Finite Group Databasebeta

← #12120012

Subgroups — #12120012

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65020C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
5#10605199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×#4072C2211yescharacteristic
19C2×#4070C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#65501C2211yescharacteristic
31#65420—24no—
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
42#65244—21no—
43#65234—21no—
44#65233—21no—
45#65228C2211yescharacteristic
46#65228C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
48#65218C2211yescharacteristic, complemented
49#65217C2211yescharacteristic, complemented
50#65020C418yescomplemented
51C4×#677—24no—
52#64954—21no—
53#64954—21no—
54#64941—21no—
55#64938—21no—
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×D20—22no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20C2×C414yes—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16—22no—
78C2×C5×M16—22no—
79C2×C5×M16—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97#4072—22no—
98#4072—41no—
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104#4070—22no—
105#4070C2×C414yescomplemented
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×#677—22no—
113C2×#677—22no—
114C2×#677—41no—
115C2×#677—41no—
116C2×#677C2×C414yes—
117C2×#677C2×C414yescomplemented
118D5×C22⋊C4—44no—
119C4×D20—22no—
120C4×D20—22no—
121C4×D20—41no—
122C4×D20—41no—
123C4×Dic10—22no—
124C4×Dic10—41no—
125C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
126C5×#97—41no—
127C4×C5×C8—22no—
128C5×#95D411yescharacteristic
129C5×#95D411yescharacteristic
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yes—
139#3953C2×C414yescomplemented
140#3953D414yes—
141#3950—41no—
142#3949—22no—
143#3948—22no—
144#3948—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877—51no—
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753D511yescharacteristic, complemented
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—24no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5—81no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5C22×C412yes—
175C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5#4112yes—
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—28no—
196C2×D20—24no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—44no—
199C2×D20—44no—
200C2×D20—44no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20C22×C412yes—
204C2×D20C22×C412yes—
205C2×D20C2×D412yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C2×Dic10—21no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10C22×C412yes—
219C5×M16—44no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8C22×C412yes—
230C2×C5×C8C22×C412yes—
231C2×C5×C8C2×D412yes—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—41no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—24no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241#685—42no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—81no—
246#685—81no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5C22×C412yes—
256C4⋊Dic5C2×D412yes—
257#683—24no—
258#683—42no—
259#683—42no—
260C4×Dic5—42no—
261C4×Dic5—42no—
262C4×Dic5—42no—
263#677—28no—
264#677—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16—51no—
268C22×M16C2×D511yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4—51no—
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103—51no—
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
291#391—51no—
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340—51no—
309#336C2×D511yescharacteristic, complemented
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—21no—
316C23×C5—21no—
317C23×C5C4×D412yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—41no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—48no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5—84no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5C4×D412yes—
358C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383D20—22no—
384D20—22no—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—48no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20C4×D414yes—
392C4×D5—84no—
393C4×D5—84no—
394Dic10—22no—
395Dic10—22no—
396Dic10—41no—
397Dic10—41no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—22no—
400C5×C8—22no—
401C5×C8—41no—
402C25—101no—
403C22×Q8—51no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4—201no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C23×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×SD16—54no—
417C2×SD16—54no—
418C2×SD16—102no—
419C2×SD16—102no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16—201no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8C22×D511yescharacteristic
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—201no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—51no—
443C2×C4⋊C4—51no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—204no—
457C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
458C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
459C2×C42—101no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42C22×D511yescharacteristic
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—102no—
467#103—201no—
468#102—54no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8C4×D514yescomplemented
475#97—41no—
476C4×C8—22no—
477#95—101no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481#95—101no—
482#95D2011yescharacteristic
483#95D2011yescharacteristic
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—24no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—42no—
523Dic5—42no—
524Dic5—42no—
525Dic5—81no—
526Dic5—81no—
527Dic5—81no—
528C24—101no—
529C24—101no—
530C24—104no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—401no—
536C24—401no—
537C24C2×D2011yescharacteristic
538C2×Q8—52no—
539C2×Q8—101no—
540C2×Q8—101no—
541C2×Q8—101no—
542C2×Q8—101no—
543C2×Q8—101no—
544C2×D4—52no—
545C2×D4—52no—
546C2×D4—52no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—108no—
549C2×D4—101no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—204no—
559C2×D4—204no—
560C2×D4—204no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—202no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—202no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—401no—
578C22×C4—401no—
579C22×C4C2×C4×D512yes—
580C22×C4C2×D2011yescharacteristic
581C22×C4C2×D2011yescharacteristic
582C22×C4C2×D2011yescharacteristic
583C22×C4C2×D2011yescharacteristic
584C22×C4C2×D2011yescharacteristic
585C22×C4#70912yes—
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—108no—
588SD16—204no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8C2×C4×D512yes—
600C2×C8C2×C4×D512yes—
601C2×C8D4×D512yes—
602C4⋊C4—52no—
603C4⋊C4—52no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—104no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—104no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—42no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—44no—
642D5—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—102no—
650C23—102no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—208no—
654C23—208no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23C4×D2012yes—
671C23C22×D2011yescharacteristic
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676D4—54no—
677D4—102no—
678D4—102no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—208no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—201no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—404no—
721C2×C4—404no—
722C2×C4C4×D2012yes—
723C2×C4#405412yes—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×#70911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—104no—
743C22—202no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C2×C4×D2011yescharacteristic
758C22D4×D2011yescharacteristic
759C22#6588811yescharacteristic
760C22C2×#405411yescharacteristic
761C22#6608211yescharacteristic
762C22#6608511yescharacteristic
763C22#6608511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—202no—
770C4—202no—
771C4—202no—
772C4—401no—
773C4—401no—
774C4—401no—
775C4#6582411yescharacteristic
776C4#6586111yescharacteristic
777C4C4×D4×D511yescharacteristic
778C4#6587911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—204no—
781C2—402no—
782C2#1060530811yescharacteristic
783C2C4×#405411yescharacteristic
784C2#1061030311yescharacteristic
785C2#1061122511yescharacteristic
786C2#1061122711yescharacteristic
787C2#1061128511yescharacteristic
788C2#1061128611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1753C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1753D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#677C2semidirect
5. #10605199C2semidirect
6. C5×#1753C2semidirect
7. #10602782C2semidirect
8. #10600722C2semidirect
9. #10600619C2semidirect
10. #10600605C2semidirect
11. #10600561C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599465C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599419C2semidirect
25. C2×C4×Dic10C22semidirect
27. C2×C5×#97C22semidirect
28. C2×C4×C5×C8C22semidirect
38. C2×#3950C22semidirect
39. C2×#3949C22semidirect
40. C2×#3948C22semidirect
41. C2×#3948C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
48. #65218C22semidirect
49. #65217C22semidirect
50. #65020C4semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64771C22semidirect
105. #4070C2×C4semidirect
117. C2×#677C2×C4semidirect
125. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
139. #3953C2×C4semidirect
159. #1753D5semidirect
289. C2×#97C2×D5semidirect
290. C2×C4×C8C2×D5semidirect
309. #336C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
474. C22⋊C8C4×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654202
C2×#650202
C2×C4×#6772
C22⋊C4×D202
#106051992
C5×#17532
#106027822
#106007222
#106006192
#106006052
#106005612
#105994792
#105994652
#105994632
#105994192
#228845