Finite Group Databasebeta

← #12119691

Subgroups — #12119691

Order 1280.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#3948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4033C2211yescharacteristic
24C2×#4027—21no—
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
30C5×#390C2211yescharacteristic
31C5×#390C2211yescharacteristic
32#65510C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65447C418yescomplemented
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3948C2211yescharacteristic
39C2×#3948C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic
43C2×#3942C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic
45#65246—21no—
46#65246—21no—
47#65245—21no—
48#65235—21no—
49#65233—21no—
50#65231—21no—
51C22⋊C4×Dic5—21no—
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
54#65060—24no—
55#65046—24no—
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#22863—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—41no—
73C2×#711—41no—
74C2×#711C2×C414yescomplemented
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×D8—41no—
79C2×C5×D8—41no—
80C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4084—22no—
95#4084C2×C414yes—
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5—41no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—22no—
100C2×#687C2×C414yescomplemented
101C2×#685—21no—
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C2×#676—22no—
118C2×#676—22no—
119C2×#676—41no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—41no—
122#4033—22no—
123#4033—41no—
124#4027—44no—
125C4×Dic10—22no—
126C4×Dic10—41no—
127C5×#107—41no—
128C5×#102—22no—
129C5×#102—22no—
130C4×C5×C8—41no—
131#3964—22no—
132#3964—41no—
133#3964C2×C414yescomplemented
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963D411yescharacteristic
138#3963D411yescharacteristic
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3948C2×C414yescomplemented
141#3948D414yescomplemented
142#3947—22no—
143#3942—22no—
144#3939—22no—
145C2×#449—51no—
146C2×#440—51no—
147C2×#417—51no—
148#2361—51no—
149#2341—51no—
150#1970D511yescharacteristic, complemented
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1895—51no—
154#1880—51no—
155#1879—51no—
156#1863—51no—
157#1852—51no—
158C4×#103—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C23×D5C2×D411yescharacteristic
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4C22×C412yes—
174C2×C5×D4C22×C412yes—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D5—24no—
181C2×C22⋊D5—24no—
182C2×C22⋊D5—42no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—42no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—24no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—42no—
194C22×Dic5—42no—
195C22×Dic5—81no—
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199#711—28no—
200#711—44no—
201#711—44no—
202#711—44no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—81no—
210C2×C4×D5C22×C412yes—
211C2×C4×D5#4112yes—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10C22×C412yes—
216C2×Dic10C2×D412yes—
217C2×Dic10#4112yes—
218C5×D8—44no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C2×C5×C8C2×D412yes—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C22⋊Dic5—24no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—81no—
239#687—28no—
240#685—22no—
241#685—41no—
242#685—81no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5C22×C412yes—
248C4⋊Dic5C2×D412yes—
249#683—42no—
250#683—42no—
251#683—42no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264#676—44no—
265C22×#41—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×D8C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×#121—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×Q8—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—101no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275#449—58no—
276#440—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107C2×D511yescharacteristic
279#417—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
291#390—51no—
292#390—101no—
293#390—101no—
294#390C2×D511yescharacteristic
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389—51no—
297#388—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#380—51no—
301#380—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C22⋊C4—51no—
304C4×C22⋊C4—101no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5C4×D412yes—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D5—48no—
360C22⋊D5—48no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—48no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—84no—
383C2×Dic5C4×D412yes—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—22no—
388C4×D5—84no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—22no—
392Dic10C4×D414yescomplemented
393C5×C8—22no—
394C5×C8—22no—
395#168—22no—
396#168—41no—
397C2×#41—54no—
398C2×#41—102no—
399C2×#41—102no—
400C2×#41—102no—
401C2×#41—201no—
402C2×#41—201no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—101no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4—51no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C2×SD16—54no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16—102no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8C4×D514yescomplemented
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C2×M16—201no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22×C8C22×D511yescharacteristic
425#121—54no—
426#121—102no—
427C4×Q8—102no—
428C4×Q8—102no—
429C4×Q8—201no—
430C4×Q8—201no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—201no—
433C4×D4—204no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—102no—
438C2×C4⋊C4—101no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—201no—
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42C22×D511yescharacteristic
461#107—41no—
462#107—102no—
463#103—54no—
464#103—54no—
465#103—102no—
466#102—22no—
467#102—22no—
468#102—54no—
469#102—102no—
470#102—201no—
471C22⋊C8—54no—
472#97—102no—
473C4×C8—41no—
474#95—51no—
475#95—51no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C5D4211yescharacteristic
495C22×C5#54611yescharacteristic
496C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C5#57511yescharacteristic
498C22×C5#57611yescharacteristic
499C22×C5#57811yescharacteristic
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—22no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—41no—
509C4×C5—81no—
510C4×C5—81no—
511C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C5#51811yescharacteristic
513C4×C5#54611yescharacteristic
514C4×C5#55111yescharacteristic
515Dic5—24no—
516Dic5—22no—
517Dic5—42no—
518Dic5—42no—
519Dic5—41no—
520Dic5—41no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—51no—
525#41—108no—
526#41—204no—
527#41—204no—
528#41—204no—
529C2×Q8—52no—
530C2×Q8—52no—
531C2×Q8—52no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—104no—
546C2×D4—104no—
547C2×D4—202no—
548C2×D4—202no—
549C2×D4—202no—
550C2×D4—202no—
551C2×D4C2×C4×D512yes—
552C2×D4C2×C4×D512yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—51no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—51no—
559C22×C4—51no—
560C22×C4—104no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—202no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—401no—
576C22×C4—401no—
577C22×C4D4×D511yescharacteristic
578C22×C4D4×D511yescharacteristic
579C22×C4C23×D511yescharacteristic
580SD16—108no—
581D8—44no—
582M16—204no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—52no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8C2×C4×D512yes—
594C2×C8D4×D512yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—52no—
600C4⋊C4—52no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—104no—
614C22⋊C4—102no—
615C22⋊C4—201no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—202no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C2×C5—82no—
628C2×C5—82no—
629C2×C5#235811yescharacteristic
630C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×C5#295111yescharacteristic
632C2×C5#327411yescharacteristic
633C2×C5#327711yescharacteristic
634C2×C5#330811yescharacteristic
635C2×C5#330911yescharacteristic
636D5—42no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—52no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—101no—
658C23C2×D4×D511yescharacteristic
659Q8—54no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—102no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—208no—
672D4—208no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—52no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—208no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4—404no—
712C2×C4#405712yes—
713C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
715C2×C4#414411yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4D5×#4111yescharacteristic
718C2×C4D5×#4111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—102no—
722C8—201no—
723C5#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—102no—
739C22—102no—
740C22—102no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22—201no—
744C22—201no—
745C22C4×D4×D511yescharacteristic
746C22#6594411yescharacteristic
747C22#6605111yescharacteristic
748C22C2×#405711yescharacteristic
749C22#6609111yescharacteristic
750C22#6610211yescharacteristic
751C22#6610511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—102no—
757C4—104no—
758C4—201no—
759C4—202no—
760C4—201no—
761C4—202no—
762C4—401no—
763C4#6582011yescharacteristic
764C4C4×D4×D511yescharacteristic
765C4#6594411yescharacteristic
766C4#6601311yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—82no—
769C2—202no—
770C2#1060816311yescharacteristic
771C2C4×#405711yescharacteristic
772C2#1061132011yescharacteristic
773C2#1061246911yescharacteristic
774C2#1061247011yescharacteristic
775C2#1061351911yescharacteristic
776C2#1061356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1970C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65447C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1970D5
hypocenterC5#22863
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65060C2semidirect
3. C2×#65046C2semidirect
4. #10608164C2semidirect
5. #10608032C2semidirect
6. C5×#1970C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10601435C2semidirect
9. #10601425C2semidirect
10. #10600996C2semidirect
11. #10600981C2semidirect
12. #10600574C2semidirect
13. C4×#3948C2semidirect
14. #10600453C2semidirect
15. #10600429C2semidirect
36. #65447C4semidirect
74. C2×#711C2×C4semidirect
80. C2×C5×D8C2×C4semidirect
100. C2×#687C2×C4semidirect
133. #3964C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
140. #3948C2×C4semidirect
141. #3948D4semidirect
150. #1970D5semidirect
392. Dic10C4×D4semidirect
417. C2×D8C4×D5semidirect
723. C5#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654472
C2×#650602
C2×#650462
#106081642
#106080322
C5×#19702
#106028302
#106014352
#106014252
#106009962
#106009812
#106005742
C4×#39482
#106004532
#106004292
#228635