Finite Group Databasebeta

← #12119613

Subgroups — #12119613

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65506C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C23×#168C2211yescharacteristic
25C2×#4027—21no—
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic
29C5×#386—21no—
30C5×#386—21no—
31C5×#380C2211yescharacteristic
32C5×#379—21no—
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#65506C418yescomplemented
35C2×#3964—24no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65303—24no—
44C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65228C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65217C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
54#64959—21no—
55#64957—21no—
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22858—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—41no—
83C4×C5×D4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—44no—
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—41no—
101C2×#686—41no—
102C2×#686C2×C414yescomplemented
103C2×#686C2×C414yescomplemented
104#4076—22no—
105#4076C2×C414yescomplemented
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C22×#168—22no—
119C22×#168—22no—
120C22×#168—41no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125#4027—44no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—41no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95D411yescharacteristic
130C5×#95D411yescharacteristic
131#3964—22no—
132#3964—22no—
133#3964—22no—
134#3964C2×C414yescomplemented
135#3964C2×C414yescomplemented
136#3964D414yescomplemented
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139C22⋊#168C2×C414yescomplemented
140#3941—22no—
141#3941—41no—
142#3940—22no—
143#3940—41no—
144#3935—22no—
145#3935—41no—
146C2×#447—51no—
147C2×#442—51no—
148C22×#102—51no—
149#2361—51no—
150D4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
151#1972—51no—
152#1936—51no—
153#1926—51no—
154#1893—51no—
155#1879—51no—
156#1879—51no—
157#1864—51no—
158#1853—51no—
159#1762—51no—
160#1752—51no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—24no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—42no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5—81no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C2×C5×D4—28no—
173C2×C5×D4—24no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—44no—
184C2×C5×D4—44no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4C22×C412yes—
188C2×C5×D4C22×C412yes—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C2×C5×D4#4112yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—81no—
202C22×C4×C5—81no—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5#4112yes—
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—81no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20C22×C412yes—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—81no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4—42no—
236C5×C22⋊C4—42no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C5×C22⋊C4—42no—
239C5×C22⋊C4—42no—
240C5×C22⋊C4—81no—
241C5×C22⋊C4—81no—
242C42×C5—21no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—21no—
246#686—28no—
247#686—44no—
248#685—24no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—81no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—42no—
257C4⋊Dic5C22×C412yes—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—42no—
260C4×Dic5—42no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—44no—
271C2×#168C22×C412yes—
272C2×#168C22×C412yes—
273C2×#168C2×D412yes—
274C23×D4C2×D511yescharacteristic
275C22×D8—51no—
276C22×D8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—101no—
281C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285#447—58no—
286#442—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—104no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×#97—51no—
300C2×#97—51no—
301#390—51no—
302#390C2×D511yescharacteristic
303#390C2×D511yescharacteristic
304#389—51no—
305#388—101no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—101no—
309#385—101no—
310#380C2×D511yescharacteristic
311#379—21no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—48no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—48no—
340C23×C5—84no—
341C23×C5—84no—
342C23×C5—84no—
343C23×C5—84no—
344C23×C5—84no—
345C23×C5C4×D412yes—
346C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—22no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—48no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4C4×D414yescomplemented
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5—84no—
391C2×C4×C5C4×D412yes—
392C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D5—48no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—84no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—84no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416#168—22no—
417#168—41no—
418C25—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4C4×D514yescomplemented
428C22×D4C22×D511yescharacteristic
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×D8—54no—
436C2×D8—54no—
437C2×D8—102no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—201no—
440C2×D8—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—102no—
447C22×C8—201no—
448#121—54no—
449#121—102no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C4×D4—204no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—201no—
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
480C2×C42—101no—
481C2×C42C22×D511yescharacteristic
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—102no—
484#106—201no—
485#102—54no—
486#102—54no—
487#102—54no—
488#102—102no—
489#102—102no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—201no—
493C22⋊C8—54no—
494#97—102no—
495#97—201no—
496#95—21no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95C22⋊D511yescharacteristic
500#95C22⋊D511yescharacteristic
501C22×C5—22no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—24no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—816no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5#44214yescomplemented
523C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C5D4211yescharacteristic
525C22×C5#54611yescharacteristic
526C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C22×C5#57611yescharacteristic
529C22×C5#57711yescharacteristic
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
545C4×C5#51811yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#55111yescharacteristic
548Dic5—42no—
549Dic5—42no—
550Dic5—81no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—24no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—101no—
561C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4C2×C4×D512yes—
587C2×D4C2×C4×D512yes—
588C2×D4D4×D512yes—
589C2×D4#71112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4C2×C4×D512yes—
612C22×C4#70912yes—
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619D8—108no—
620D8—204no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—52no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—202no—
658C22⋊C4—401no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—202no—
664C2×C5—24no—
665C2×C5—44no—
666C2×C5—82no—
667C2×C5#235811yescharacteristic
668C2×C5C2×#44211yescharacteristic
669C2×C5#294611yescharacteristic
670C2×C5#326411yescharacteristic
671C2×C5#326511yescharacteristic
672C2×C5#330611yescharacteristic
673C2×C5#331811yescharacteristic
674D5—82no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—48no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—102no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23C4×C22⋊D512yes—
708C23#407812yes—
709C23#409512yes—
710C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—208no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4#402714yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C4×C22⋊D512yes—
763C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×#71111yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C2×C4#414411yescharacteristic
769C8—102no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C8—201no—
773C5#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22#6530314yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
804C22C2×#407811yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
806C22#6614011yescharacteristic
807C22C2×#409511yescharacteristic
808C22#6616911yescharacteristic
809C22#6617011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—202no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4C2×#402711yescharacteristic
821C4#6582011yescharacteristic
822C4#6582411yescharacteristic
823C4#6582911yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—402no—
828C2#1061383011yescharacteristic
829C2C2×#6530311yescharacteristic
830C2#1061426811yescharacteristic
831C2#1061521611yescharacteristic
832C2#1061522211yescharacteristic
833C2#1061522711yescharacteristic
834C2#1061523311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65506C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#22858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C22×#3964C2semidirect
4. C2×#65303C2semidirect
5. #10605198C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10602400C2semidirect
9. #10600450C2semidirect
10. #10600441C2semidirect
11. #10600438C2semidirect
12. #10600430C2semidirect
13. #10600308C2semidirect
14. #10600298C2semidirect
15. #10600240C2semidirect
26. C2×C4×D20C22semidirect
34. #65506C4semidirect
44. C2×#3941C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
49. #65228C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
51. #65217C22semidirect
52. C2×#3935C22semidirect
53. C2×#3935C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
61. #64744C22semidirect
70. C22×C5×D4C2×C4semidirect
102. C2×#686C2×C4semidirect
103. C2×#686C2×C4semidirect
105. #4076C2×C4semidirect
134. #3964C2×C4semidirect
135. #3964C2×C4semidirect
136. #3964D4semidirect
139. C22⋊#168C2×C4semidirect
150. D4×C22⋊C4D5semidirect
364. C5×D4C4×D4semidirect
427. C22×D4C4×D5semidirect
522. C22×C5#442semidirect
724. D4#4027semidirect
773. C5#22858semidirect
802. C22#65303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655062
C22×#39642
C2×#653032
#106051982
#106024062
#106024022
#106024002
#106004502
#106004412
#106004382
#106004302
#106003082
#106002982
#106002402
#228585