Finite Group Databasebeta

← #12120001

Subgroups — #12120001

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
3#10614195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#685C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
6#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C22×#676C2211yescharacteristic
25C2×#4038C2211yescharacteristic
26C4×C5×SD16—24no—
27C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
31#65519C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35#65502—21no—
36#65458C418yescomplemented
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
41#65279—21no—
42#65277C2211yescharacteristic
43#65276C2211yescharacteristic
44#65267—21no—
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65247—21no—
49#65244—21no—
50#65229—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C4×#683—21no—
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65059—24no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5C2×C414yes—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16C2×C414yes—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×Q8—22no—
83C4×C5×Q8—41no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4092—22no—
94#4092C2×C414yescomplemented
95C2×#688—41no—
96C2×#688—41no—
97C2×#688C2×C414yescomplemented
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—41no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—44no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#676—22no—
121C2×#676—22no—
122C2×#676—41no—
123#4038—22no—
124#4038—41no—
125C5×#106—22no—
126C5×#103—22no—
127C5×#102D414yes—
128C4×C5×C8—22no—
129#3967—41no—
130#3964—22no—
131#3964C2×C414yes—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963D411yescharacteristic
138#3963D411yescharacteristic
139#3953—22no—
140#3953C2×C414yescomplemented
141#3952C2×C414yescomplemented
142#3947—41no—
143#3941—22no—
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16D511yescharacteristic, complemented
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C412yes—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203D4×D5—28no—
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C5×SD16—28no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—42no—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236#688—44no—
237#685—24no—
238#685—22no—
239#685—41no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—81no—
245#685—81no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5C22×C412yes—
252#683—24no—
253#683—42no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—24no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4C4×D414yes—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—84no—
363C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—84no—
389C2×Dic5C4×D412yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—54no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16C4×D514yes—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—22no—
466#103—22no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—102no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102C22⋊D514yes—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—22no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—24no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—42no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—42no—
524Dic5—41no—
525Dic5—41no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—104no—
549C2×D4—108no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—204no—
556C2×D4—204no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4C2×C4×D512yes—
561C2×D4#70912yes—
562C2×D4C2×C22⋊D512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8C2×C4×D512yes—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—104no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—104no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—44no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—82no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—208no—
659C23—208no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—208no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4C4×C22⋊D514yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4#406012yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#70911yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4D5×#4111yescharacteristic
728C2×C4#414911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—201no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6588411yescharacteristic
759C22C2×#406011yescharacteristic
760C22#6609611yescharacteristic
761C22#6610211yescharacteristic
762C22#6610411yescharacteristic
763C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—202no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6587911yescharacteristic
776C4#6589011yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
778C4#6616311yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—202no—
781C2—402no—
782C2C4×#406011yescharacteristic
783C2#1061138011yescharacteristic
784C2#1061141311yescharacteristic
785C2#1061141411yescharacteristic
786C2#1061412911yescharacteristic
787C2#1061559511yescharacteristic
788C2#1061565211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C4×C5×SD16C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×C4×SD16D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×SD16C2semidirect
3. #10614195C2semidirect
6. #10602840C2semidirect
7. #10602426C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10601373C2semidirect
10. #10601362C2semidirect
11. #10601064C2semidirect
12. #10601053C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600574C2semidirect
15. #10600561C2semidirect
18. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
27. C2×C5×#106C22semidirect
28. C2×C5×#103C22semidirect
30. C2×C4×C5×C8C22semidirect
31. #65519C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
36. #65458C4semidirect
40. C2×#3947C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
94. #4092C2×C4semidirect
97. C2×#688C2×C4semidirect
140. #3953C2×C4semidirect
141. #3952C2×C4semidirect
146. C2×C4×SD16D5semidirect
270. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
278. C2×#106C2×D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
290. C2×C4×C8C2×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×SD162
C2×#654582
#106141952
D4×#6852
C2×#650592
#106028402
#106024262
#106023992
#106013732
#106013622
#106010642
#106010532
#106009452
#106005742
#106005612
#228845