×C8—201no—
417#121—54no—
418#121—102no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—41no—
422C4×Q8—41no—
423C4×D4—102no—
424C4×D4—201no—
425C4×D4—204no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—51no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—201no—
435C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—101no—
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448C2×C42C22×D511yescharacteristic
449#107—102no—
450#107—201no—
451#103—54no—
452#103—54no—
453#103—54no—
454#103—102no—
455#103—102no—
456#103—102no—
457#102—102no—
458#102—201no—
459C22⋊C8—54no—
460#97—102no—
461#97—201no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469#95C22⋊D511yescharacteristic
470#95C22⋊D511yescharacteristic
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—22no—
476C22×C5—22no—
477C22×C5#44014yescomplemented
478C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C5D4211yescharacteristic
480C22×C5#54611yescharacteristic
481C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C5C2×#13711yescharacteristic
483C22×C5#57711yescharacteristic
484C22×C5#57811yescharacteristic
485C2×D5—42no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—81no—
489C2×D5—81no—
490C2×D5—81no—
491C2×D5—81no—
492C4×C5—22no—
493C4×C5—24no—
494C4×C5—42no—
495C4×C5—41no—
496C4×C5—41no—
497C4×C5—41no—
498C4×C5—41no—
499C4×C5—81no—
500C4×C5—81no—
501C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
502C4×C5#51811yescharacteristic
503C4×C5#54611yescharacteristic
504C4×C5#55111yescharacteristic
505Dic5—42no—
506Dic5—42no—
507Dic5—81no—
508C24—101no—
509C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8C2×C4×D512yes—
526C2×Q8C2×C4×D512yes—
527C2×Q8D4×D512yes—
528C2×Q8#71112yes—
529C2×D4—52no—
530C2×D4—104no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—202no—
537C2×D4—202no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—202no—
554C22×C4—202no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—401no—
557C22×C4—401no—
558C22×C4C2×C4×D512yes—
559C22×C4#70912yes—
560C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
565C22×C4C23×D511yescharacteristic
566SD16—108no—
567SD16—204no—
568C2×C8—52no—
569C2×C8—52no—
570C2×C8—52no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—204no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—52no—
588C4⋊C4—52no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—202no—
594C4⋊C4—202no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—104no—
599C22⋊C4—202no—
600C22⋊C4—202no—
601C22⋊C4—401no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—202no—
609C2×C5—24no—
610C2×C5#235811yescharacteristic
611C2×C5C2×#44011yescharacteristic
612C2×C5#294711yescharacteristic
613C2×C5#326511yescharacteristic
614C2×C5#327011yescharacteristic
615C2×C5#330811yescharacteristic
616C2×C5#332011yescharacteristic
617D5—82no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—102no—
623C23—201no—
624C23—201no—
625C23—201no—
626C23—201no—
627C23—201no—
628C23—201no—
629C23C4×C22⋊D512yes—
630C23#408812yes—
631C23#409512yes—
632C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
633Q8—22no—
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—48no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8#402714yescomplemented
642D4—102no—
643D4—102no—
644D4—208no—
645D4—201no—
646D4—201no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—102no—
680C2×C4—201no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—404no—
688C2×C4—404no—
689C2×C4C4×C22⋊D512yes—
690C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
691C2×C4C2×#70911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
693C2×C4C2×#71111yescharacteristic
694C2×C4#414411yescharacteristic
695C2×C4#414411yescharacteristic
696C8—102no—
697C8—102no—
698C8—102no—
699C8—201no—
700C5#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—202no—
708C22—202no—
709C22—202no—
710C22—401no—
711C22—401no—
712C22—401no—
713C22—401no—
714C22#6531514yescomplemented
715C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
717C22#6614011yescharacteristic
718C22C2×#408811yescharacteristic
719C22C2×#409511yescharacteristic
720C22#6617111yescharacteristic
721C22#6617211yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—24no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—202no—
732C4—202no—
733C4—401no—
734C4C2×#402711yescharacteristic
735C4#6582011yescharacteristic
736C4#6582411yescharacteristic
737C4#6582911yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—402no—
740C2#1061383011yescharacteristic
741C2C2×#6531511yescharacteristic
742C2#1061427811yescharacteristic
743C2#1061526711yescharacteristic
744C2#1061527311yescharacteristic
745C2#1061528411yescharacteristic
746C2#1061529611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×Q8×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#4076C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterQ8×C22⋊C4D5
hypocenterC5#22855
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×Q8×C22⋊C4C2semidirect
3. C22×#3967C2semidirect
4. C2×#65315C2semidirect
6. #10602426C2semidirect
7. #10602424C2semidirect
8. #10602421C2semidirect
9. #10600480C2semidirect
10. #10600472C2semidirect
11. #10600468C2semidirect
12. #10600460C2semidirect
14. #10600297C2semidirect
15. #10600240C2semidirect
34. #65516C4semidirect
69. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
97. C2×#688C2×C4semidirect
98. C2×#688C2×C4semidirect
133. #3967C2×C4semidirect
134. #3967C2×C4semidirect
135. #3967D4semidirect
138. C22⋊#168C2×C4semidirect
149. Q8×C22⋊C4D5semidirect
330. C5×Q8C4×D4semidirect
395. C22×Q8C4×D5semidirect
477. C22×C5#440semidirect
641. Q8#4027semidirect
700. C5#22855semidirect
714. C22#65315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×Q8×C22⋊C42
C2×#655162
C22×#39672
C2×#653152
#106051982
#106024262
#106024242
#106024212
#106004802
#106004722
#106004682
#106004602
#106003082
#106002972
#106002402
#228555