Finite Group Databasebeta

← #12120005

Subgroups — #12120005

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5#10607715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C22×#685—21no—
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C22×#676C2211yescharacteristic
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4038C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31#65502—21no—
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#687—24no—
37#65279—21no—
38#65277C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic5—21no—
41C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42#65263C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47#65247—21no—
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50C4×#685C2211yescharacteristic
51C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
52#65065C418yescomplemented
53#65059—24no—
54#64958—21no—
55#64943—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5C2×C414yes—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88D4×Dic5—22no—
89D4×Dic5—41no—
90C2×#687—22no—
91C2×#687—22no—
92C2×#687C2×C414yes—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—44no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×#677—41no—
114C2×#677—41no—
115C2×#677C2×C414yescomplemented
116C2×#676—22no—
117C2×#676—22no—
118C2×#676—41no—
119#4043—22no—
120#4043C2×C414yescomplemented
121#4038—22no—
122#4038—41no—
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×#107—41no—
126C5×#102—22no—
127C5×#102C2×C414yes—
128C5×#95—21no—
129#3964D414yes—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963D411yescharacteristic
135#3963D411yescharacteristic
136#3953—22no—
137#3952C2×C414yescomplemented
138#3948—41no—
139#3947—41no—
140#3942—22no—
141#3941—22no—
142#3941C2×C414yescomplemented
143#3940—22no—
144C4×#168—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862D511yescharacteristic, complemented
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4C22×C412yes—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C2×C5×D4#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5—81no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—42no—
192C22×Dic5—42no—
193C22×Dic5—81no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20C22×C412yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5C22×C412yes—
212C2×C4×D5#4112yes—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—42no—
231C5×C4⋊C4C22×C412yes—
232C5×C22⋊C4—42no—
233C42×C5—21no—
234C42×C5—21no—
235C22⋊Dic5—42no—
236#687—28no—
237#685—24no—
238#685—22no—
239#685—41no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—81no—
245#685—81no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—24no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—42no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—42no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168C22×C412yes—
262C2×#168C2×D412yes—
263#677—44no—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389C2×D511yescharacteristic, complemented
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4C4×D414yes—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—84no—
359C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D5—48no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—84no—
385C2×Dic5C4×D412yes—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—41no—
389D20—41no—
390C4×D5—22no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—101no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—41no—
465#106—102no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—22no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102C4×D514yes—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—51no—
479#95—51no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—24no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—42no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—41no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—104no—
549C2×D4—108no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—204no—
556C2×D4—204no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4C2×C4×D512yes—
561C2×D4D4×D512yes—
562C2×D4#71312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—104no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4C2×C4×D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—104no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—44no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—82no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—208no—
659C23—208no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—208no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4#403914yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4#405712yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4C2×#71311yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—201no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6592411yescharacteristic
759C22#6596411yescharacteristic
760C22C2×#405711yescharacteristic
761C22#6610211yescharacteristic
762C22#6610911yescharacteristic
763C22#6611211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—202no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—202no—
774C4—401no—
775C4C2×#403911yescharacteristic
776C4#6587911yescharacteristic
777C4#6597111yescharacteristic
778C4#6598811yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—202no—
781C2—402no—
782C2#1060632711yescharacteristic
783C2C4×#405711yescharacteristic
784C2#1061150811yescharacteristic
785C2#1061175611yescharacteristic
786C2#1061199511yescharacteristic
787C2#1061271511yescharacteristic
788C2#1061292411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#687C2semidirect
5. #10607715C2semidirect
6. C5×#1862C2semidirect
7. #10601426C2semidirect
8. #10601422C2semidirect
9. #10600964C2semidirect
10. #10600945C2semidirect
11. #10600408C2semidirect
12. #10599677C2semidirect
13. #10599585C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599442C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
29. C5×#389C22semidirect
34. C2×#3948C22semidirect
35. C2×#3947C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
42. #65263C22semidirect
43. C2×#3942C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
51. C2×C4×#168C22semidirect
52. #65065C4semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
115. C2×#677C2×C4semidirect
120. #4043C2×C4semidirect
137. #3952C2×C4semidirect
142. #3941C2×C4semidirect
156. #1862D5semidirect
277. C2×#107C2×D5semidirect
294. #389C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#6852
C2×C4×#6872
C2×#650652
C2×#650592
#106077152
C5×#18622
#106014262
#106014222
#106009642
#106009452
#106004082
#105996772
#105995852
#105994792
#105994422
#228845