Finite Group Databasebeta

← #12120003

Subgroups — #12120003

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65504C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C22×#687C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#390C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C5×#386—21no—
29C5×#386—21no—
30C5×#380C2211yescharacteristic
31C5×#379—21no—
32C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#65507C418yescomplemented
34#65504—24no—
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C4×#687—24no—
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65234—21no—
48#65233—21no—
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65218C2211yescharacteristic, complemented
51#65217C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
54#64941—21no—
55#64938—21no—
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2×C414yes—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—41no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—44no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#687—22no—
98C2×#687—22no—
99C2×#687—41no—
100C2×#687—41no—
101C2×#687C2×C414yes—
102C2×#687C2×C414yescomplemented
103#4072—22no—
104#4072—41no—
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4070—22no—
109#4070C2×C414yescomplemented
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×#681—22no—
117C2×#681—22no—
118C2×#681—41no—
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×#95—21no—
126C5×#95D411yescharacteristic
127C5×#95D411yescharacteristic
128#3964—22no—
129#3964—22no—
130#3964—22no—
131#3964C2×C414yes—
132#3964C2×C414yescomplemented
133#3964D414yes—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138C22⋊#168C2×C414yescomplemented
139#3942—22no—
140#3942—41no—
141#3940—22no—
142#3939—41no—
143#3935—41no—
144C4×#168—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—24no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—28no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—44no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4C22×C412yes—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—22no—
224C5×C22⋊C4—41no—
225C5×C22⋊C4—42no—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C5×C22⋊C4—42no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—81no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#687—28no—
239#687—44no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5C22×C412yes—
245C4⋊Dic5C2×D412yes—
246#683—24no—
247#683—42no—
248#683—42no—
249C4×Dic5—42no—
250C4×Dic5—42no—
251C4×Dic5—42no—
252#681—44no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C2×D412yes—
265C23×D4C2×D511yescharacteristic
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390C2×D511yescharacteristic
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—21no—
299#386—21no—
300#380C2×D511yescharacteristic
301#379—21no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—48no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4C4×D414yes—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—84no—
373C2×C4×C5—84no—
374C2×C4×C5C4×D412yes—
375C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398#168—22no—
399#168—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—21no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4C4×D514yes—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8—51no—
428C22×C8—51no—
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95C22⋊D511yescharacteristic
483#95C22⋊D511yescharacteristic
484C22×C5—22no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—816no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5#54611yescharacteristic
509C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C5#57511yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C4×C5—22no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5—81no—
520C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C5#51811yescharacteristic
522C4×C5#54611yescharacteristic
523C4×C5#55111yescharacteristic
524Dic5—42no—
525Dic5—42no—
526Dic5—42no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4C2×C4×D512yes—
560C2×D4C2×C4×D512yes—
561C2×D4D4×D512yes—
562C2×D4#71112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4C2×C4×D512yes—
580C22×C4#70912yes—
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—52no—
592C2×C8—52no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—104no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—104no—
625C22⋊C4—202no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#235811yescharacteristic
637C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×C5#294911yescharacteristic
639C2×C5#326511yescharacteristic
640C2×C5#326711yescharacteristic
641C2×C5#332311yescharacteristic
642C2×C5#332411yescharacteristic
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23C4×C22⋊D512yes—
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4#402714yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4C4×C22⋊D512yes—
723C2×C4#407812yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#70911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C2×C4C2×#71111yescharacteristic
728C2×C4#414411yescharacteristic
729C2×C4#414411yescharacteristic
730C8—102no—
731C8—102no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
758C22C2×#407811yescharacteristic
759C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
760C22#6614011yescharacteristic
761C22#6615611yescharacteristic
762C22#6617011yescharacteristic
763C22#6617011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—202no—
772C4—202no—
773C4—202no—
774C4—401no—
775C4C2×#402711yescharacteristic
776C4#6582011yescharacteristic
777C4#6582411yescharacteristic
778C4#6582911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#1061383011yescharacteristic
783C2C4×#407811yescharacteristic
784C2#1061427411yescharacteristic
785C2#1061521711yescharacteristic
786C2#1061522211yescharacteristic
787C2#1061523211yescharacteristic
788C2#1061523411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×#687C2semidirect
5. #10605199C2semidirect
6. #10602405C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600453C2semidirect
10. #10600442C2semidirect
11. #10600437C2semidirect
12. #10600430C2semidirect
13. #10600309C2semidirect
14. #10600299C2semidirect
15. #10600241C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
33. #65507C4semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
44. C2×#3942C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
50. #65218C22semidirect
51. #65217C22semidirect
52. C2×#3935C22semidirect
53. C2×C4×#168C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
61. #64744C22semidirect
102. C2×#687C2×C4semidirect
109. #4070C2×C4semidirect
132. #3964C2×C4semidirect
138. C22⋊#168C2×C4semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C2×#655072
C2×#655042
C2×C4×#6872
#106051992
#106024052
#106024022
#106023992
#106004532
#106004422
#106004372
#106004302
#106003092
#106002992
#106002412
#228845