Finite Group Databasebeta

← #12120007

Subgroups — #12120007

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#418C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65507C211yesmaximal, characteristic
4#10613974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#418—24no—
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31#65536—21no—
32#65510C2211yescharacteristic
33#65510C2211yescharacteristic
34#65509—21no—
35#65509—21no—
36#65507C418yescomplemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65263C2211yescharacteristic, complemented
48#65262C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65234—21no—
52#65233—21no—
53#65222—21no—
54C4×#683—21no—
55#65047—24no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4C2×C414yes—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#117—22no—
83C5×#117—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—44no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—41no—
102D4×Dic5—41no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—41no—
106C2×#687—41no—
107C2×#687C2×C414yes—
108C2×#687C2×C414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070C2×C414yescomplemented
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123#4033—22no—
124#4033—41no—
125C5×#102—22no—
126C5×#102—22no—
127C5×#102—22no—
128C5×#102D414yes—
129#3964C2×C414yes—
130#3964C2×C414yescomplemented
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963D411yescharacteristic
137#3963D411yescharacteristic
138C22⋊#168C2×C414yescomplemented
139#3948—22no—
140#3948—41no—
141#3947—41no—
142C8×Dic5—22no—
143#3940—22no—
144#3939—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418D511yescharacteristic
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—24no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—28no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—44no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4C22×C412yes—
186C2×C5×D4C22×C412yes—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C22×C412yes—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5#4112yes—
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—42no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5—81no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C5×M16—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C2×D412yes—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C42×C5—42no—
232C22⋊Dic5—24no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—41no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—81no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#687—28no—
243#687—44no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5C22×C412yes—
250#683—24no—
251#683—42no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—42no—
258C4×Dic5—42no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168C22×C412yes—
264C2×#168C22×C412yes—
265C23×D4C2×D511yescharacteristic
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16C2×D511yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—24no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102C2×D511yescharacteristic
285C2×#102C2×D511yescharacteristic
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C5×D4—22no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—48no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4C4×D414yes—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5C4×D412yes—
362C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—84no—
392C2×Dic5—84no—
393C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—21no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4C4×D514yes—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—51no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471#102—54no—
472#102—54no—
473#102C22⋊D514yes—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—816no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5#54611yescharacteristic
509C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C5#57511yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—81no—
516C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C5#51811yescharacteristic
518C4×C5#54611yescharacteristic
519C4×C5#55111yescharacteristic
520Dic5—22no—
521Dic5—42no—
522Dic5—42no—
523Dic5—41no—
524Dic5—41no—
525Dic5—41no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4C2×C4×D512yes—
560C2×D4C2×C4×D512yes—
561C2×D4#70912yes—
562C2×D4C2×C22⋊D512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4C2×C4×D512yes—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4#71112yes—
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C22⋊D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—52no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—104no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—104no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—201no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—42no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#235811yescharacteristic
637C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×C5#294911yescharacteristic
639C2×C5#326511yescharacteristic
640C2×C5#326711yescharacteristic
641C2×C5#332311yescharacteristic
642C2×C5#332411yescharacteristic
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23#402712yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4C4×C22⋊D514yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4#402712yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#70911yescharacteristic
726C2×C4C2×#71111yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4#414411yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—24no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22C2×#402711yescharacteristic
758C22#6582411yescharacteristic
759C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#6610711yescharacteristic
761C22#6610911yescharacteristic
762C22#6610911yescharacteristic
763C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—102no—
768C4—202no—
769C4—201no—
770C4—202no—
771C4—201no—
772C4—201no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6582011yescharacteristic
776C4#6582911yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
778C4#6614011yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#1061064511yescharacteristic
783C2#1061064711yescharacteristic
784C2#1061067011yescharacteristic
785C2#1061067111yescharacteristic
786C2#1061383011yescharacteristic
787C2#1061568411yescharacteristic
788C2#1061568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#418C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#418D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10613974C2semidirect
5. C2×#65047C2semidirect
6. #10602782C2semidirect
7. #10602776C2semidirect
8. #10602369C2semidirect
9. #10601006C2semidirect
10. #10600985C2semidirect
11. #10600979C2semidirect
12. #10600967C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600960C2semidirect
15. #10600945C2semidirect
25. C2×#4033C22semidirect
36. #65507C4semidirect
42. C2×#3948C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
44. C2×#3947C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
47. #65263C22semidirect
48. #65262C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
108. C2×#687C2×C4semidirect
113. #4070C2×C4semidirect
130. #3964C2×C4semidirect
138. C22⋊#168C2×C4semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4182
D4×C22⋊Dic52
C2×#655072
#106139742
C2×#650472
#106027822
#106027762
#106023692
#106010062
#106009852
#106009792
#106009672
#106009642
#106009602
#106009452
#228845