Finite Group Databasebeta

← #12119612

Subgroups — #12119612

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#686C2211yescharacteristic
18C22×D40C2211yescharacteristic
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4041C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
38#65276C2211yescharacteristic
39#65274C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
44#65245—21no—
45#65245—21no—
46#65244—21no—
47#65229—21no—
48#65228C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#685C2211yescharacteristic
50C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
51#65158—24no—
52#65062C418yescomplemented
53D5×#102—24no—
54#64957—21no—
55#64954—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22858—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
72C22×D20—21no—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×#686—41no—
92C2×#686—41no—
93C2×#686C2×C414yescomplemented
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C2×D40—22no—
111C2×D40—22no—
112C2×D40C2×C414yescomplemented
113C2×C8×D5—22no—
114C2×C8×D5—22no—
115C2×C8×D5—41no—
116#4041—22no—
117#4041C2×C414yescomplemented
118#4039—22no—
119#4039—22no—
120#4039—41no—
121#4039—41no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—41no—
124D5×C22⋊C4—44no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—41no—
127C4×D20—44no—
128C5×#106—22no—
129C5×#102—22no—
130C5×#102C2×C414yescomplemented
131C5×#95—21no—
132#3964—22no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953—41no—
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3947—22no—
141#3941—22no—
142#3941C2×C414yescomplemented
143#3941D414yescomplemented
144#3940—41no—
145#3935—41no—
146C2×#447—51no—
147C2×#442—51no—
148C22×#102—51no—
149#2361—51no—
150D4×C22⋊C4—51no—
151#1972—51no—
152#1936—51no—
153#1926D511yescharacteristic, complemented
154#1893—51no—
155#1879—51no—
156#1879—51no—
157#1864—51no—
158#1853—51no—
159#1762—51no—
160#1752—51no—
161C24×C5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—24no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—42no—
169C23×D5—81no—
170C23×D5—81no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4C22×C412yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192D4×D5—28no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195D4×D5—44no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—24no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20C22×C412yes—
208C2×D20C22×C412yes—
209C2×D20C2×D412yes—
210C2×D20#4112yes—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—81no—
224C2×C4×D5—81no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C4×D5C22×C412yes—
228C2×C4×D5#4112yes—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C22×C412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4C22×C412yes—
240C5×C4⋊C4C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—42no—
246C22⋊Dic5—42no—
247C22⋊Dic5—81no—
248#686—44no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—24no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—42no—
256#685—42no—
257#685—81no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C22×C412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272D40—28no—
273C8×D5—44no—
274C23×D4—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×D8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—101no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—101no—
285#447—58no—
286#442—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—104no—
296C2×#102C2×D511yescharacteristic
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×#97—51no—
300C2×#97—51no—
301#390—51no—
302#390—51no—
303#390C2×D511yescharacteristic
304#389—51no—
305#388—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#386—101no—
309#385—101no—
310#380—51no—
311#379—101no—
312C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313C4×C22⋊C4—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340C2×D511yescharacteristic, complemented
318#336—51no—
319#336C2×D511yescharacteristic, complemented
320C23×C5—22no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—48no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5C4×D412yes—
354C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—41no—
359C5×D4—41no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D5—48no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5C4×D412yes—
397D20—22no—
398D20—22no—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—48no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405D20C4×D414yescomplemented
406C4×D5—22no—
407C4×D5—22no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—84no—
411C4×D5—84no—
412C4×D5—84no—
413C4×D5—84no—
414C5×C8—22no—
415C5×C8—41no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418C25—101no—
419C22×D4—54no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—102no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—201no—
428C22×D4—201no—
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—51no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×D8—54no—
436C2×D8—54no—
437C2×D8—102no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—201no—
440C2×D8—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#121—54no—
449#121—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—201no—
454C4×D4—204no—
455C4×D4—201no—
456C4×D4—201no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—102no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—201no—
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—204no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—22no—
484#106—201no—
485#102—22no—
486#102—54no—
487#102—54no—
488#102—102no—
489#102—102no—
490#102—102no—
491#102—201no—
492#102C4×D514yescomplemented
493C22⋊C8—54no—
494#97—102no—
495#97—201no—
496#95—21no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5D4211yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C5#57611yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—24no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—816no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5#44214yescomplemented
537C4×C5—42no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C5#51811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#55111yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551C24—21no—
552C24—51no—
553C24—104no—
554C24—101no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—52no—
568C2×D4—52no—
569C2×D4—52no—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—104no—
572C2×D4—104no—
573C2×D4—108no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—204no—
585C2×D4—204no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4C2×C4×D512yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—401no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4—401no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619D8—108no—
620D8—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—204no—
633C2×C8C2×C4×D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4C2×C4×D512yes—
645C4⋊C4D4×D512yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—104no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C22⋊C4—401no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—101no—
663C42—101no—
664C2×C5—82no—
665C2×C5#235811yescharacteristic
666C2×C5C2×#44211yescharacteristic
667C2×C5#294611yescharacteristic
668C2×C5#326411yescharacteristic
669C2×C5#326511yescharacteristic
670C2×C5#330611yescharacteristic
671C2×C5#331811yescharacteristic
672D5—24no—
673D5—44no—
674D5—82no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—52no—
683C23—52no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—102no—
692C23—102no—
693C23—208no—
694C23—208no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—404no—
706C23—404no—
707C23—404no—
708C23—404no—
709C23—404no—
710C23C2×D4×D511yescharacteristic
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—54no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—208no—
722D4—208no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—404no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4D5×#4111yescharacteristic
766C2×C4D5×#4111yescharacteristic
767C2×C4#414911yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—102no—
772C8—102no—
773C5#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—54no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—104no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—4016no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22C4×D4×D511yescharacteristic
804C22#6594311yescharacteristic
805C22#6598811yescharacteristic
806C22#6609611yescharacteristic
807C22#6610311yescharacteristic
808C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—102no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6585511yescharacteristic
821C4C4×D4×D511yescharacteristic
822C4#6601011yescharacteristic
823C4#6603911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—104no—
826C2—204no—
827C2—402no—
828C2#1060756711yescharacteristic
829C2#1061137811yescharacteristic
830C2D5×#44211yescharacteristic
831C2#1061213511yescharacteristic
832C2#1061228311yescharacteristic
833C2#1061306211yescharacteristic
834C2#1061311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1926C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1926D5
hypocenterC5#22858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65158C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10608162C2semidirect
5. #10605505C2semidirect
6. C5×#1926C2semidirect
7. #10601372C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600980C2semidirect
10. #10600441C2semidirect
11. #10600267C2semidirect
12. #10599688C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599441C2semidirect
22. C2×#4039C22semidirect
27. C2×C5×#106C22semidirect
31. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#3953C22semidirect
37. C2×#3947C22semidirect
39. #65274C22semidirect
42. C2×#3941C22semidirect
43. C2×#3940C22semidirect
48. #65228C22semidirect
50. C2×#3935C22semidirect
52. #65062C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
71. C2×D4×D5C2×C4semidirect
93. C2×#686C2×C4semidirect
112. C2×D40C2×C4semidirect
117. #4041C2×C4semidirect
130. C5×#102C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
142. #3941C2×C4semidirect
143. #3941D4semidirect
153. #1926D5semidirect
288. C2×#106C2×D5semidirect
312. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
317. #340C2×D5semidirect
319. #336C2×D5semidirect
405. D20C4×D4semidirect
492. #102C4×D5semidirect
536. C2×D5#442semidirect
773. C5#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651582
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106081622
#106055052
C5×#19262
#106013722
#106010012
#106009802
#106004412
#106002672
#105996882
#105996762
#105994662
#105994412
#228585