Finite Group Databasebeta

← #12119618

Subgroups — #12119618

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65325C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4—21no—
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#388—21no—
30C5×#386—21no—
31C5×#385—21no—
32C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
36#65501C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38#65325C418yescomplemented
39#65303—24no—
40C2×#3941—24no—
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49#65244—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22858—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×D20—22no—
70C22×D20—22no—
71C22×D20—21no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20C2×C414yescomplemented
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C5×#121—22no—
81C5×#121C2×C414yescomplemented
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—41no—
84C4×C5×D4—44no—
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—41no—
105C2×#686—41no—
106C2×#686C2×C414yescomplemented
107C2×#686C2×C414yescomplemented
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168—22no—
117C22×#168—22no—
118C22×#168—41no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123D5×C22⋊C4—44no—
124C4×D20—22no—
125C4×D20—22no—
126C4×D20—41no—
127C4×D20—41no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95D411yescharacteristic
131C5×#95D411yescharacteristic
132#3964—22no—
133#3964—41no—
134#3963—21no—
135C22⋊#168C2×C414yescomplemented
136#3941—22no—
137#3941—22no—
138#3941—22no—
139#3941C2×C414yescomplemented
140#3941C2×C414yescomplemented
141#3941D414yescomplemented
142#3940—22no—
143#3940—41no—
144#3935—22no—
145#3935—41no—
146C2×#447—51no—
147C2×#442—51no—
148C22×#102—51no—
149#2361D511yescharacteristic, complemented
150D4×C22⋊C4—51no—
151#1972—51no—
152#1936—51no—
153#1926—51no—
154#1893—51no—
155#1879—51no—
156#1879—51no—
157#1864—51no—
158#1853—51no—
159#1762—51no—
160#1752—51no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C2×D411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—24no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—42no—
169C23×D5—42no—
170C23×D5—81no—
171C23×D5—81no—
172C2×C5×D4—24no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4C22×C412yes—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—81no—
193C22×C4×C5—81no—
194C22×C4×C5C22×C412yes—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5#4112yes—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—28no—
212C2×D20—24no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—44no—
215C2×D20—44no—
216C2×D20—44no—
217C2×D20—42no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20C22×C412yes—
220C2×D20C22×C412yes—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×D20#4112yes—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—81no—
228C2×C4×D5—81no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4—21no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C4⋊C4—42no—
235C5×C4⋊C4C22×C412yes—
236C5×C4⋊C4C2×D412yes—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—22no—
239C5×C22⋊C4—24no—
240C5×C22⋊C4—42no—
241C5×C22⋊C4—42no—
242C5×C22⋊C4—81no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—42no—
248C22⋊Dic5—42no—
249#686—28no—
250#686—44no—
251#685—42no—
252#685—42no—
253#685—42no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256#685—81no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—44no—
271C2×#168C22×C412yes—
272C2×#168C22×C412yes—
273C2×#168C2×D412yes—
274C23×D4—51no—
275C22×D8—51no—
276C22×D8—51no—
277C23×C8—51no—
278C2×#121C2×D511yescharacteristic
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
283C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—101no—
285#447—58no—
286#442—104no—
287C2×#106—51no—
288C2×#106—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—104no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×#97—51no—
300C2×#97—51no—
301#390—51no—
302#390—51no—
303#390C2×D511yescharacteristic, complemented
304#389C2×D511yescharacteristic, complemented
305#388—21no—
306#386—21no—
307#386—101no—
308#386—101no—
309#385—21no—
310#380—51no—
311#379—101no—
312C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
313C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314#340—51no—
315#340—51no—
316#340—51no—
317#340—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C4×D412yes—
332C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—48no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—48no—
351C22×D5—84no—
352C22×D5—84no—
353C22×D5—84no—
354C22×D5—84no—
355C22×D5—84no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—48no—
359C5×D4—41no—
360C5×D4—41no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—84no—
389C2×C4×C5—84no—
390C2×C4×C5C4×D412yes—
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—48no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20C4×D414yescomplemented
412C4×D5—84no—
413C4×D5—84no—
414#168—22no—
415#168—22no—
416#168—22no—
417#168—41no—
418C25—101no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—54no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—102no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—201no—
428C22×D4—201no—
429C22×D4C22×D511yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C2×D8—54no—
436C2×D8—54no—
437C2×D8—102no—
438C2×D8—102no—
439C2×D8—201no—
440C2×D8—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8—102no—
446C22×C8—102no—
447C22×C8—201no—
448#121—22no—
449#121C4×D514yescomplemented
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—201no—
456C4×D4—201no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—51no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—204no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
480C2×C42—21no—
481C2×C42C22×D511yescharacteristic
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—102no—
484#106—201no—
485#102—54no—
486#102—54no—
487#102—54no—
488#102—102no—
489#102—102no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—201no—
493C22⋊C8—54no—
494#97—102no—
495#97—201no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—101no—
499#95C22⋊D511yescharacteristic
500#95C22⋊D511yescharacteristic
501C22×C5—22no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5#44214yescomplemented
515C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C5D4211yescharacteristic
517C22×C5#54611yescharacteristic
518C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C5#57611yescharacteristic
521C22×C5#57711yescharacteristic
522C2×D5—24no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—816no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—81no—
535C2×D5—81no—
536C2×D5—81no—
537C4×C5—22no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C4×C5#51811yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548C4×C5#55111yescharacteristic
549Dic5—81no—
550Dic5—81no—
551C24—21no—
552C24—101no—
553C24—101no—
554C24—104no—
555C24—202no—
556C24—202no—
557C24—202no—
558C24—202no—
559C24—401no—
560C24—401no—
561C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—52no—
571C2×D4—52no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—52no—
574C2×D4—108no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—204no—
585C2×D4—204no—
586C2×D4—204no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4C2×C4×D512yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—401no—
610C22×C4—401no—
611C22×C4C2×C4×D512yes—
612C22×C4#70912yes—
613C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C23×D511yescharacteristic
619D8—108no—
620D8—204no—
621C2×C8—52no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—52no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—204no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4C2×C4×D512yes—
645C4⋊C4D4×D512yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—202no—
653C22⋊C4—202no—
654C22⋊C4—202no—
655C22⋊C4—202no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—401no—
658C22⋊C4—401no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C2×C5—24no—
665C2×C5—82no—
666C2×C5#235811yescharacteristic
667C2×C5C2×#44211yescharacteristic
668C2×C5#294611yescharacteristic
669C2×C5#326411yescharacteristic
670C2×C5#326511yescharacteristic
671C2×C5#330611yescharacteristic
672C2×C5#331811yescharacteristic
673D5—44no—
674D5—82no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—208no—
691C23—201no—
692C23—201no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—208no—
696C23—201no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—404no—
703C23—404no—
704C23—404no—
705C23—404no—
706C23—404no—
707C23C4×C22⋊D512yes—
708C23#407812yes—
709C23#409512yes—
710C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—54no—
717D4—102no—
718D4—102no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—102no—
722D4—208no—
723D4—201no—
724D4—201no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—404no—
761C2×C4—404no—
762C2×C4C4×C22⋊D512yes—
763C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
764C2×C4C2×#70911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4#414411yescharacteristic
767C2×C4D5×#4111yescharacteristic
768C2×C4#414911yescharacteristic
769C8—102no—
770C8—102no—
771C8—102no—
772C8—201no—
773C5#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—104no—
788C22—202no—
789C22—202no—
790C22—202no—
791C22—202no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—202no—
796C22—202no—
797C22—4016no—
798C22—401no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22#6530314yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
804C22C2×#407811yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
806C22C2×#409511yescharacteristic
807C22#6616311yescharacteristic
808C22#6616911yescharacteristic
809C22#6617111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4C4×D4×D511yescharacteristic
821C4#6587911yescharacteristic
822C4#6588411yescharacteristic
823C4#6589011yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—204no—
827C2—402no—
828C2C2×#6530311yescharacteristic
829C2#1061412911yescharacteristic
830C2#1061429511yescharacteristic
831C2#1061521911yescharacteristic
832C2#1061525711yescharacteristic
833C2#1061527311yescharacteristic
834C2#1061534711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2361C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65325C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2361D5
hypocenterC5#22858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2361C2semidirect
3. C2×#65303C2semidirect
4. C22×#3941C2semidirect
5. C22⋊C4×D20C2semidirect
6. #10602474C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602349C2semidirect
9. #10600450C2semidirect
10. #10600441C2semidirect
11. #10600419C2semidirect
12. #10600410C2semidirect
13. #10600267C2semidirect
14. #10600256C2semidirect
15. #10600240C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
27. C5×#390C22semidirect
28. C5×#389C22semidirect
32. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#3964C22semidirect
35. C2×#3964C22semidirect
38. #65325C4semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
52. C2×#3935C22semidirect
53. C2×#3935C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
61. #64744C22semidirect
75. C22×D20C2×C4semidirect
81. C5×#121C2×C4semidirect
106. C2×#686C2×C4semidirect
107. C2×#686C2×C4semidirect
135. C22⋊#168C2×C4semidirect
139. #3941C2×C4semidirect
140. #3941C2×C4semidirect
141. #3941D4semidirect
149. #2361D5semidirect
282. C2×C4×D4C2×D5semidirect
303. #390C2×D5semidirect
304. #389C2×D5semidirect
312. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
411. D20C4×D4semidirect
449. #121C4×D5semidirect
514. C22×C5#442semidirect
773. C5#22858semidirect
802. C22#65303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23612
C2×#653252
C2×#653032
C22×#39412
C22⋊C4×D202
#106024742
#106024062
#106023492
#106004502
#106004412
#106004192
#106004102
#106002672
#106002562
#106002402
#228585