Finite Group Databasebeta

← #12120000

Subgroups — #12120000

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10613974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65290C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
5#10605738C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4070C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C5×#380C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35#65290—24no—
36#65277C2211yescharacteristic
37#65277C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65263C2211yescharacteristic, complemented
40#65262C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47#65244—21no—
48#65234—21no—
49#65233—21no—
50#65222—21no—
51C4×#683—21no—
52#65141—24no—
53#65020C418yescomplemented
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×D20—22no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20C2×C414yes—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×#117—22no—
80C5×#117—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
98#4070—22no—
99#4070C2×C414yescomplemented
100C2×#683—21no—
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681—22no—
108C2×#681—22no—
109C2×#681—41no—
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C2×#677—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—41no—
115C2×#677—41no—
116C2×#677C2×C414yes—
117C2×#677C2×C414yescomplemented
118#4039—22no—
119#4039—22no—
120#4039—41no—
121#4039—41no—
122#4033—22no—
123#4033—41no—
124D5×C22⋊C4—44no—
125C5×#107—41no—
126C5×#106—22no—
127C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128C5×#95—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963D411yescharacteristic
134#3963D411yescharacteristic
135#3953C2×C414yes—
136#3953C2×C414yescomplemented
137#3947—41no—
138C8×Dic5—22no—
139#3942—22no—
140#3942—41no—
141#3941—22no—
142#3941—22no—
143#3941—22no—
144#3941D414yes—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854D511yescharacteristic, complemented
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C412yes—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5#4112yes—
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—28no—
196C2×D20—24no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—44no—
199C2×D20—44no—
200C2×D20—44no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20C22×C412yes—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8C22×C412yes—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C2×D412yes—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C42×C5—42no—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—41no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—81no—
244#685—81no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5C22×C412yes—
247#683—24no—
248#683—42no—
249#683—42no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—42no—
255C4×Dic5—42no—
256#681—44no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C2×D412yes—
263#677—28no—
264#677—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380C2×D511yescharacteristic
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340C2×D511yescharacteristic, complemented
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5C4×D412yes—
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—48no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20C4×D414yes—
392C4×D5—84no—
393C4×D5—84no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—101no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4—201no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—101no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464#107—41no—
465#106—22no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8C4×D514yescomplemented
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—24no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—42no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—41no—
527Dic5—41no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—52no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—108no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4C2×C4×D512yes—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4#71312yes—
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8C2×C4×D512yes—
601C2×C8C2×C4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—52no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—104no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4D4×D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—104no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—201no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—42no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—44no—
642D5—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—208no—
654C23—208no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23#403912yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—54no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—208no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—52no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4#403912yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4C2×#71311yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—104no—
743C22—202no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C2×#403911yescharacteristic
758C22#6592411yescharacteristic
759C22#6598811yescharacteristic
760C22#6610411yescharacteristic
761C22#6610411yescharacteristic
762C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#6611111yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—201no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—202no—
774C4—202no—
775C4C4×D4×D511yescharacteristic
776C4#6587911yescharacteristic
777C4#6596411yescharacteristic
778C4#6597111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—204no—
781C2—402no—
782C2#1060632711yescharacteristic
783C2#1061089911yescharacteristic
784C2#1061093011yescharacteristic
785C2#1061185211yescharacteristic
786C2#1061199611yescharacteristic
787C2#1061313411yescharacteristic
788C2#1061328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1854C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1854D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10613974C2semidirect
3. C2×#65141C2semidirect
6. C5×#1854C2semidirect
7. #10601431C2semidirect
8. #10601422C2semidirect
9. #10601362C2semidirect
10. #10600742C2semidirect
11. #10600309C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599689C2semidirect
14. #10599645C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
24. C2×#4033C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
27. C2×C5×#106C22semidirect
33. C2×#3947C22semidirect
34. C2×C8×Dic5C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
39. #65263C22semidirect
40. #65262C22semidirect
41. C2×#3942C22semidirect
42. C2×#3942C22semidirect
53. #65020C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
99. #4070C2×C4semidirect
117. C2×#677C2×C4semidirect
127. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
136. #3953C2×C4semidirect
157. #1854D5semidirect
277. C2×#107C2×D5semidirect
278. C2×#106C2×D5semidirect
307. #340C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
474. C22⋊C8C4×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106139742
C2×#652902
C2×#651412
C2×#650202
#106057382
C5×#18542
#106014312
#106014222
#106013622
#106007422
#106003092
#105997022
#105996892
#105996452
#105995752
#228845