Finite Group Databasebeta

← #12119693

Subgroups — #12119693

Order 1280.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#3942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4—21no—
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#389C2211yescharacteristic
28C5×#388—21no—
29C5×#386—21no—
30C5×#385—21no—
31C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65501C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
37#65326C418yescomplemented
38#65307—24no—
39C2×#3942C2211yescharacteristic
40C2×#3942C2211yescharacteristic
41C2×#3942C2211yescharacteristic
42#65255—24no—
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic
54#64956—21no—
55#64955—21no—
56#64749C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#22863—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709C2×C414yescomplemented
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C5×#121—22no—
79C5×#121C2×C414yes—
80C4×C5×D4—22no—
81C4×C5×D4—41no—
82C4×C5×D4—44no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×#687—22no—
101C2×#687—22no—
102C2×#687C2×C414yescomplemented
103C2×#686—41no—
104C2×#686—41no—
105C2×#686C2×C414yescomplemented
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×#681—22no—
117C2×#681—22no—
118C2×#681—41no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—22no—
125C4×Dic10—41no—
126C4×Dic10—41no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95D411yescharacteristic
130C5×#95D411yescharacteristic
131#3964—22no—
132#3964—41no—
133#3963—21no—
134C22⋊#168C2×C414yescomplemented
135#3942—22no—
136#3942C2×C414yescomplemented
137#3942D414yescomplemented
138#3941—22no—
139#3941—22no—
140#3941C2×C414yescomplemented
141#3939—22no—
142#3939—41no—
143#3935—22no—
144C4×#168—41no—
145C2×#449—51no—
146C2×#440—51no—
147C2×#417—51no—
148#2361D511yescharacteristic, complemented
149#2341—51no—
150#1970—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1895—51no—
154#1880—51no—
155#1879—51no—
156#1863—51no—
157#1852—51no—
158C4×#103—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5C2×D411yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C2×C5×D4—24no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—42no—
170C2×C5×D4—42no—
171C2×C5×D4C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—81no—
184C22×C4×C5—81no—
185C22×C4×C5C22×C412yes—
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5#4112yes—
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199#709—28no—
200#709—44no—
201#709—44no—
202#709—44no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20C22×C412yes—
209C2×C4×D5—24no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×Dic10—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10C22×C412yes—
216C2×Dic10C2×D412yes—
217C2×Dic10#4112yes—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—42no—
223C5×C4⋊C4—42no—
224C5×C4⋊C4C22×C412yes—
225C5×C4⋊C4C2×D412yes—
226C5×C22⋊C4—24no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—41no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#687—28no—
239#686—44no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—81no—
243#685—81no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248#683—42no—
249#683—42no—
250C4×Dic5—42no—
251C4×Dic5—42no—
252#681—44no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C2×D412yes—
265C22×#41—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×D8—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×#121C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×Q8—51no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
275#449—58no—
276#440—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279#417—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#390—51no—
292#390—51no—
293#390—101no—
294#390—101no—
295#390C2×D511yescharacteristic
296#389C2×D511yescharacteristic
297#388—21no—
298#386—21no—
299#385—21no—
300#380—51no—
301#380—101no—
302C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5C4×D412yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C22×D5—22no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—48no—
336C5×D4—41no—
337C5×D4—41no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5—84no—
366C2×C4×C5C4×D412yes—
367C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D5—48no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388C4×D5—48no—
389Dic10—22no—
390Dic10—22no—
391Dic10—22no—
392Dic10C4×D414yescomplemented
393#168—22no—
394#168—22no—
395#168—22no—
396#168—41no—
397C2×#41—54no—
398C2×#41—102no—
399C2×#41—102no—
400C2×#41—102no—
401C2×#41—201no—
402C2×#41—201no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×SD16—54no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16—102no—
415C2×D8—54no—
416C2×D8—201no—
417C2×D8—201no—
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C2×M16—201no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425#121—22no—
426#121C4×D514yes—
427C4×Q8—102no—
428C4×Q8—102no—
429C4×Q8—201no—
430C4×Q8—201no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—44no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C4⋊C4—51no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C2×C42—21no—
457C2×C42—101no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42C22×D511yescharacteristic
460C2×C42C22×D511yescharacteristic
461#107—102no—
462#107—201no—
463#103—54no—
464#103—54no—
465#103—102no—
466#102—54no—
467#102—102no—
468#102—102no—
469#102—102no—
470#102—201no—
471C22⋊C8—54no—
472#97—102no—
473C4×C8—201no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—101no—
477#95C22⋊D511yescharacteristic
478#95C22⋊D511yescharacteristic
479C22×C5—22no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5—81no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C5D4211yescharacteristic
495C22×C5#54611yescharacteristic
496C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C5#57511yescharacteristic
498C22×C5#57611yescharacteristic
499C22×C5#57811yescharacteristic
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—81no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C4×C5—22no—
508C4×C5—22no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5—41no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—41no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C4×C5#51811yescharacteristic
517C4×C5#54611yescharacteristic
518C4×C5#55111yescharacteristic
519Dic5—24no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—101no—
524C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
525#41—108no—
526#41—204no—
527#41—204no—
528#41—204no—
529C2×Q8—52no—
530C2×Q8—52no—
531C2×Q8—52no—
532C2×Q8—101no—
533C2×Q8—101no—
534C2×Q8—101no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—52no—
544C2×D4—104no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—202no—
551C2×D4—202no—
552C2×D4C2×C4×D512yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4C2×C4×D512yes—
573C22×C4#70912yes—
574C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C22×C4C23×D511yescharacteristic
580SD16—108no—
581D8—204no—
582M16—204no—
583C2×C8—52no—
584C2×C8—52no—
585C2×C8—52no—
586C2×C8—101no—
587C2×C8—101no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4C2×C4×D512yes—
608C4⋊C4D4×D512yes—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—401no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C2×C5—42no—
628C2×C5—82no—
629C2×C5#235811yescharacteristic
630C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×C5#295111yescharacteristic
632C2×C5#327411yescharacteristic
633C2×C5#327711yescharacteristic
634C2×C5#330811yescharacteristic
635C2×C5#330911yescharacteristic
636D5—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—102no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23C4×C22⋊D512yes—
658C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
659Q8—54no—
660Q8—102no—
661Q8—102no—
662Q8—102no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—102no—
669D4—102no—
670D4—208no—
671D4—201no—
672D4—201no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—208no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4C4×C22⋊D512yes—
712C2×C4#407812yes—
713C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
714C2×C4C2×#70911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4D5×#4111yescharacteristic
718C2×C4#414911yescharacteristic
719C8—102no—
720C8—102no—
721C8—102no—
722C8—201no—
723C5#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—202no—
739C22—202no—
740C22—202no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22—401no—
744C22—401no—
745C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
746C22C2×#407811yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
748C22#6615611yescharacteristic
749C22#6616311yescharacteristic
750C22#6616911yescharacteristic
751C22#6617211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—104no—
761C4—401no—
762C4—401no—
763C4C4×D4×D511yescharacteristic
764C4#6587911yescharacteristic
765C4#6588411yescharacteristic
766C4#6589011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—402no—
770C2C4×#407811yescharacteristic
771C2#1061412911yescharacteristic
772C2#1061428811yescharacteristic
773C2#1061522311yescharacteristic
774C2#1061526311yescharacteristic
775C2#1061527911yescharacteristic
776C2#1061535011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2361C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65326C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2361D5
hypocenterC5#22863
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2361C2semidirect
3. C2×#65307C2semidirect
4. C2×#65255C2semidirect
5. #10605185C2semidirect
6. #10602475C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10602348C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600440C2semidirect
11. #10600424C2semidirect
12. #10600410C2semidirect
13. C4×#3942C2semidirect
14. #10600255C2semidirect
15. #10600241C2semidirect
37. #65326C4semidirect
74. C2×#709C2×C4semidirect
102. C2×#687C2×C4semidirect
105. C2×#686C2×C4semidirect
134. C22⋊#168C2×C4semidirect
136. #3942C2×C4semidirect
137. #3942D4semidirect
140. #3941C2×C4semidirect
148. #2361D5semidirect
392. Dic10C4×D4semidirect
723. C5#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23612
C2×#653262
C2×#653072
C2×#652552
#106051852
#106024752
#106024062
#106023482
#106004532
#106004402
#106004242
#106004102
C4×#39422
#106002552
#106002412
#228635