Finite Group Databasebeta

← #12120034

Subgroups — #12120034

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614657C211yesmaximal, characteristic
2#10614649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599533C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C2×#4096C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C2×#4053C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2211yescharacteristic
25C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#407C2211yescharacteristic
28#65523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31#65418C2211yescharacteristic
32#65418C2211yescharacteristic
33C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
35#65339C411yescharacteristic, complemented
36#65336C411yescharacteristic, complemented
37#65336C411yescharacteristic, complemented
38#65335C411yescharacteristic, complemented
39#65329C411yescharacteristic, complemented
40#65326C411yescharacteristic, complemented
41#65326C411yescharacteristic, complemented
42#65325C411yescharacteristic, complemented
43#65301—21no—
44#65300—21no—
45#65300—21no—
46D4×#168—21no—
47#65291C2211yescharacteristic
48#65291C2211yescharacteristic
49#65288C2211yescharacteristic, complemented
50#65286C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3937—24no—
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53C2×#3937C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#65112—24no—
59#65016—21no—
60#65016—21no—
61#65015—21no—
62D5×C22⋊C8—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64744C2211yescharacteristic, complemented
68#64744C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C2×#709C2×C411yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×D20C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#121C2×C411yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—21no—
100C2×C42×C5—41no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4096—22no—
104#4096—22no—
105#4096—41no—
106#4096—41no—
107#4094—22no—
108#4094—41no—
109C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—22no—
120C2×#681—41no—
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123C22×#168—21no—
124C22×#168—21no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4053—22no—
130#4053—22no—
131#4053—41no—
132#4053—41no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C5×#104—22no—
138C5×#104—41no—
139C5×C22⋊C8—21no—
140C5×C22⋊C8—21no—
141C22⋊#168—21no—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#168D411yescharacteristic
148C22⋊#168D411yescharacteristic
149C22⋊#168D411yescharacteristic
150C22⋊#168D411yescharacteristic
151#3954—22no—
152#3954—41no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
159#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3937—22no—
166#3937—22no—
167#3937—22no—
168#3937D414yescomplemented
169C4⋊#168—21no—
170C4⋊#168—21no—
171#3935—22no—
172#3935—21no—
173#3935—41no—
174C4×#168—21no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C22×#104—51no—
179#2880—51no—
180#1975—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1896D511yescharacteristic, complemented
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1765—51no—
189#1749—51no—
190C24×C5#4111yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5#4111yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C22×Dic5—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—22no—
231#709—22no—
232#709—41no—
233#709—41no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236#709—42no—
237#709—42no—
238#709C2×D412yes—
239#709#4112yes—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—41no—
243C2×D20C22×C411yescharacteristic
244C2×D20C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—41no—
254C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—42no—
276C42×C5C2×D412yes—
277#689—22no—
278#689—41no—
279#688—22no—
280#688—41no—
281#687—22no—
282#687—41no—
283#686—22no—
284#686—41no—
285#681—21no—
286#681—21no—
287#681—21no—
288#681—42no—
289#681—42no—
290#681C2×D412yes—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—42no—
302C2×#168—42no—
303C2×#168C22×C411yescharacteristic
304C2×#168C22×C411yescharacteristic
305C2×#168C22×C411yescharacteristic
306C2×#168C22×C411yescharacteristic
307C2×#168C2×D411yescharacteristic
308C2×#168C2×D411yescharacteristic
309C2×#168C2×D411yescharacteristic
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311#676—42no—
312#676—42no—
313C8×D5—42no—
314C8×D5—42no—
315C22×#41—51no—
316C2×#135—51no—
317C2×#135—51no—
318C2×#131—51no—
319C2×#131—51no—
320C2×#131—51no—
321C22×M16—51no—
322#525C2×D511yescharacteristic
323C22×C42C2×D511yescharacteristic
324#452—51no—
325#452—51no—
326#451—51no—
327#450—51no—
328#449—51no—
329#449—51no—
330#448—51no—
331#447—51no—
332#444—104no—
333#436—101no—
334#435—101no—
335#435—101no—
336C8×D4—101no—
337C2×#108—51no—
338C2×#108—51no—
339#424—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—104no—
345C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
347#416—51no—
348#416—51no—
349#408—51no—
350#408—51no—
351#408—51no—
352#408—101no—
353#408—101no—
354#407—101no—
355#407C2×D511yescharacteristic
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×C22⋊C8—51no—
358C2×C22⋊C8—101no—
359#405—51no—
360C2×#97—51no—
361C2×#97—51no—
362#341—51no—
363#341—51no—
364#339C2×D511yescharacteristic, complemented
365#339C2×D511yescharacteristic, complemented
366#336—51no—
367#336—51no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C4×D411yescharacteristic
374C23×C5C4×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—81no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—42no—
388C5×D4—81no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—22no—
420C22⋊D5—22no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—42no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—21no—
431D20—42no—
432D20C4×D412yes—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439Dic10—21no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—42no—
443Dic10C4×D412yes—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446#168—21no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—21no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—22no—
453#168—21no—
454#168—21no—
455#168—41no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—101no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—201no—
465C2×#41—201no—
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×Q8—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4C22×D511yescharacteristic
473#135—102no—
474#135—102no—
475#135—201no—
476#135—201no—
477C2×Q16—51no—
478C2×Q16—51no—
479C2×SD16—51no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—51no—
483C2×D8—51no—
484C2×D8—51no—
485#131—102no—
486#131—102no—
487#131—102no—
488#131—201no—
489#131—201no—
490#131—201no—
491C2×M16—51no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—101no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—102no—
498C2×M16—201no—
499C2×M16C22×D511yescharacteristic
500C2×M16C22×D511yescharacteristic
501C22×C8—51no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8—101no—
508C22×C8—101no—
509#123—21no—
510C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
511C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
512#121C4×D511yescharacteristic
513#121C4×D511yescharacteristic
514#120—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517#117C22×D511yescharacteristic
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42C22×D511yescharacteristic
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#108—102no—
524#108—201no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8—101no—
527#104—22no—
528#104—41no—
529#104—54no—
530#104—102no—
531#104—102no—
532#104—102no—
533#103—51no—
534#103—51no—
535#103—51no—
536#103—51no—
537#102—51no—
538#102—51no—
539#102—51no—
540#102—51no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—51no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—51no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554C22⋊C8—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8—101no—
557#97—101no—
558#97—102no—
559#97—201no—
560C4×C8—101no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5#44412yescomplemented
574C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5#55111yescharacteristic
577C2×D5—22no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—84no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
592C4×C5#51811yescharacteristic
593C4×C5D4211yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595Dic5—22no—
596Dic5—41no—
597C24—101no—
598C24#71111yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—52no—
604#41—52no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—202no—
614#41—202no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617#41—202no—
618#41—202no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—102no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4#71111yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663Q16—102no—
664Q16—201no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—201no—
668SD16—201no—
669D8—102no—
670D8—201no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—52no—
676M16—101no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—202no—
680M16—202no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—51no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C2×C8—101no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—202no—
704C2×C8—202no—
705C2×C8—202no—
706C2×C8—202no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—42no—
721C42D4×D512yes—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—22no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—41no—
726C2×C5—81no—
727C2×C5#235811yescharacteristic
728C2×C5C2×#44411yescharacteristic
729C2×C5#295611yescharacteristic
730D5—42no—
731D5—81no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—401no—
742C23#402711yescharacteristic
743C23#402711yescharacteristic
744C23C2×#71111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—52no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—202no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—52no—
758D4—81no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—101no—
762D4—101no—
763D4—101no—
764D4—202no—
765D4—202no—
766D4—202no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4#402711yescharacteristic
801C2×C4#402711yescharacteristic
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—101no—
814C8—101no—
815C8—101no—
816C8—102no—
817C8—101no—
818C8—101no—
819C8—201no—
820C5#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—102no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—404no—
840C22#6511212yescomplemented
841C22C2×#402711yescharacteristic
842C22#6592511yescharacteristic
843C22#6599211yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—102no—
852C4—201no—
853C4C4×D4×D511yescharacteristic
854C4#6587911yescharacteristic
855C4#6594311yescharacteristic
856C4#6594411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—81no—
862C2—202no—
863C2—401no—
864C2#1060661011yescharacteristic
865C2C2×#6511211yescharacteristic
866C2#1061071111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1896C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10614657C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1896D5
hypocenterC5#22886
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614649C2semidirect
3. C22×#3937C2semidirect
4. C2×#65112C2semidirect
5. #10610362C2semidirect
6. C5×#1896C2semidirect
7. #10602322C2semidirect
8. #10601183C2semidirect
9. #10601170C2semidirect
10. #10601167C2semidirect
11. #10600777C2semidirect
12. #10599567C2semidirect
13. #10599539C2semidirect
14. #10599537C2semidirect
15. #10599533C2semidirect
21. C2×#4094C22semidirect
25. C2×C5×#104C22semidirect
26. C2×C5×#104C22semidirect
28. #65523C22semidirect
33. C2×#3954C22semidirect
34. C2×#3954C22semidirect
35. #65339C4semidirect
36. #65336C4semidirect
37. #65336C4semidirect
38. #65335C4semidirect
39. #65329C4semidirect
40. #65326C4semidirect
41. #65326C4semidirect
42. #65325C4semidirect
49. #65288C22semidirect
50. #65286C22semidirect
56. C2×#3935C22semidirect
57. C2×#3935C22semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64744C22semidirect
68. #64744C22semidirect
109. C2×#689C2×C4semidirect
110. C2×#689C2×C4semidirect
111. C2×#688C2×C4semidirect
112. C2×#688C2×C4semidirect
113. C2×#687C2×C4semidirect
114. C2×#687C2×C4semidirect
115. C2×#686C2×C4semidirect
116. C2×#686C2×C4semidirect
157. #3942C2×C4semidirect
158. #3942C2×C4semidirect
159. #3942C2×C4semidirect
160. #3942C2×C4semidirect
161. #3941C2×C4semidirect
162. #3941C2×C4semidirect
163. #3941C2×C4semidirect
164. #3941C2×C4semidirect
168. #3937D4semidirect
183. #1896D5semidirect
345. C2×#104C2×D5semidirect
346. C2×#104C2×D5semidirect
364. #339C2×D5semidirect
365. #339C2×D5semidirect
573. C22×C5#444semidirect
820. C5#22886semidirect
840. C22#65112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106146572
#106146492
C22×#39372
C2×#651122
#106103622
C5×#18962
#106023222
#106011832
#106011702
#106011672
#106007772
#105995672
#105995392
#105995372
#105995332
#228865