Finite Group Databasebeta

← #12120004

Subgroups — #12120004

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65420C211yesmaximal, characteristic
2#10614479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65335C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605738C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4039C2211yescharacteristic
24C2×#4039C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4—21no—
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#380C2211yescharacteristic
29#65519C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
32#65420—24no—
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#65335C418yescomplemented
40#65277C2211yescharacteristic
41#65277C2211yescharacteristic
42#65274C2211yescharacteristic, complemented
43#65270—21no—
44C4⋊C4×Dic5—21no—
45C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50#65244—21no—
51#65240—21no—
52#65240—21no—
53#65077—24no—
54#64954—21no—
55#64954—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8—22no—
83C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93Q8×Dic5—22no—
94Q8×Dic5—41no—
95C2×#688—22no—
96C2×#688—22no—
97C2×#688—41no—
98C2×#688—41no—
99C2×#688C2×C414yes—
100C2×#688C2×C414yescomplemented
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107#4072—22no—
108#4072—41no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—41no—
123#4039—41no—
124D5×C22⋊C4—44no—
125C5×#103—22no—
126C5×#103—41no—
127C5×#95—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963D411yescharacteristic
133#3963D411yescharacteristic
134C22⋊#168C2×C414yescomplemented
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3953—22no—
138#3953D414yes—
139#3947—41no—
140C8×Dic5—22no—
141#3941C2×C414yes—
142#3941C2×C414yescomplemented
143#3940—22no—
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894D511yescharacteristic, complemented
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5C22×C412yes—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5#4112yes—
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—28no—
202C2×D20—24no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—44no—
205C2×D20—44no—
206C2×D20—44no—
207C2×D20—42no—
208C2×D20—42no—
209C2×D20C22×C412yes—
210C2×D20C22×C412yes—
211C2×D20C2×D412yes—
212C2×D20#4112yes—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C5×M16—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—24no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C4⋊C4C22×C412yes—
233C5×C22⋊C4—24no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—41no—
237C22⋊Dic5—42no—
238#688—28no—
239#688—44no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—81no—
245#685—81no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5—42no—
251C4⋊Dic5C2×D412yes—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C4×Dic5—42no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C22×C412yes—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16C2×D511yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380C2×D511yescharacteristic
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340C2×D511yescharacteristic, complemented
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5C4×D412yes—
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
387D20—22no—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—48no—
393D20—41no—
394D20—41no—
395D20C4×D414yes—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4—201no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C4×D514yescomplemented
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—22no—
467#103—41no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—24no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—41no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—41no—
527Dic5—81no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—52no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—108no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4C2×C4×D512yes—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4#71112yes—
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8D4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4C2×C4×D512yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—201no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—101no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—44no—
642D5—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—208no—
654C23—208no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23#402712yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—54no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—208no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—52no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4#402712yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4C2×#71111yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—104no—
743C22—202no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C2×#402711yescharacteristic
758C22#6594311yescharacteristic
759C22#6594411yescharacteristic
760C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#6611111yescharacteristic
762C22#6611211yescharacteristic
763C22#6611211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—201no—
771C4—201no—
772C4—202no—
773C4—201no—
774C4—401no—
775C4C4×D4×D511yescharacteristic
776C4#6587911yescharacteristic
777C4#6592511yescharacteristic
778C4#6599211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—204no—
781C2—402no—
782C2#1060661011yescharacteristic
783C2#1061059711yescharacteristic
784C2#1061067811yescharacteristic
785C2#1061256511yescharacteristic
786C2#1061257211yescharacteristic
787C2#1061265211yescharacteristic
788C2#1061265511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1894C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1894D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614479C2semidirect
4. C2×#65077C2semidirect
6. C5×#1894C2semidirect
7. #10602776C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10601053C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10600299C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599646C2semidirect
14. #10599585C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
27. C2×C5×#103C22semidirect
29. #65519C22semidirect
37. C2×#3947C22semidirect
38. C2×C8×Dic5C22semidirect
39. #65335C4semidirect
42. #65274C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#340C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
83. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C2×#688C2×C4semidirect
134. C22⋊#168C2×C4semidirect
142. #3941C2×C4semidirect
153. #1894D5semidirect
280. C2×#103C2×D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
307. #340C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
430. C22⋊Q8C4×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654202
#106144792
C2×#653352
C2×#650772
#106057382
C5×#18942
#106027762
#106010692
#106010532
#106010332
#106002992
#105996872
#105996462
#105995852
#105995752
#228845