Finite Group Databasebeta

← #12119710

Subgroups — #12119710

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2#10614195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4038C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#390C2211yescharacteristic
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34#65458C418yescomplemented
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#65315—24no—
41#65279—21no—
42#65276C2211yescharacteristic
43#65267—21no—
44C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65245—21no—
48#65245—21no—
49#65244—21no—
50#65229—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C4×#683—21no—
53#65217C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#65059—24no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×Q8—22no—
83C4×C5×Q8—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4092—22no—
94#4092C2×C414yescomplemented
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688C2×C414yes—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685D411yescharacteristic
104C2×#685D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×#676—22no—
116C2×#676—22no—
117C2×#676—41no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120#4038—22no—
121#4038—41no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C5×#103—41no—
126C5×#102—22no—
127#3967—22no—
128#3964—22no—
129#3964C2×C414yescomplemented
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yes—
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3949—41no—
141C8×Dic5—41no—
142#3941D414yes—
143#3939—22no—
144#3935—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×#440—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1968—51no—
151#1936—51no—
152#1925—51no—
153#1894—51no—
154#1880D511yescharacteristic, complemented
155#1877—51no—
156#1864—51no—
157#1854—51no—
158C4×#102—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C5×SD16—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C22×C412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#688—28no—
239#685—24no—
240#685—22no—
241#685—41no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5C22×C412yes—
252#683—24no—
253#683—42no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C2×#168C2×D412yes—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276#440—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D5—48no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C4×D412yes—
387C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20C4×D414yes—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—54no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16C4×D514yescomplemented
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—102no—
465#106—201no—
466#103—41no—
467#103—102no—
468#102—22no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—54no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—102no—
476C4×C8—201no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—24no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—41no—
511C2×D5—42no—
512C2×D5—816no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—22no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—104no—
553C2×D4—108no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4C2×C4×D512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—108no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—104no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4D4×D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—104no—
619C22⋊C4—201no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#327211yescharacteristic
638C2×C5#327511yescharacteristic
639C2×C5#331011yescharacteristic
640C2×C5#331111yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—102no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—101no—
660C23—208no—
661C23—208no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—54no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—208no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4—404no—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4D5×#4111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—102no—
743C22—104no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—202no—
747C22—201no—
748C22—202no—
749C22—201no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—201no—
753C22—202no—
754C22—201no—
755C22—202no—
756C22—4016no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6592411yescharacteristic
759C22#6594611yescharacteristic
760C22#6609611yescharacteristic
761C22#6610411yescharacteristic
762C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#6611111yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—102no—
771C4—202no—
772C4—201no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6582011yescharacteristic
776C4C4×D4×D511yescharacteristic
777C4#6594611yescharacteristic
778C4#6599311yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—202no—
781C2—204no—
782C2#1060661111yescharacteristic
783C2#1061138011yescharacteristic
784C2#1061150411yescharacteristic
785C2#1061179311yescharacteristic
786C2#1061185511yescharacteristic
787C2#1061212811yescharacteristic
788C2#1061234811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22864
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614195C2semidirect
3. C2×#65315C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10601064C2semidirect
10. #10600966C2semidirect
11. #10600438C2semidirect
12. #10599669C2semidirect
13. #10599573C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599443C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
29. #65519C22semidirect
30. C2×#3967C22semidirect
34. #65458C4semidirect
38. C2×#3949C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
53. #65217C22semidirect
54. C2×#3935C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
79. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
94. #4092C2×C4semidirect
129. #3964C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
154. #1880D5semidirect
270. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
421. C2×SD16C4×D5semidirect
734. C5#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
#106141952
C2×#653152
C2×#650592
#106081622
C5×#18802
#106028422
#106010692
#106010642
#106009662
#106004382
#105996692
#105995732
#105994642
#105994432
#228645