Finite Group Databasebeta

← #12119708

Subgroups — #12119708

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65290C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
6#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#388—21no—
29C5×#388—21no—
30C5×#387—21no—
31C4×C5×C4⋊C4—21no—
32C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36#65501C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
38#65335C418yescomplemented
39#65315—24no—
40#65290—24no—
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
49#65244—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C5×C22⋊Q8—22no—
78C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
79C4×C5×Q8—22no—
80C4×C5×Q8—41no—
81C5×#117—22no—
82C5×#117—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—41no—
102C2×#688—41no—
103C2×#688C2×C414yes—
104C2×#688C2×C414yescomplemented
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#681—22no—
114C2×#681—22no—
115C2×#681—41no—
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120D5×C22⋊C4—44no—
121C4×D20—22no—
122C4×D20—22no—
123C4×D20—41no—
124C4×D20—41no—
125C5×#95—21no—
126C5×#95—21no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129C5×#95D411yescharacteristic
130C5×#95D411yescharacteristic
131#3967—22no—
132#3967—41no—
133#3963—21no—
134C22⋊#168C2×C414yescomplemented
135#3941—22no—
136#3941—22no—
137#3941—22no—
138#3941C2×C414yes—
139#3941C2×C414yescomplemented
140#3941D414yes—
141#3940—41no—
142#3939—22no—
143#3935—22no—
144C4×#168—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362D511yescharacteristic, complemented
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1968—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1864—51no—
157#1854—51no—
158C4×#102—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C412yes—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5#4112yes—
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—28no—
202C2×D20—24no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20C22×C412yes—
210C2×D20C22×C412yes—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20#4112yes—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C5×C4⋊C4—24no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C4⋊C4—42no—
226C5×C4⋊C4C22×C412yes—
227C5×C4⋊C4C2×D412yes—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—41no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—42no—
237C42×C5—42no—
238C42×C5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240#688—28no—
241#688—44no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252#681—44no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C2×D412yes—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276#440—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391C2×D511yescharacteristic, complemented
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389C2×D511yescharacteristic, complemented
295#388—21no—
296#388—21no—
297#387—21no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5C4×D412yes—
374C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—48no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20C4×D414yes—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398#168—22no—
399#168—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4—201no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—204no—
457C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—102no—
465#106—201no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—102no—
476C4×C8—201no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—101no—
482#95C22⋊D511yescharacteristic
483#95C22⋊D511yescharacteristic
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—24no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—42no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—81no—
522C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C5#51811yescharacteristic
524C4×C5#54611yescharacteristic
525C4×C5#55111yescharacteristic
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—52no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—108no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—401no—
578C22×C4—401no—
579C22×C4C2×C4×D512yes—
580C22×C4#70912yes—
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—52no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4C2×C4×D512yes—
614C4⋊C4D4×D512yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#327211yescharacteristic
638C2×C5#327511yescharacteristic
639C2×C5#331011yescharacteristic
640C2×C5#331111yescharacteristic
641D5—44no—
642D5—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—208no—
654C23—208no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23C4×C22⋊D512yes—
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—54no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—208no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—404no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4C4×C22⋊D512yes—
723C2×C4#409512yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#70911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—102no—
731C8—102no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—104no—
743C22—202no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
759C22C2×#409511yescharacteristic
760C22#6615611yescharacteristic
761C22#6616311yescharacteristic
762C22#6617111yescharacteristic
763C22#6617111yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4C4×D4×D511yescharacteristic
776C4#6587911yescharacteristic
777C4#6588411yescharacteristic
778C4#6589011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—204no—
781C2—402no—
782C2#1061412911yescharacteristic
783C2C4×#409511yescharacteristic
784C2#1061427911yescharacteristic
785C2#1061525411yescharacteristic
786C2#1061527511yescharacteristic
787C2#1061533011yescharacteristic
788C2#1061539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2362C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2362D5
hypocenterC5#22864
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2362C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
6. #10602490C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602369C2semidirect
9. #10600480C2semidirect
10. #10600469C2semidirect
11. #10600419C2semidirect
12. #10600410C2semidirect
13. C4×#3941C2semidirect
14. #10600255C2semidirect
15. #10600241C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
26. C5×#391C22semidirect
27. C5×#389C22semidirect
32. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×#3967C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
38. #65335C4semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
48. C2×#3939C22semidirect
52. C2×#3935C22semidirect
53. C2×C4×#168C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
61. #64744C22semidirect
78. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C2×#688C2×C4semidirect
134. C22⋊#168C2×C4semidirect
139. #3941C2×C4semidirect
148. #2362D5semidirect
270. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
291. #391C2×D5semidirect
294. #389C2×D5semidirect
303. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
430. C22⋊Q8C4×D5semidirect
734. C5#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#23622
C2×#653352
C2×#653152
C2×#652902
C22⋊C4×D202
#106024902
#106024262
#106023692
#106004802
#106004692
#106004192
#106004102
C4×#39412
#106002552
#106002412
#228645