Finite Group Databasebeta

← #12120011

Subgroups — #12120011

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65504C211yesmaximal, characteristic
4C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—21no—
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4072C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C5×#450C418yescomplemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#65536—21no—
31#65519C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
34#65510C2211yescharacteristic
35#65510C2211yescharacteristic
36#65509—21no—
37#65509—21no—
38#65504—24no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
45SD16×Dic5—24no—
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65274C2211yescharacteristic, complemented
51#65270—21no—
52C4⋊C4×Dic5—21no—
53C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
54#65240—21no—
55#65240—21no—
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C25×C5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4C2×C414yes—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16—41no—
80C2×C5×SD16—41no—
81C2×C5×SD16C2×C414yes—
82C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C5×C22⋊Q8—22no—
86C5×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—44no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5—41no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—41no—
106D4×Dic5—41no—
107#4072—22no—
108#4072—41no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#681—22no—
121C2×#681—22no—
122C2×#681—41no—
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C5×#102C2×C414yes—
126C5×#102C2×C414yescomplemented
127C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128#3967—22no—
129#3967—41no—
130#3964—22no—
131#3964—22no—
132#3964—22no—
133#3964D414yes—
134#3963—21no—
135#3963—21no—
136#3963—21no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963D411yescharacteristic
140#3963D411yescharacteristic
141#3950—41no—
142#3949—22no—
143#3947—41no—
144C8×Dic5—22no—
145C2×#450D511yescharacteristic
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—24no—
163C24×C5—42no—
164C24×C5—42no—
165C24×C5—42no—
166C24×C5—42no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5—81no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—28no—
177C2×C5×D4—24no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—44no—
187C2×C5×D4—44no—
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4C22×C412yes—
192C2×C5×D4C22×C412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yes—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5#4112yes—
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5—81no—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C5×SD16—28no—
220C5×SD16—44no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C22×C412yes—
226C2×C5×C8C22×C412yes—
227C5×C4⋊C4—24no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4C22×C412yes—
230C5×C22⋊C4—24no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—41no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235C22⋊Dic5—42no—
236C22⋊Dic5—42no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—81no—
240C22⋊Dic5—81no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5—42no—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258#681—44no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168C2×D412yes—
265C23×D4C2×D511yescharacteristic
266C22×SD16C2×D511yescharacteristic
267C22×SD16C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450Dic518yescomplemented
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102C2×D511yescharacteristic
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336—51no—
310#336—51no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—48no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—84no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5—84no—
336C23×C5—84no—
337C23×C5—84no—
338C23×C5C4×D412yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—48no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4C4×D414yes—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C4×D412yes—
366C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—84no—
396C2×Dic5—84no—
397C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—22no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C25—21no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4C2×Dic514yes—
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16C2×Dic514yes—
421C2×SD16C2×Dic514yescomplemented
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C2×Dic514yescomplemented
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—51no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42—101no—
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—102no—
470#102—102no—
471#102—102no—
472#102C2×Dic514yes—
473#102C2×Dic514yescomplemented
474C22⋊C8C2×Dic514yescomplemented
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—51no—
478#95—51no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—41no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—41no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—42no—
501C22×C5—816no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5D4211yescharacteristic
508C22×C5#54611yescharacteristic
509C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C5#57511yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C22×C5#57711yescharacteristic
513C4×C5—22no—
514C4×C5—42no—
515C4×C5—42no—
516C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C5#51811yescharacteristic
518C4×C5#54611yescharacteristic
519C4×C5#55111yescharacteristic
520Dic5—22no—
521Dic5—41no—
522Dic5—42no—
523Dic5—41no—
524Dic5—41no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D511yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C22×Dic512yes—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4D4×D512yes—
560C2×D4#71112yes—
561C2×D4C22×Dic512yes—
562C2×D4C22×Dic512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—202no—
579C22×C4—202no—
580C22×C4—202no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4D4×D511yescharacteristic
584C22×C4#71112yes—
585C22×C4C22×Dic512yes—
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—44no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—52no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8C22×Dic512yes—
601C2×C8C22×Dic512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—202no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4C22×Dic512yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—101no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#235811yescharacteristic
637C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×C5#294911yescharacteristic
639C2×C5#326511yescharacteristic
640C2×C5#326711yescharacteristic
641C2×C5#332311yescharacteristic
642C2×C5#332411yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23D4×Dic512yes—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4D4×Dic514yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4—404no—
723C2×C4D4×Dic512yes—
724C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#71111yescharacteristic
726C2×C4C2×#71111yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4#414411yescharacteristic
729C2×C4C23×Dic511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—102no—
733C8—201no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—24no—
738C22—22no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22#6592411yescharacteristic
758C22#6592511yescharacteristic
759C22#6609611yescharacteristic
760C22#6609611yescharacteristic
761C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C22#6610711yescharacteristic
763C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—102no—
768C4—201no—
769C4—202no—
770C4—201no—
771C4—201no—
772C4—401no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6592111yescharacteristic
776C4#6592511yescharacteristic
777C4C2×D4×Dic511yescharacteristic
778C4#6613211yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#1061188711yescharacteristic
783C2#1061188811yescharacteristic
784C2#1061189511yescharacteristic
785C2#1061189611yescharacteristic
786C2#1061431011yescharacteristic
787C2#1061557411yescharacteristic
788C2Dic5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×SD16×Dic5C2semidirect
5. #10614479C2semidirect
6. #10602843C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602490C2semidirect
10. #10600978C2semidirect
11. #10600961C2semidirect
12. #10600949C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600742C2semidirect
15. #10600722C2semidirect
21. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C5×#450C4semidirect
31. #65519C22semidirect
32. C2×#3967C22semidirect
33. C2×#3967C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. C2×#3949C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×C8×Dic5C22semidirect
50. #65274C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
82. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
86. C5×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. C5×#102C2×C4semidirect
127. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
275. #450Dic5semidirect
421. C2×SD16C2×Dic5semidirect
430. C22⋊Q8C2×Dic5semidirect
473. #102C2×Dic5semidirect
474. C22⋊C8C2×Dic5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4502
D4×C22⋊Dic52
C2×#655042
C2×SD16×Dic52
#106144792
#106028432
#106028412
#106028402
#106024902
#106009782
#106009612
#106009492
#106009452
#106007422
#106007222
#228845