Finite Group Databasebeta

← #12119696

Subgroups — #12119696

Order 1280.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic
2#10615820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C5×#449C418yescomplemented
27C2×C5×#103C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#65521—24no—
31C2×#3967C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic
33#65510—21no—
34#65510—21no—
35#65510C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501—21no—
44#65501C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic5—21no—
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47#65453—24no—
48C2×#3950C2211yescharacteristic
49C2×#3950C2211yescharacteristic
50C2×#3947C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
52#65274C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
54#65240—21no—
55#65239—21no—
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22863—51nomaximal, Sylow
63C2×C5×#41—22no—
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—41no—
67C2×C5×#41—41no—
68C2×C5×#41C2×C414yescomplemented
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—22no—
80C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
81C2×C5×D8—41no—
82C2×C5×D8—41no—
83C2×C5×D8C2×C414yescomplemented
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C5×#121—22no—
87C5×#121C2×C414yes—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—41no—
103Q8×Dic5—41no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—41no—
106D4×Dic5—44no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681—22no—
123C2×#681—22no—
124C2×#681—41no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C5×#103C2×C414yescomplemented
128C5×#102C2×C414yescomplemented
129C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
130#3967—22no—
131#3967D414yescomplemented
132#3964—22no—
133#3964—22no—
134#3964—22no—
135#3964—41no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3950—22no—
142#3950—41no—
143#3947—22no—
144C8×Dic5—41no—
145C2×#449D511yescharacteristic
146C2×#440—51no—
147C2×#417—51no—
148#2361—51no—
149#2341—51no—
150#1970—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1895—51no—
154#1880—51no—
155#1879—51no—
156#1863—51no—
157#1852—51no—
158C4×#103—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C2×D411yescharacteristic
163C5×#41—28no—
164C5×#41—44no—
165C5×#41—44no—
166C5×#41—44no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8C22×C412yes—
171C2×C5×Q8C2×D412yes—
172C2×C5×Q8#4112yes—
173C2×C5×D4—24no—
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4C22×C412yes—
190C2×C5×D4C22×C412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5C22×C412yes—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5#4112yes—
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—81no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C5×SD16—28no—
219C5×D8—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C2×C5×C8C22×C412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4C22×C412yes—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C22⋊Dic5—22no—
230C22⋊Dic5—41no—
231C22⋊Dic5—42no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—81no—
236C22⋊Dic5—81no—
237C22⋊Dic5—81no—
238C22⋊Dic5—81no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—42no—
247C4⋊Dic5—42no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258#681—44no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C22×#41C2×D511yescharacteristic
266C22×SD16C2×D511yescharacteristic
267C22×D8C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×#121C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×Q8—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×C4×D4—101no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275#449Dic518yescomplemented
276#440—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#107—51no—
279#417—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#103C2×D511yescharacteristic
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#390—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#390—101no—
295#390—101no—
296#389—51no—
297#388—101no—
298#386—101no—
299#385—101no—
300#380—51no—
301#380—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C22⋊C4—51no—
304C4×C22⋊C4—101no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C4×D412yes—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C5×Q8—22no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8C4×D414yescomplemented
337C5×D4—22no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—48no—
342C5×D4—48no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—48no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5C4×D412yes—
361C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5—84no—
392C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C5×C8—22no—
394C5×C8—22no—
395#168—22no—
396#168—41no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41C2×Dic514yescomplemented
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4C22×D511yescharacteristic
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8C2×Dic514yescomplemented
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C2×M16—201no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22×C8C22×D511yescharacteristic
425#121—22no—
426#121C2×Dic514yes—
427C4×Q8—102no—
428C4×Q8—102no—
429C4×Q8—201no—
430C4×Q8—201no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—201no—
433C4×D4—204no—
434C2×C4⋊C4—51no—
435C2×C4⋊C4—51no—
436C2×C4⋊C4—51no—
437C2×C4⋊C4—51no—
438C2×C4⋊C4—102no—
439C2×C4⋊C4—101no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—201no—
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—51no—
447C2×C22⋊C4—51no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C42—51no—
457C2×C42—51no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461#107—102no—
462#107—201no—
463#103—54no—
464#103—102no—
465#103C2×Dic514yescomplemented
466#102—102no—
467#102—102no—
468#102—102no—
469#102—201no—
470#102C2×Dic514yescomplemented
471C22⋊C8C2×Dic514yescomplemented
472#97—102no—
473C4×C8—201no—
474#95—51no—
475#95—51no—
476#95—101no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—41no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—81no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C5D4211yescharacteristic
502C22×C5#54611yescharacteristic
503C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C5#57511yescharacteristic
505C22×C5#57611yescharacteristic
506C22×C5#57811yescharacteristic
507C4×C5—22no—
508C4×C5—24no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
511C4×C5#51811yescharacteristic
512C4×C5#54611yescharacteristic
513C4×C5#55111yescharacteristic
514Dic5—22no—
515Dic5—41no—
516Dic5—42no—
517Dic5—41no—
518Dic5—41no—
519Dic5—81no—
520Dic5—81no—
521Dic5—81no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24D4×D511yescharacteristic
525#41—28no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D512yes—
533C2×Q8#71112yes—
534C2×Q8C22×Dic512yes—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4C22×Dic512yes—
552C2×D4C22×Dic512yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—51no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—202no—
572C22×C4—202no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—401no—
575C22×C4—401no—
576C22×C4D4×D511yescharacteristic
577C22×C4#71112yes—
578C22×C4C22×Dic512yes—
579C22×C4C23×D511yescharacteristic
580SD16—28no—
581D8—44no—
582M16—204no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—52no—
588C2×C8—101no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8C22×Dic512yes—
594C2×C8C22×Dic512yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—52no—
597C4⋊C4—101no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—202no—
605C4⋊C4—202no—
606C4⋊C4—202no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4C22×Dic512yes—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—102no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—202no—
613C22⋊C4—201no—
614C22⋊C4—202no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—401no—
617C22⋊C4—401no—
618C22⋊C4—401no—
619C22⋊C4—401no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—101no—
623C42—101no—
624C42—202no—
625C42—202no—
626C42—202no—
627C2×C5—42no—
628C2×C5—82no—
629C2×C5—82no—
630C2×C5#235811yescharacteristic
631C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
632C2×C5#295111yescharacteristic
633C2×C5#327411yescharacteristic
634C2×C5#327711yescharacteristic
635C2×C5#330811yescharacteristic
636C2×C5#330911yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23D4×Dic512yes—
658C23C2×D4×D511yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8D4×Dic514yescomplemented
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4—48no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—52no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—101no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4—404no—
712C2×C4D4×Dic512yes—
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4C2×#71111yescharacteristic
715C2×C4C2×#71111yescharacteristic
716C2×C4#414411yescharacteristic
717C2×C4#414411yescharacteristic
718C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—102no—
722C8—201no—
723C5#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#6592411yescharacteristic
746C22#6592511yescharacteristic
747C22#6610311yescharacteristic
748C22#6610511yescharacteristic
749C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C22#6610711yescharacteristic
751C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—42no—
755C4—102no—
756C4—201no—
757C4—201no—
758C4—201no—
759C4—202no—
760C4—401no—
761C4—401no—
762C4—401no—
763C4#6592111yescharacteristic
764C4#6592511yescharacteristic
765C4C2×D4×Dic511yescharacteristic
766C4#6613211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—82no—
770C2#1061183111yescharacteristic
771C2#1061184011yescharacteristic
772C2#1061184211yescharacteristic
773C2#1061185611yescharacteristic
774C2#1061431011yescharacteristic
775C2#1061562911yescharacteristic
776C2Dic5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#22863
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615820C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65453C2semidirect
5. #10614367C2semidirect
6. #10602841C2semidirect
7. #10602831C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602475C2semidirect
10. #10601029C2semidirect
11. Dic5×#103C2semidirect
12. #10600980C2semidirect
13. #10600948C2semidirect
14. #10600742C2semidirect
15. #10600720C2semidirect
26. C5×#449C4semidirect
68. C2×C5×#41C2×C4semidirect
80. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
83. C2×C5×D8C2×C4semidirect
127. C5×#103C2×C4semidirect
128. C5×#102C2×C4semidirect
129. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
131. #3967D4semidirect
275. #449Dic5semidirect
336. C5×Q8C4×D4semidirect
402. C2×#41C2×Dic5semidirect
414. C2×SD16C2×Dic5semidirect
417. C2×D8C2×Dic5semidirect
465. #103C2×Dic5semidirect
470. #102C2×Dic5semidirect
471. C22⋊C8C2×Dic5semidirect
662. Q8D4×Dic5semidirect
723. C5#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4492
#106158202
C2×#655212
C2×#654532
#106143672
#106028412
#106028312
#106028302
#106024752
#106010292
Dic5×#1032
#106009802
#106009482
#106007422
#106007202
#228635