Finite Group Databasebeta

← #12120013

Subgroups — #12120013

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65458C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5#10608222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685—21no—
24C22×#676C2211yescharacteristic
25C2×#4038C2211yescharacteristic
26C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32#65502—21no—
33#65458C418yescomplemented
34SD16×Dic5—24no—
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
40#65277C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65262C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45#65247—21no—
46#65244—21no—
47#65228C2211yescharacteristic
48C4×#685C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
51#65059—24no—
52#64959—21no—
53#64958—21no—
54#64944—21no—
55#64938—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#22884—51nomaximal, Sylow
63C24×D5—21no—
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C23×Dic5—21no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5—41no—
74C2×D4×D5C2×C414yes—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×SD16—22no—
78C2×C5×SD16—22no—
79C2×C5×SD16C2×C414yes—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C4×C5×D4—22no—
83C4×C5×D4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89#4092—22no—
90#4092C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic5—22no—
92Q8×Dic5—41no—
93C2×#688—41no—
94C2×#688—41no—
95C2×#688C2×C414yescomplemented
96D4×Dic5—22no—
97D4×Dic5—41no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—44no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C2×#676—22no—
121C2×#676—22no—
122C2×#676—41no—
123#4038—22no—
124#4038—41no—
125C5×#103—41no—
126C5×#102—22no—
127C5×#95—21no—
128C5×#95—21no—
129#3967—22no—
130#3964C2×C414yes—
131#3964D414yes—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3963D411yescharacteristic
136#3963D411yescharacteristic
137#3953—22no—
138#3953C2×C414yescomplemented
139#3952C2×C414yescomplemented
140#3949—22no—
141C8×Dic5—22no—
142#3941—22no—
143#3939—41no—
144#3935—41no—
145C2×#450—51no—
146C2×C4×SD16—51no—
147C2×#418—51no—
148#2362—51no—
149D4×C22⋊C4—51no—
150#1973—51no—
151#1934—51no—
152#1926—51no—
153#1894—51no—
154#1880—51no—
155#1877D511yescharacteristic, complemented
156#1862—51no—
157#1854—51no—
158#1762—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—81no—
168C23×D5—81no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8C22×C412yes—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4C22×C412yes—
180C2×C5×D4C2×D412yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—42no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—81no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—81no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203D4×D5—28no—
204D4×D5—44no—
205D4×D5—44no—
206D4×D5—44no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20C22×C412yes—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5C22×C412yes—
218C2×C4×D5#4112yes—
219C5×SD16—28no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8C22×C412yes—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—21no—
228C5×C4⋊C4—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C42×C5—21no—
232C42×C5—21no—
233C22⋊Dic5—42no—
234#688—44no—
235#685—24no—
236#685—22no—
237#685—41no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241#685—42no—
242#685—81no—
243#685—81no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—42no—
249C4⋊Dic5C22×C412yes—
250C4⋊Dic5C2×D412yes—
251#683—24no—
252#683—42no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—42no—
256C4×Dic5—42no—
257C4×Dic5—42no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C22×C412yes—
263C2×#168C2×D412yes—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×SD16—51no—
267C22×SD16C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C2×C22⋊Q8—51no—
270C2×C4×Q8—51no—
271C2×C4×D4—51no—
272C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
273C2×#117—51no—
274C22×C22⋊C4—101no—
275#450—58no—
276C4×SD16—104no—
277C2×#107—51no—
278C2×#106—51no—
279#418—104no—
280C2×#103—51no—
281C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#102—51no—
283C2×#102—51no—
284C2×#102—51no—
285C2×#102—51no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102C2×D511yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×#97—51no—
290C2×C4×C8—51no—
291#391C2×D511yescharacteristic, complemented
292#390—51no—
293#390—51no—
294#389—51no—
295#388—101no—
296#388—101no—
297#387—101no—
298#386—101no—
299#386—101no—
300#380—51no—
301#379—101no—
302C4×C4⋊C4—51no—
303C4×C4⋊C4—101no—
304C4×C22⋊C4—51no—
305#340—51no—
306#340—51no—
307#340—51no—
308#340C2×D511yescharacteristic, complemented
309#336—51no—
310#336C2×D511yescharacteristic, complemented
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—48no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5—84no—
339C22×D5C4×D412yes—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4C4×D414yes—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—84no—
364C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—84no—
388C2×Dic5C4×D412yes—
389C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C5×C8—22no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—22no—
402C25—101no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—54no—
405C22×D4—51no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—101no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—201no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—101no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—54no—
419C2×SD16—201no—
420C2×SD16—201no—
421C2×SD16C4×D514yes—
422C2×M16—102no—
423C2×M16—102no—
424C2×M16—201no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8—51no—
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22⋊Q8—54no—
430C22⋊Q8—102no—
431C4×Q8—102no—
432C4×Q8—201no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—201no—
437#117—102no—
438#117—201no—
439C2×C4⋊C4—51no—
440C2×C4⋊C4—51no—
441C2×C4⋊C4—51no—
442C2×C4⋊C4—101no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—51no—
449C2×C22⋊C4—51no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—101no—
452C2×C22⋊C4—101no—
453C2×C22⋊C4—101no—
454C2×C22⋊C4—101no—
455C2×C22⋊C4—101no—
456C2×C22⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—101no—
458C2×C22⋊C4—204no—
459C2×C42—51no—
460C2×C42—101no—
461C2×C42—101no—
462C2×C42—101no—
463C2×C42C22×D511yescharacteristic
464#107—201no—
465#106—102no—
466#103—41no—
467#103—102no—
468#102—22no—
469#102—54no—
470#102—54no—
471#102—54no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474C22⋊C8—54no—
475#97—201no—
476C4×C8—102no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—51no—
480#95—51no—
481#95—101no—
482#95—101no—
483#95—101no—
484C22×C5—24no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C5#57511yescharacteristic
496C22×C5#57711yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—42no—
508C2×D5—816no—
509C2×D5—81no—
510C2×D5—81no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—41no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—81no—
517C4×C5—81no—
518C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C5#51811yescharacteristic
520C4×C5#54611yescharacteristic
521C4×C5#55111yescharacteristic
522Dic5—22no—
523Dic5—22no—
524Dic5—42no—
525Dic5—41no—
526Dic5—42no—
527Dic5—81no—
528C24—21no—
529C24—51no—
530C24—104no—
531C24—101no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C24—202no—
536C24—401no—
537C24—401no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D512yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—52no—
548C2×D4—104no—
549C2×D4—108no—
550C2×D4—101no—
551C2×D4—101no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—204no—
556C2×D4—204no—
557C2×D4—204no—
558C2×D4—202no—
559C2×D4—202no—
560C2×D4C2×C4×D512yes—
561C2×D4D4×D512yes—
562C2×D4#71112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—204no—
589M16—204no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—52no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8C2×C4×D512yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—52no—
607C4⋊C4—52no—
608C4⋊C4—104no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—102no—
617C22⋊C4—104no—
618C22⋊C4—201no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—401no—
625C22⋊C4—401no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—202no—
631C42—202no—
632C42—202no—
633C2×C5—44no—
634C2×C5#235811yescharacteristic
635C2×C5C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C5#294911yescharacteristic
637C2×C5#326511yescharacteristic
638C2×C5#326711yescharacteristic
639C2×C5#332311yescharacteristic
640C2×C5#332411yescharacteristic
641D5—42no—
642D5—82no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—52no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—101no—
655C23—101no—
656C23—101no—
657C23—102no—
658C23—208no—
659C23—208no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—201no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23—404no—
669C23—404no—
670C23—404no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—208no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4#402714yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—52no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—101no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—404no—
724C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
726C2×C4C2×#71111yescharacteristic
727C2×C4#414411yescharacteristic
728C2×C4D5×#4111yescharacteristic
729C2×C4#414911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—102no—
733C8—102no—
734C5#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—102no—
743C22—102no—
744C22—102no—
745C22—201no—
746C22—201no—
747C22—201no—
748C22—201no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—4016no—
753C22—401no—
754C22—401no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22C4×D4×D511yescharacteristic
758C22#6592511yescharacteristic
759C22#6594311yescharacteristic
760C22#6609611yescharacteristic
761C22#6610411yescharacteristic
762C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#6611111yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—102no—
770C4—102no—
771C4—202no—
772C4—201no—
773C4—202no—
774C4—401no—
775C4C2×#402711yescharacteristic
776C4#6587911yescharacteristic
777C4#6594411yescharacteristic
778C4#6599211yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—202no—
781C2—402no—
782C2#1060661011yescharacteristic
783C2#1061138011yescharacteristic
784C2#1061150411yescharacteristic
785C2#1061189611yescharacteristic
786C2#1061198911yescharacteristic
787C2#1061217611yescharacteristic
788C2#1061228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#22884
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic5C2semidirect
5. #10608222C2semidirect
6. C5×#1877C2semidirect
7. #10602402C2semidirect
8. #10601064C2semidirect
9. #10601033C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600472C2semidirect
12. #10599669C2semidirect
13. #10599645C2semidirect
14. #10599443C2semidirect
15. #10599419C2semidirect
20. C2×Q8×Dic5C22semidirect
26. C2×C5×#103C22semidirect
28. C5×#391C22semidirect
29. C2×#3967C22semidirect
33. #65458C4semidirect
38. C2×#3949C22semidirect
39. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65262C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
50. C2×#3935C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
90. #4092C2×C4semidirect
95. C2×#688C2×C4semidirect
138. #3953C2×C4semidirect
139. #3952C2×C4semidirect
155. #1877D5semidirect
281. C2×#103C2×D5semidirect
291. #391C2×D5semidirect
308. #340C2×D5semidirect
310. #336C2×D5semidirect
734. C5#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654582
C2×SD16×Dic52
D4×#6852
C2×#650592
#106082222
C5×#18772
#106024022
#106010642
#106010332
#106009602
#106004722
#105996692
#105996452
#105994432
#105994192
#228845