Finite Group Databasebeta

← #12120002

Subgroups — #12120002

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
4#10608162C211yesmaximal, characteristic
5#10605378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#687C2211yescharacteristic
18C22×#677C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C2×#4043C2211yescharacteristic
21C2×#4039C2211yescharacteristic
22C2×#4038C2211yescharacteristic
23C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37#65276C2211yescharacteristic
38#65274C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
43#65245—21no—
44#65245—21no—
45#65244—21no—
46#65229—21no—
47C4×#685C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic5—21no—
49#65218C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
51#65141—24no—
52#65065C418yescomplemented
53#65059—24no—
54#64959—21no—
55#64942—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5C2×C414yes—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C5—21no—
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×#687—41no—
89C2×#687—41no—
90C2×#687C2×C414yescomplemented
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×#685D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×#683—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5—21no—
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×#677—22no—
109C2×#677—22no—
110C2×#677C2×C414yes—
111C2×#676—22no—
112C2×#676—22no—
113C2×#676—41no—
114#4043—22no—
115#4043C2×C414yescomplemented
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118#4038—22no—
119#4038—41no—
120#4033—22no—
121#4033—41no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C5×#106—22no—
126C5×#102—22no—
127C5×#102C2×C414yescomplemented
128C5×#95—21no—
129#3964—22no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963D411yescharacteristic
135#3963D411yescharacteristic
136#3953—22no—
137#3952C2×C414yescomplemented
138#3948—41no—
139C8×Dic5—22no—
140#3942—22no—
141#3941C2×C414yes—
142#3941D414yes—
143#3939—41no—
144#3935—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926D511yescharacteristic, complemented
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191D4×D5—28no—
192D4×D5—44no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20C22×C412yes—
199C2×D20C2×D412yes—
200C2×D20#4112yes—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—81no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5C22×C412yes—
212C2×C4×D5#4112yes—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C4⋊C4C2×D412yes—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—81no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—81no—
238#687—44no—
239#685—24no—
240#685—22no—
241#685—41no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246C4⋊Dic5—24no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168C22×C412yes—
262C2×#168C2×D412yes—
263#677—28no—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—101no—
303C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D5—48no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5C4×D412yes—
383C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20C4×D414yes—
388C4×D5—22no—
389C4×D5—22no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—84no—
393C4×D5—84no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—101no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—101no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—22no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—22no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102C4×D514yescomplemented
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—24no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—816no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—22no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—104no—
553C2×D4—108no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4C2×C4×D512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—104no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—202no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4C2×C4×D512yes—
614C4⋊C4D4×D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—104no—
619C22⋊C4—201no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—102no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—101no—
660C23—208no—
661C23—208no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—54no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—208no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4—404no—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4D5×#4111yescharacteristic
727C2×C4D5×#4111yescharacteristic
728C2×C4#414911yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—104no—
746C22—201no—
747C22—202no—
748C22—201no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—201no—
753C22—202no—
754C22—201no—
755C22—202no—
756C22—4016no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6594311yescharacteristic
759C22#6598811yescharacteristic
760C22#6609611yescharacteristic
761C22#6610411yescharacteristic
762C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#6610711yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—102no—
771C4—201no—
772C4—202no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6585511yescharacteristic
776C4C4×D4×D511yescharacteristic
777C4#6601011yescharacteristic
778C4#6603911yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—202no—
781C2—204no—
782C2#1060756711yescharacteristic
783C2#1061138011yescharacteristic
784C2#1061159611yescharacteristic
785C2#1061213511yescharacteristic
786C2#1061229811yescharacteristic
787C2#1061306411yescharacteristic
788C2#1061313411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1926C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1926D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65141C2semidirect
5. #10605378C2semidirect
6. C5×#1926C2semidirect
7. #10601373C2semidirect
8. #10601006C2semidirect
9. #10600978C2semidirect
10. #10600442C2semidirect
11. #10600267C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599677C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599443C2semidirect
23. C2×#4033C22semidirect
26. C2×C5×#106C22semidirect
30. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#3948C22semidirect
36. C2×C8×Dic5C22semidirect
38. #65274C22semidirect
39. C2×#3942C22semidirect
42. C2×#3939C22semidirect
49. #65218C22semidirect
50. C2×#3935C22semidirect
52. #65065C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
90. C2×#687C2×C4semidirect
115. #4043C2×C4semidirect
127. C5×#102C2×C4semidirect
137. #3952C2×C4semidirect
152. #1926D5semidirect
278. C2×#106C2×D5semidirect
303. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
473. #102C4×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651412
C2×#650652
C2×#650592
#106081622
#106053782
C5×#19262
#106013732
#106010062
#106009782
#106004422
#106002672
#105996872
#105996772
#105994652
#105994432
#228845