Finite Group Databasebeta

← #12120015

Subgroups — #12120015

Order 1280.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10613975C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65027C211yesmaximal, characteristic
5#10605607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600310C211yesmaximal, characteristic
12#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C2×C5×#117C2211yescharacteristic
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×#677C2211yescharacteristic
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×#4033C2211yescharacteristic
24C2×#4033C2211yescharacteristic
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic
26C2×C5×#106C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C5×#380C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#3948C2211yescharacteristic
31C2×#3948C2211yescharacteristic
32C2×#3947C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
34#65293—24no—
35#65277C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
37#65263C2211yescharacteristic
38#65263C2211yescharacteristic
39#65262C2211yescharacteristic
40C2×#3942C2211yescharacteristic
41C2×#3942C2211yescharacteristic
42C2×#3942C2211yescharacteristic
43C2×#3942C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46#65246—21no—
47#65245—21no—
48#65231—21no—
49C22⋊C4×Dic5—21no—
50#65229—21no—
51C4×#685—21no—
52#65141—24no—
53#65027C418yescomplemented
54#64935—21no—
55#64935—21no—
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22885—51nomaximal, Sylow
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—21no—
65C23×Dic5—21no—
66C22×D20C2311yescharacteristic
67C22×C4×D5—21no—
68C22×Dic10—22no—
69C22×Dic10—22no—
70C22×Dic10—21no—
71C22×Dic10—22no—
72C22×Dic10—41no—
73C22×Dic10—41no—
74C22×Dic10C2×C414yescomplemented
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×#117—22no—
80C5×#117—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
90#4076—22no—
91#4076C2×C414yes—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×#683—21no—
98C2×#683—21no—
99C2×#683—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
105C2×#681—22no—
106C2×#681—22no—
107C2×#681—41no—
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C2×#677—22no—
111C2×#677—22no—
112C2×#677—41no—
113C2×#677—41no—
114C2×#677C2×C414yes—
115C2×#677C2×C414yes—
116#4039—22no—
117#4039—41no—
118#4033—22no—
119#4033—22no—
120#4033—41no—
121#4033—41no—
122C5×#107—41no—
123C5×#106—22no—
124C5×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
125C5×#95—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132#3963D411yescharacteristic
133#3963D411yescharacteristic
134#3948C2×C414yescomplemented
135#3948C2×C414yescomplemented
136#3947—41no—
137C8×Dic5—22no—
138#3942—22no—
139#3942—22no—
140#3942—22no—
141#3942D414yescomplemented
142#3941—22no—
143#3941—41no—
144C2×#448—51no—
145C2×C4×SD16—51no—
146C2×#419—51no—
147#2363—51no—
148Q8×C22⋊C4—51no—
149#1973—51no—
150#1933—51no—
151#1927—51no—
152#1895—51no—
153#1880—51no—
154#1877—51no—
155#1863—51no—
156#1854D511yescharacteristic, complemented
157#1763—51no—
158#1753—51no—
159C24×C5C2×D411yescharacteristic
160C23×D5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5C22×C412yes—
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5#4112yes—
172C22×C4×C5C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—24no—
174C2×C22⋊D5—81no—
175C2×C22⋊D5—81no—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—24no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—42no—
181C22×Dic5—42no—
182C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20C22×C412yes—
192C2×C4×D5—42no—
193C2×C4×D5—42no—
194C2×C4×D5—81no—
195C2×Dic10—21no—
196C2×Dic10—21no—
197C2×Dic10—21no—
198C2×Dic10—21no—
199C2×Dic10—21no—
200C2×Dic10—21no—
201C2×Dic10—21no—
202C2×Dic10—28no—
203C2×Dic10—24no—
204C2×Dic10—21no—
205C2×Dic10—44no—
206C2×Dic10—44no—
207C2×Dic10—44no—
208C2×Dic10—42no—
209C2×Dic10—42no—
210C2×Dic10C22×C412yes—
211C2×Dic10C22×C412yes—
212C2×Dic10C2×D412yes—
213C2×Dic10#4112yes—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C22×C412yes—
219C2×C5×C8C22×C412yes—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4C2×D412yes—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C42×C5—42no—
231C22⋊Dic5—22no—
232C22⋊Dic5—41no—
233#685—24no—
234#685—42no—
235#685—42no—
236#685—81no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5C22×C412yes—
239#683—42no—
240#683—42no—
241#683—81no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—21no—
246C4×Dic5—42no—
247C4×Dic5—42no—
248C4×Dic5—81no—
249#681—44no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168C2×D412yes—
256#677—28no—
257#677—44no—
258C23×Q8—51no—
259C22×SD16—51no—
260C22×SD16—51no—
261C22×M16—51no—
262C2×#121—51no—
263C2×C4×Q8—51no—
264C2×C4×Q8—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×#117C2×D511yescharacteristic
267#448—58no—
268C4×SD16—104no—
269C2×#107C2×D511yescharacteristic
270C2×#106C2×D511yescharacteristic
271#419—104no—
272C2×#103—51no—
273C2×#103—51no—
274C2×#103—51no—
275C2×#103—51no—
276C2×#103—51no—
277C2×#103—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
281C2×#97—51no—
282C2×C4×C8—51no—
283#391—51no—
284#391—51no—
285#391—101no—
286#391—101no—
287#390—51no—
288#390—101no—
289#389—51no—
290#388—101no—
291#386—101no—
292#380—101no—
293#380C2×D511yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—51no—
295C4×C22⋊C4—51no—
296C4×C22⋊C4—101no—
297C4×C22⋊C4—101no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340C2×D511yescharacteristic
301#340C2×D511yescharacteristic
302#336—51no—
303#336—51no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5C4×D412yes—
311C23×C5C22×D411yescharacteristic
312C22×D5—22no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C2×C4×C5—21no—
320C2×C4×C5—21no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—22no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—41no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—41no—
333C2×C4×C5—41no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5C4×D412yes—
338C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D5—84no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5—21no—
354C2×Dic5—21no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—48no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5#13712yes—
367D20—22no—
368D20—22no—
369D20—41no—
370D20—41no—
371C4×D5—84no—
372Dic10—22no—
373Dic10—22no—
374Dic10—22no—
375Dic10—22no—
376Dic10—22no—
377Dic10—48no—
378Dic10—41no—
379Dic10—41no—
380Dic10C4×D414yes—
381C5×C8—22no—
382C5×C8—22no—
383#168—22no—
384#168—41no—
385C22×Q8—54no—
386C22×Q8—51no—
387C22×Q8—51no—
388C22×Q8—102no—
389C22×Q8—102no—
390C22×Q8—101no—
391C22×Q8—102no—
392C22×Q8—201no—
393C22×Q8—201no—
394C22×D4—51no—
395C22×D4—101no—
396C23×C4—101no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4C22×D511yescharacteristic
399C2×SD16—54no—
400C2×SD16—54no—
401C2×SD16—102no—
402C2×SD16—102no—
403C2×SD16—201no—
404C2×SD16—201no—
405C2×M16—102no—
406C2×M16—102no—
407C2×M16—201no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8C22×D511yescharacteristic
411C22×C8C22×D511yescharacteristic
412#121—54no—
413#121—102no—
414C4×Q8—102no—
415C4×Q8—102no—
416C4×Q8—201no—
417C4×Q8—201no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—201no—
420#117—22no—
421#117—41no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—101no—
424C2×C4⋊C4—101no—
425C2×C4⋊C4—101no—
426C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—51no—
433C2×C22⋊C4—51no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—51no—
440C2×C42—51no—
441C2×C42—101no—
442C2×C42—101no—
443C2×C42—101no—
444#107—41no—
445#106—22no—
446#103—54no—
447#103—54no—
448#103—54no—
449#103—102no—
450#103—102no—
451#103—102no—
452#102—102no—
453#102—201no—
454C22⋊C8C4×D514yescomplemented
455#97—201no—
456C4×C8—102no—
457#95—21no—
458#95—51no—
459#95—51no—
460#95—101no—
461#95—101no—
462#95—101no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—41no—
470C22×C5—41no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—41no—
473C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C5D4211yescharacteristic
475C22×C5#54611yescharacteristic
476C22×C5C2×#13711yescharacteristic
477C22×C5#57511yescharacteristic
478C22×C5#57711yescharacteristic
479C22×C5#57711yescharacteristic
480C2×D5—42no—
481C2×D5—42no—
482C2×D5—42no—
483C2×D5—81no—
484C2×D5—81no—
485C2×D5—81no—
486C2×D5—81no—
487C4×C5—22no—
488C4×C5—42no—
489C4×C5—81no—
490C4×C5—81no—
491C4×C5—81no—
492C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
493C4×C5#51811yescharacteristic
494C4×C5#54611yescharacteristic
495C4×C5#55111yescharacteristic
496Dic5—24no—
497Dic5—22no—
498Dic5—41no—
499Dic5—42no—
500Dic5—42no—
501Dic5—41no—
502Dic5—41no—
503C24—101no—
504C24D4×D511yescharacteristic
505C2×Q8—52no—
506C2×Q8—52no—
507C2×Q8—52no—
508C2×Q8—52no—
509C2×Q8—108no—
510C2×Q8—101no—
511C2×Q8—101no—
512C2×Q8—101no—
513C2×Q8—101no—
514C2×Q8—104no—
515C2×Q8—101no—
516C2×Q8—101no—
517C2×Q8—101no—
518C2×Q8—101no—
519C2×Q8—202no—
520C2×Q8—202no—
521C2×Q8—204no—
522C2×Q8—204no—
523C2×Q8—204no—
524C2×D4—52no—
525C2×D4—104no—
526C2×D4—101no—
527C2×D4—101no—
528C2×D4—101no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—101no—
531C2×D4—401no—
532C2×D4—401no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—51no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—101no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—104no—
549C22×C4—202no—
550C22×C4—202no—
551C22×C4—202no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—401no—
554C22×C4C2×C4×D512yes—
555C22×C4D4×D511yescharacteristic
556C22×C4#71312yes—
557C22×C4C23×D511yescharacteristic
558SD16—108no—
559SD16—204no—
560M16—204no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—52no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8C2×C4×D512yes—
572C2×C8C2×C4×D512yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—52no—
581C4⋊C4—101no—
582C4⋊C4—202no—
583C4⋊C4—202no—
584C4⋊C4—401no—
585C4⋊C4D4×D512yes—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—102no—
589C22⋊C4—104no—
590C22⋊C4—202no—
591C22⋊C4—202no—
592C22⋊C4—201no—
593C22⋊C4—401no—
594C42—42no—
595C42—101no—
596C42—101no—
597C42—101no—
598C42—101no—
599C42—202no—
600C42—202no—
601C42—401no—
602C2×C5—42no—
603C2×C5#235811yescharacteristic
604C2×C5C4×#13711yescharacteristic
605C2×C5#294911yescharacteristic
606C2×C5#326611yescharacteristic
607C2×C5#327111yescharacteristic
608C2×C5#332611yescharacteristic
609C2×C5#332911yescharacteristic
610D5—82no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—102no—
618C23—201no—
619C23—201no—
620C23—201no—
621C23—201no—
622C23—201no—
623C23—201no—
624C23#403912yes—
625C23C2×D4×D511yescharacteristic
626Q8—54no—
627Q8—102no—
628Q8—102no—
629Q8—102no—
630Q8—102no—
631Q8—102no—
632Q8—208no—
633Q8—201no—
634Q8—201no—
635D4—102no—
636D4—102no—
637D4—201no—
638D4—201no—
639D4—404no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—52no—
659C2×C4—102no—
660C2×C4—101no—
661C2×C4—101no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—101no—
667C2×C4—101no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—101no—
673C2×C4—101no—
674C2×C4—101no—
675C2×C4—208no—
676C2×C4—201no—
677C2×C4—201no—
678C2×C4—201no—
679C2×C4—201no—
680C2×C4—404no—
681C2×C4#403912yes—
682C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×C4#414411yescharacteristic
685C2×C4C2×#71311yescharacteristic
686C2×C4D5×#4111yescharacteristic
687C2×C4#414911yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—102no—
691C8—201no—
692C5#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—202no—
701C22—202no—
702C22—202no—
703C22—401no—
704C22—401no—
705C22—401no—
706C22—401no—
707C22C2×#403911yescharacteristic
708C22#6592411yescharacteristic
709C22#6598811yescharacteristic
710C22#6610411yescharacteristic
711C22#6610411yescharacteristic
712C22#6610711yescharacteristic
713C22D5×#13711yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—102no—
720C4—104no—
721C4—201no—
722C4—201no—
723C4—201no—
724C4—202no—
725C4—202no—
726C4C4×D4×D511yescharacteristic
727C4#6587911yescharacteristic
728C4#6596411yescharacteristic
729C4#6597111yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—402no—
732C2#1060632711yescharacteristic
733C2#1061089911yescharacteristic
734C2#1061093111yescharacteristic
735C2#1061182911yescharacteristic
736C2#1061197211yescharacteristic
737C2#1061314111yescharacteristic
738C2#1061328611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1854C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#4076C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1854D5
hypocenterC5#22885
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65293C2semidirect
3. C2×#65141C2semidirect
5. #10605607C2semidirect
6. C5×#1854C2semidirect
7. #10601435C2semidirect
8. #10601422C2semidirect
9. #10601363C2semidirect
10. #10600742C2semidirect
12. #10599702C2semidirect
13. #10599689C2semidirect
14. #10599643C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
53. #65027C4semidirect
74. C22×Dic10C2×C4semidirect
124. C5×C22⋊C8C2×C4semidirect
134. #3948C2×C4semidirect
135. #3948C2×C4semidirect
141. #3942D4semidirect
156. #1854D5semidirect
454. C22⋊C8C4×D5semidirect
692. C5#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106139752
C2×#652932
C2×#651412
C2×#650272
#106056072
C5×#18542
#106014352
#106014222
#106013632
#106007422
#106003102
#105997022
#105996892
#105996432
#105995762
#228855