Finite Group Databasebeta

← #12119615

Subgroups — #12119615

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10607937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#685—21no—
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4041C2211yescharacteristic
24C2×#4039—21no—
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32#65502—21no—
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
37#65303—24no—
38#65278—21no—
39#65277C2211yescharacteristic
40#65277C2211yescharacteristic, complemented
41#65276C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47#65247—21no—
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×#685C2211yescharacteristic
51C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
52#65062C418yescomplemented
53D5×#102—24no—
54#64958—21no—
55#64954—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22858—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5C2×C414yescomplemented
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91D4×Dic5—22no—
92D4×Dic5—41no—
93C2×#686—22no—
94C2×#686—22no—
95C2×#686C2×C414yescomplemented
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—44no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×D40—41no—
116C2×D40—41no—
117C2×D40C2×C414yescomplemented
118C2×C8×D5—22no—
119C2×C8×D5—22no—
120C2×C8×D5—41no—
121#4041—22no—
122#4041C2×C414yescomplemented
123#4039—44no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—41no—
126C4×D20—22no—
127C4×D20—41no—
128C5×#106—41no—
129C5×#102—22no—
130C5×#102C2×C414yescomplemented
131C5×#95—21no—
132#3964D414yescomplemented
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953—41no—
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3947—41no—
141#3941—22no—
142#3941—22no—
143#3941C2×C414yescomplemented
144#3940—22no—
145#3935—22no—
146C2×#447—51no—
147C2×#442—51no—
148C22×#102—51no—
149#2361—51no—
150D4×C22⋊C4—51no—
151#1972—51no—
152#1936—51no—
153#1926—51no—
154#1893—51no—
155#1879—51no—
156#1879—51no—
157#1864D511yescharacteristic, complemented
158#1853—51no—
159#1762—51no—
160#1752—51no—
161C24×C5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—24no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—42no—
169C23×D5—81no—
170C23×D5—81no—
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—81no—
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198D4×D5—28no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201D4×D5—44no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—24no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20C22×C412yes—
216C2×D20C22×C412yes—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—81no—
226C2×C4×D5—81no—
227C2×C4×D5C22×C412yes—
228C2×C4×D5#4112yes—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8C22×C412yes—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—42no—
241C5×C4⋊C4C22×C412yes—
242C5×C22⋊C4—42no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C22⋊Dic5—42no—
246#686—28no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—24no—
250#685—42no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256#685—81no—
257#685—81no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5C2×D412yes—
262#683—42no—
263C4×Dic5—21no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—42no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168C22×C412yes—
271C2×#168C2×D412yes—
272D40—44no—
273C8×D5—44no—
274C23×D4—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×D8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#121—51no—
279C2×C4×D4—51no—
280C2×C4×D4—51no—
281C2×C4×D4—101no—
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—101no—
285#447—58no—
286#442—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—104no—
296C2×#102C2×D511yescharacteristic
297C2×#102C2×D511yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×#97—51no—
300C2×#97—51no—
301#390—51no—
302#390—51no—
303#390—51no—
304#389C2×D511yescharacteristic, complemented
305#388—101no—
306#386—101no—
307#386—101no—
308#386—101no—
309#385—101no—
310#380—51no—
311#379—101no—
312C4×C4⋊C4—51no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340C2×D511yescharacteristic, complemented
318#336—51no—
319#336C2×D511yescharacteristic, complemented
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C22×D411yescharacteristic
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—48no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—84no—
350C22×D5—84no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5C4×D412yes—
354C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4C4×D414yescomplemented
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—84no—
376C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D5—48no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—84no—
398C2×Dic5C4×D412yes—
399D20—22no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—48no—
404D20—41no—
405D20—41no—
406D20—41no—
407D20—41no—
408C4×D5—22no—
409C4×D5—22no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—84no—
413C4×D5—84no—
414C5×C8—22no—
415C5×C8—41no—
416#168—22no—
417#168—22no—
418C25—101no—
419C22×D4—54no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—102no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—102no—
427C22×D4—201no—
428C22×D4—201no—
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C2×D8—54no—
436C2×D8—54no—
437C2×D8—102no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—201no—
440C2×D8—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—102no—
444C22×C8—102no—
445C22×C8—201no—
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C22×C8C22×D511yescharacteristic
448#121—54no—
449#121—102no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—201no—
455C4×D4—201no—
456C4×D4—204no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—51no—
460C2×C4⋊C4—102no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—201no—
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—204no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—41no—
484#106—102no—
485#102—22no—
486#102—54no—
487#102—54no—
488#102—102no—
489#102—102no—
490#102—102no—
491#102—201no—
492#102C4×D514yescomplemented
493C22⋊C8—54no—
494#97—102no—
495#97—201no—
496#95—21no—
497#95—51no—
498#95—51no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501C22×C5—24no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C5D4211yescharacteristic
510C22×C5#54611yescharacteristic
511C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C22×C5#57611yescharacteristic
514C22×C5#57711yescharacteristic
515C2×D5—22no—
516C2×D5—22no—
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—816no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C2×D5—81no—
532C2×D5—81no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5#44214yescomplemented
537C4×C5—42no—
538C4×C5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—81no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
543C4×C5#51811yescharacteristic
544C4×C5#54611yescharacteristic
545C4×C5#55111yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—42no—
548Dic5—41no—
549Dic5—41no—
550Dic5—81no—
551C24—21no—
552C24—51no—
553C24—104no—
554C24—101no—
555C24—101no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—202no—
560C24—401no—
561C24—401no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—52no—
566C2×D4—52no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—108no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—202no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—204no—
583C2×D4—204no—
584C2×D4—204no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4C2×C4×D512yes—
588C2×D4D4×D512yes—
589C2×D4#71312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—52no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4—202no—
613C22×C4—401no—
614C22×C4—401no—
615C22×C4—401no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619D8—108no—
620D8—204no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—52no—
627C2×C8—52no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—204no—
633C2×C8C2×C4×D512yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—52no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4C2×C4×D512yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—104no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—202no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—401no—
657C22⋊C4—401no—
658C22⋊C4—401no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—101no—
662C42—101no—
663C42—202no—
664C2×C5—44no—
665C2×C5#235811yescharacteristic
666C2×C5C2×#44211yescharacteristic
667C2×C5#294611yescharacteristic
668C2×C5#326411yescharacteristic
669C2×C5#326511yescharacteristic
670C2×C5#330611yescharacteristic
671C2×C5#331811yescharacteristic
672D5—24no—
673D5—82no—
674D5—82no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—52no—
683C23—52no—
684C23—52no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—102no—
690C23—102no—
691C23—208no—
692C23—208no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—404no—
706C23—404no—
707C23—404no—
708C23—404no—
709C23—404no—
710C23C2×D4×D511yescharacteristic
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—102no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—102no—
718D4—208no—
719D4—208no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722D4—201no—
723D4—201no—
724D4#403914yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—52no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4—404no—
763C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4#414411yescharacteristic
766C2×C4C2×#71311yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—102no—
772C8—102no—
773C5#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—54no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—4016no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22—401no—
803C22C4×D4×D511yescharacteristic
804C22#6592411yescharacteristic
805C22#6596411yescharacteristic
806C22#6609611yescharacteristic
807C22#6610311yescharacteristic
808C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—102no—
816C4—201no—
817C4—202no—
818C4—201no—
819C4—401no—
820C4C2×#403911yescharacteristic
821C4#6587911yescharacteristic
822C4#6597111yescharacteristic
823C4#6598811yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—104no—
826C2—402no—
827C2—402no—
828C2#1060632711yescharacteristic
829C2#1061137811yescharacteristic
830C2D5×#44211yescharacteristic
831C2#1061185111yescharacteristic
832C2#1061188711yescharacteristic
833C2#1061280811yescharacteristic
834C2#1061292211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65062C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#22858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#685C2semidirect
2. C2×#65303C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. #10607937C2semidirect
6. C5×#1864C2semidirect
7. #10601372C2semidirect
8. #10601369C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600945C2semidirect
11. #10600410C2semidirect
12. #10599676C2semidirect
13. #10599585C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599441C2semidirect
26. C2×C4×D20C22semidirect
27. C2×C5×#106C22semidirect
30. C5×#389C22semidirect
34. C2×#3953C22semidirect
36. C2×#3947C22semidirect
40. #65277C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
45. C2×#3941C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
51. C2×#3935C22semidirect
52. #65062C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
73. C2×D4×D5C2×C4semidirect
95. C2×#686C2×C4semidirect
117. C2×D40C2×C4semidirect
122. #4041C2×C4semidirect
130. C5×#102C2×C4semidirect
132. #3964D4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
143. #3941C2×C4semidirect
157. #1864D5semidirect
288. C2×#106C2×D5semidirect
304. #389C2×D5semidirect
317. #340C2×D5semidirect
319. #336C2×D5semidirect
359. C5×D4C4×D4semidirect
492. #102C4×D5semidirect
536. C2×D5#442semidirect
724. D4#4039semidirect
773. C5#22858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×#653032
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106079372
C5×#18642
#106013722
#106013692
#106009652
#106009452
#106004102
#105996762
#105995852
#105994662
#105994412
#228585