Finite Group Databasebeta

← #12120035

Subgroups — #12120035

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610564C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#131C2211yescharacteristic
18C2×#4096C2211yescharacteristic
19C2×#4094C2211yescharacteristic
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21C2×#4050C2211yescharacteristic
22C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
23#65858C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#104C2211yescharacteristic
28C5×#416C2211yescharacteristic
29C2×#3969C2211yescharacteristic
30#65434—24no—
31C2×#3957C2211yescharacteristic
32C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
33#65418—21no—
34#65418C2211yescharacteristic
35#65418C2211yescharacteristic, complemented
36#65415—21no—
37#65415C2211yescharacteristic
38C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
39#65399—21no—
40#65399C2211yescharacteristic
41C2×#3952—21no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
46#65291C2211yescharacteristic
47#65286C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3937C2211yescharacteristic
49C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
50#65127—21no—
51#65125—21no—
52#65125—21no—
53#65123—21no—
54D5×#104—24no—
55#65100C411yescharacteristic, complemented
56#65099C411yescharacteristic, complemented
57#65097C411yescharacteristic, complemented
58#65095C411yescharacteristic, complemented
59#65072C411yescharacteristic, complemented
60#65070C411yescharacteristic, complemented
61#65065C411yescharacteristic, complemented
62#65062C411yescharacteristic, complemented
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64772C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64744C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71D5×#41—22no—
72D5×#41—22no—
73D5×#41—41no—
74D5×#41—41no—
75C2×#713C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#131—22no—
88C5×#131—41no—
89C2×C5×M16—21no—
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8—21no—
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4096—22no—
98#4096—22no—
99#4094—22no—
100#4094—41no—
101C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4×Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681—21no—
108C2×#681C2311yescharacteristic
109C2×#681C2311yescharacteristic
110C22×#168—21no—
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113D5×M16—22no—
114D5×M16—41no—
115C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
116#4050—41no—
117#4050—41no—
118C2×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
121#4047—22no—
122#4047—41no—
123C2×#676—21no—
124C2×#676—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4043C2×C411yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4032—21no—
132#4028—21no—
133C4×D20—21no—
134C4×D20—21no—
135C42×D5—22no—
136C42×D5—41no—
137C5×#108—41no—
138C5×C4⋊C8—21no—
139C5×C4⋊C8—21no—
140C5×#104—22no—
141C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C5×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
143C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
144C5×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
145#3969D414yescomplemented
146#3957—22no—
147#3957—22no—
148#3954—22no—
149#3952—21no—
150#3952—21no—
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3952C2×C411yescharacteristic
160#3952C2×C411yescharacteristic
161#3952D411yescharacteristic
162#3952D411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3952D411yescharacteristic
165#3947—22no—
166#3947—41no—
167#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3942C2×C411yescharacteristic, complemented
169#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
170#3941C2×C411yescharacteristic, complemented
171#3937—22no—
172#3937—41no—
173#3935—21no—
174C4×#168—21no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C22×#104—51no—
179#2880—51no—
180#1975—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1896—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866D511yescharacteristic, complemented
187#1855—51no—
188#1765—51no—
189#1749—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41C2×D412yes—
195C5×#41#4112yes—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5#4111yescharacteristic
209#713—22no—
210#713—41no—
211Q8×D5—22no—
212Q8×D5—41no—
213#711—22no—
214#711—41no—
215#711—42no—
216#711—42no—
217D4×D5—22no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—42no—
220D4×D5—42no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—42no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—42no—
268C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
269C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
270C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
272C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278#689—22no—
279#688—22no—
280#687—22no—
281#686—22no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—42no—
290C4×Dic5C2×D412yes—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—42no—
295#681C2×D412yes—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—42no—
303C2×#168C22×C411yescharacteristic
304C2×#168C22×C411yescharacteristic
305C2×#168C2×D411yescharacteristic
306C2×#168C2×D411yescharacteristic
307Dic20—41no—
308D40—41no—
309#677—41no—
310#677—41no—
311#676—42no—
312#676—42no—
313C8×D5—42no—
314C8×D5—42no—
315C22×#41—51no—
316C2×#135—51no—
317C2×#135—51no—
318C2×#131—51no—
319C2×#131—51no—
320C2×#131C2×D511yescharacteristic
321C22×M16—51no—
322#525—51no—
323C22×C42—51no—
324#452—51no—
325#452—51no—
326#451—51no—
327#450—51no—
328#449—51no—
329#449—51no—
330#448—51no—
331#447—51no—
332#444—104no—
333#436—101no—
334#435—101no—
335#435—101no—
336C8×D4—101no—
337C2×#108—51no—
338C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
339#424C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345C2×#104—104no—
346C2×#104C2×D511yescharacteristic
347#416—51no—
348#416C2×D511yescharacteristic
349#408—51no—
350#408—51no—
351#408—51no—
352#408—101no—
353#408—101no—
354#407—51no—
355#407—101no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×C22⋊C8—51no—
358C2×C22⋊C8—101no—
359#405—51no—
360C2×#97—51no—
361C2×#97—51no—
362#341—51no—
363#341—51no—
364#339—51no—
365#339C2×D511yescharacteristic, complemented
366#336—51no—
367#336C2×D511yescharacteristic, complemented
368C23×C5—21no—
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5C4×D411yescharacteristic
380C22×D5C4×D411yescharacteristic
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8C4×D412yes—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4C4×D412yes—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—41no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
416C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—21no—
421D20—42no—
422D20—42no—
423D20—81no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—42no—
434C4×D5—48no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439Dic10—21no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—21no—
443Dic10—42no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—21no—
447C5×C8—21no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—22no—
453#168—21no—
454#168—21no—
455#168—41no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41—201no—
465C2×#41—201no—
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×Q8—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473#135—102no—
474#135—102no—
475#135—201no—
476#135—201no—
477C2×Q16—51no—
478C2×Q16—51no—
479C2×SD16—51no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—51no—
483C2×D8—51no—
484C2×D8—51no—
485#131—22no—
486#131—41no—
487#131—102no—
488#131—102no—
489#131—201no—
490#131—201no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—102no—
498C2×M16—201no—
499C2×M16C22×D511yescharacteristic
500C2×M16C22×D511yescharacteristic
501C22×C8—21no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512#121—51no—
513#121—51no—
514#120—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517#117C22×D511yescharacteristic
518C2×C42—51no—
519C2×C42—102no—
520C2×C42—101no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#108—41no—
524#108—102no—
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—21no—
527#104—22no—
528#104—54no—
529#104—102no—
530#104—102no—
531#104—102no—
532#104—201no—
533#103—51no—
534#103—51no—
535#103C4×D511yescharacteristic, complemented
536#103C4×D511yescharacteristic, complemented
537#102—51no—
538#102—51no—
539#102C4×D511yescharacteristic, complemented
540#102C4×D511yescharacteristic, complemented
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—51no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554C22⋊C8—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8—101no—
557#97—101no—
558#97—102no—
559#97—201no—
560C4×C8—101no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5#55111yescharacteristic
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—84no—
583C2×D5#44412yescomplemented
584C4×C5—22no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
589C4×C5#51811yescharacteristic
590C4×C5D4211yescharacteristic
591C4×C5#54611yescharacteristic
592Dic5—21no—
593Dic5—21no—
594Dic5—42no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597C24—51no—
598C24—101no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—202no—
612#41—202no—
613#41—201no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616#41—201no—
617#41D4×D512yes—
618#41#71312yes—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—102no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663Q16—102no—
664Q16—201no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—201no—
668SD16—201no—
669D8—102no—
670D8—201no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—52no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680M16—202no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—51no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—202no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
704C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
705C2×C8D4×D511yescharacteristic
706C2×C8D4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—52no—
720C42—101no—
721C42—202no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—42no—
725C2×C5#235811yescharacteristic
726C2×C5C2×#44411yescharacteristic
727C2×C5#295611yescharacteristic
728D5—22no—
729D5—41no—
730D5—81no—
731D5—81no—
732C23—21no—
733C23—51no—
734C23—51no—
735C23—102no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—201no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—401no—
744C23D5×#4111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—101no—
747Q8—101no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—202no—
751Q8#403912yes—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—21no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—401no—
768D4#403912yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4C2×#71311yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—101no—
815C8—101no—
816C8—102no—
817C8—101no—
818C8—101no—
819C8—201no—
820C5#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—52no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—404no—
841C22C4×D4×D511yescharacteristic
842C22#6597111yescharacteristic
843C22#6598811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—101no—
849C4—101no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4C2×#403911yescharacteristic
854C4#6587911yescharacteristic
855C4#6592411yescharacteristic
856C4#6596411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—102no—
861C2—201no—
862C2—401no—
863C2—401no—
864C2#1060632711yescharacteristic
865C2#1061162011yescharacteristic
866C2D5×#44411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1866C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610564C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1866D5
hypocenterC5#22886
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10615524C2semidirect
2. C2×#65434C2semidirect
3. #10610806C2semidirect
4. C2×D5×#104C2semidirect
6. C5×#1866C2semidirect
7. #10601506C2semidirect
8. #10601490C2semidirect
9. #10601329C2semidirect
10. #10601170C2semidirect
11. #10601083C2semidirect
12. #10599549C2semidirect
13. #10599537C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599393C2semidirect
22. C2×#4047C22semidirect
25. C2×C5×#108C22semidirect
26. C5×#424C22semidirect
32. C2×#3957C22semidirect
35. #65418C22semidirect
38. C2×#3954C22semidirect
44. C2×#3947C22semidirect
45. C2×#3947C22semidirect
47. #65286C22semidirect
49. C2×#3937C22semidirect
55. #65100C4semidirect
56. #65099C4semidirect
57. #65097C4semidirect
58. #65095C4semidirect
59. #65072C4semidirect
60. #65070C4semidirect
61. #65065C4semidirect
62. #65062C4semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64772C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64744C22semidirect
101. C2×#689C2×C4semidirect
102. C2×#688C2×C4semidirect
103. C2×#687C2×C4semidirect
104. C2×#686C2×C4semidirect
115. C2×Dic20C2×C4semidirect
118. C2×D40C2×C4semidirect
119. C2×#677C2×C4semidirect
120. C2×#677C2×C4semidirect
141. C5×#103C2×C4semidirect
142. C5×#103C2×C4semidirect
143. C5×#102C2×C4semidirect
144. C5×#102C2×C4semidirect
145. #3969D4semidirect
167. #3942C2×C4semidirect
168. #3942C2×C4semidirect
169. #3941C2×C4semidirect
170. #3941C2×C4semidirect
186. #1866D5semidirect
338. C2×#108C2×D5semidirect
339. #424C2×D5semidirect
365. #339C2×D5semidirect
367. #336C2×D5semidirect
535. #103C4×D5semidirect
536. #103C4×D5semidirect
539. #102C4×D5semidirect
540. #102C4×D5semidirect
583. C2×D5#444semidirect
820. C5#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106155242
C2×#654342
#106108062
C2×D5×#1042
#106105642
C5×#18662
#106015062
#106014902
#106013292
#106011702
#106010832
#105995492
#105995372
#105994882
#105993932
#228865