Finite Group Databasebeta

← #12120006

Subgroups — #12120006

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
4#10608222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608162C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#4092C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4038C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D20C2211yescharacteristic
26C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#390C2211yescharacteristic
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33#65510C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36#65458C418yescomplemented
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
45#65245—21no—
46#65245—21no—
47#65244—21no—
48C4×#685C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65077—24no—
51#65059—24no—
52#64959—21no—
53#64958—21no—
54#64944—21no—
55#64938—21no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64744C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5C2×C414yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×SD16—41no—
78C2×C5×SD16—41no—
79C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—22no—
90#4092C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic5—22no—
92Q8×Dic5—41no—
93C2×#688—22no—
94C2×#688—22no—
95C2×#688C2×C414yes—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×#685D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115C2×#676—22no—
116C2×#676—22no—
117C2×#676—41no—
118#4039—22no—
119#4039—41no—
120#4038—22no—
121#4038—41no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C4×D20—22no—
124C4×D20—41no—
125C5×#107—41no—
126C5×#103—22no—
127C5×#102—22no—
128C5×#97—41no—
129C5×#95—21no—
130C5×#95—21no—
131#3967—41no—
132#3964—22no—
133#3964C2×C414yescomplemented
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963D411yescharacteristic
138#3963D411yescharacteristic
139#3953C2×C414yes—
140#3953D414yes—
141#3952C2×C414yescomplemented
142C8×Dic5—22no—
143#3941—22no—
144#3940—22no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973D511yescharacteristic, complemented
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
197D4×D5—28no—
198D4×D5—44no—
199D4×D5—44no—
200D4×D5—44no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×C4×D5—42no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—81no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C5×SD16—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8C22×C412yes—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—81no—
236#688—28no—
237#685—24no—
238#685—22no—
239#685—41no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5C22×C412yes—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—24no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C8—51no—
291#391C2×D511yescharacteristic, complemented
292#390—51no—
293#390C2×D511yescharacteristic
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—48no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D5—48no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5C4×D412yes—
387C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D20—22no—
389D20—22no—
390D20—22no—
391D20C4×D414yes—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—84no—
397C4×D5—84no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—51no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—54no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—102no—
421C2×SD16C4×D514yescomplemented
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—41no—
465#106—102no—
466#103—22no—
467#103—201no—
468#102—22no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—54no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—41no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—51no—
480#95—51no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5—81no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—24no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—22no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—816no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—22no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—42no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—52no—
551C2×D4—52no—
552C2×D4—104no—
553C2×D4—108no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4C2×C4×D512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—51no—
567C22×C4—51no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—108no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8C2×C4×D512yes—
601C2×C8D4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—104no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—102no—
618C22⋊C4—104no—
619C22⋊C4—201no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—82no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—102no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—101no—
660C23—208no—
661C23—208no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—54no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—102no—
684D4—208no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4—404no—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4#414411yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4D5×#4111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—102no—
743C22—104no—
744C22—102no—
745C22—102no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—201no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—201no—
752C22—202no—
753C22—201no—
754C22—201no—
755C22—202no—
756C22—4016no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6594411yescharacteristic
759C22#6605111yescharacteristic
760C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#6610911yescharacteristic
762C22#6611111yescharacteristic
763C22#6611211yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—102no—
771C4—202no—
772C4—201no—
773C4—202no—
774C4—401no—
775C4#6582011yescharacteristic
776C4C4×D4×D511yescharacteristic
777C4#6594411yescharacteristic
778C4#6601311yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—202no—
781C2—204no—
782C2#1060816311yescharacteristic
783C2#1061150411yescharacteristic
784C2#1061150811yescharacteristic
785C2#1061255811yescharacteristic
786C2#1061257211yescharacteristic
787C2#1061358811yescharacteristic
788C2#1061361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1973C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1973D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65077C2semidirect
4. #10608222C2semidirect
6. C5×#1973C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10601431C2semidirect
9. #10601426C2semidirect
10. #10601064C2semidirect
11. #10600979C2semidirect
12. #10600605C2semidirect
13. #10600601C2semidirect
14. #10600480C2semidirect
15. #10600430C2semidirect
19. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#107C22semidirect
27. C2×C5×#103C22semidirect
29. C2×C5×#97C22semidirect
30. C5×#391C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
36. #65458C4semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65262C22semidirect
44. C2×#3940C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64744C22semidirect
79. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
90. #4092C2×C4semidirect
133. #3964C2×C4semidirect
141. #3952C2×C4semidirect
150. #1973D5semidirect
277. C2×#107C2×D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
289. C2×#97C2×D5semidirect
291. #391C2×D5semidirect
421. C2×SD16C4×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C2×#650772
C2×#650592
#106082222
#106081622
C5×#19732
#106028412
#106014312
#106014262
#106010642
#106009792
#106006052
#106006012
#106004802
#106004302
#228845