Finite Group Databasebeta

← #12120042

Subgroups — #12120042

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610341C211yesmaximal, characteristic
3#10610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18#66125C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20C2×#4050C2211yescharacteristic
21C2×#4050C2211yescharacteristic
22C2×#4047C2211yescharacteristic
23C2×#4047C2211yescharacteristic
24C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
29#65496C2211yescharacteristic
30#65402C2211yescharacteristic
31#65402C2211yescharacteristic
32#65399C2211yescharacteristic
33#65399C2211yescharacteristic
34#65399C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
37#65391C2211yescharacteristic, complemented
38#65390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3937—24no—
40C2×#3937C2211yescharacteristic
41C2×#3937C2211yescharacteristic
42C2×#3937C2211yescharacteristic
43C2×#3937C2211yescharacteristic
44C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
46#65028C411yescharacteristic, complemented
47#65027C411yescharacteristic, complemented
48#65023C411yescharacteristic, complemented
49#65023C411yescharacteristic, complemented
50#65022C411yescharacteristic, complemented
51#65022C411yescharacteristic, complemented
52#65021C411yescharacteristic, complemented
53#65020C411yescharacteristic, complemented
54#65019—21no—
55#65018—21no—
56#65017—21no—
57#65016—21no—
58#65016—21no—
59#65015—21no—
60#65014—21no—
61D5×C22⋊C8—21no—
62#65006—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64772C2211yescharacteristic, complemented
66#64772C2211yescharacteristic, complemented
67#64743C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—51nomaximal, Sylow
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×D20C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5—41no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4076C2×C411yescharacteristic
98#4076C2×C411yescharacteristic
99#4075—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102#4072C2311yescharacteristic
103#4070C2×C411yescharacteristic
104#4070C2×C411yescharacteristic
105C2×#681—21no—
106C2×#681—22no—
107C2×#681—41no—
108C2×#681C2311yescharacteristic
109C2×#681C2311yescharacteristic
110C2×#681C2311yescharacteristic
111C2×#681C2311yescharacteristic
112C22×#168—21no—
113C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic20C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4050—22no—
116#4050—22no—
117#4050—41no—
118#4050—41no—
119C2×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×D40C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#677C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4047—22no—
126#4047—22no—
127#4047—22no—
128#4047—41no—
129#4047—41no—
130#4047—41no—
131C2×#676—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
138C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
139C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
140C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
141C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
142C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
143C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
144C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C5×#97—22no—
146C5×#97—41no—
147C22⋊#168—21no—
148C22⋊#168—21no—
149#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
152#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952—21no—
158#3952—21no—
159#3951—22no—
160#3951—41no—
161#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3947—21no—
166#3946—21no—
167#3946—21no—
168C8×Dic5—21no—
169#3937—22no—
170#3937—22no—
171#3937—22no—
172#3937—22no—
173#3937—41no—
174#3937D414yescomplemented
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C22×#104—51no—
179#2880—51no—
180#1975—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1896—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1765—51no—
189#1749D511yescharacteristic, complemented
190C24×C5#4111yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5#4111yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C22×Dic5—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—41no—
230#709—41no—
231#709—42no—
232#709—42no—
233#709—42no—
234#709—42no—
235#709C2×D412yes—
236#709#4112yes—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×D20C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—41no—
253C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
268C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—42no—
276C42×C5C2×D412yes—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
284#683—21no—
285#683—21no—
286C4×Dic5—21no—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—42no—
295#681C2×D412yes—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—42no—
301Dic20—22no—
302Dic20—41no—
303D40—22no—
304D40—41no—
305#677—22no—
306#677—22no—
307#677—41no—
308#677—41no—
309#676—42no—
310#676—42no—
311#676—42no—
312C8×D5—42no—
313C8×D5—42no—
314C8×D5—42no—
315C22×#41—51no—
316C2×#135—51no—
317C2×#135—51no—
318C2×#131—51no—
319C2×#131—51no—
320C2×#131—51no—
321C22×M16—51no—
322#525—51no—
323C22×C42C2×D511yescharacteristic
324#452—51no—
325#452—51no—
326#451—51no—
327#450—51no—
328#449—51no—
329#449—51no—
330#448—51no—
331#447—51no—
332#444—104no—
333#436—101no—
334#435—101no—
335#435—101no—
336C8×D4—101no—
337C2×#108—51no—
338C2×#108—51no—
339#424—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—104no—
347#416—51no—
348#416—51no—
349#408—51no—
350#408—51no—
351#408—51no—
352#408—101no—
353#408—101no—
354#407—51no—
355#407—101no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
359#405—51no—
360C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
361C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
362#341—51no—
363#341—51no—
364#339—51no—
365#339—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367#336C2×D511yescharacteristic, complemented
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5C4×D411yescharacteristic
373C23×C5C4×D411yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—81no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—48no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—22no—
407C22⋊D5—22no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—81no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—42no—
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—42no—
428D20C4×D412yes—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—21no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—42no—
443Dic10C4×D412yes—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—21no—
447C5×C8—21no—
448C5×C8—21no—
449C5×C8—21no—
450C5×C8—21no—
451C5×C8—21no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—101no—
464C2×#41—101no—
465C2×#41—201no—
466C2×#41—201no—
467C22×Q8—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4C22×D511yescharacteristic
473#135—102no—
474#135—102no—
475#135—201no—
476#135—201no—
477C2×Q16—51no—
478C2×Q16—51no—
479C2×SD16—51no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—51no—
483C2×D8—51no—
484C2×D8—51no—
485#131—102no—
486#131—102no—
487#131—102no—
488#131—201no—
489#131—201no—
490#131—201no—
491C2×M16—51no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—51no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—101no—
498C2×M16—101no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—201no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8—101no—
504C22×C8—101no—
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C22×C8C22×D511yescharacteristic
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512#121—51no—
513#121—51no—
514#120—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517#117—51no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42C22×D511yescharacteristic
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#108—102no—
524#108—201no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8—101no—
527#104—54no—
528#104—102no—
529#104—102no—
530#104—102no—
531#104—102no—
532#104—201no—
533#103—51no—
534#103—51no—
535#103—51no—
536#103—51no—
537#102—51no—
538#102—51no—
539#102—51no—
540#102—51no—
541C22⋊C8—101no—
542C22⋊C8—101no—
543C22⋊C8—101no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546C22⋊C8—101no—
547C22⋊C8—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
550C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
551C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
552C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
553C22⋊C8D2011yescharacteristic
554C22⋊C8D2011yescharacteristic
555C22⋊C8D2011yescharacteristic
556C22⋊C8D2011yescharacteristic
557#97—22no—
558#97—41no—
559#97—101no—
560C4×C8—101no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5#44412yescomplemented
571C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C5#54611yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—84no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
589C4×C5#51811yescharacteristic
590C4×C5D4211yescharacteristic
591C4×C5#54611yescharacteristic
592Dic5—22no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597C24—101no—
598C24#70911yescharacteristic
599#41—52no—
600#41—52no—
601#41—102no—
602#41—102no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—202no—
614#41—202no—
615#41—201no—
616#41—201no—
617#41—202no—
618#41—202no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8—102no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—201no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—201no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22×C4C2×D2011yescharacteristic
660C22×C4C2×D2011yescharacteristic
661C22×C4#70911yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663Q16—102no—
664Q16—201no—
665SD16—102no—
666SD16—102no—
667SD16—201no—
668SD16—201no—
669D8—102no—
670D8—201no—
671M16—52no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16—101no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—202no—
680M16—202no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8—202no—
698C2×C8—202no—
699C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
701C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
702C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
703C2×C8C2×D2011yescharacteristic
704C2×C8C2×D2011yescharacteristic
705C2×C8C2×D2011yescharacteristic
706C2×C8C2×D2011yescharacteristic
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—101no—
721C42D4×D512yes—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—22no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—41no—
726C2×C5#235811yescharacteristic
727C2×C5C2×#44411yescharacteristic
728C2×C5#295611yescharacteristic
729D5—42no—
730D5—81no—
731D5—81no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—401no—
742C23C4×D2011yescharacteristic
743C23C4×D2011yescharacteristic
744C23C2×#70911yescharacteristic
745Q8—52no—
746Q8—101no—
747Q8—101no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—101no—
751Q8—202no—
752D4—52no—
753D4—102no—
754D4—102no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—202no—
768D4—401no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4C4×D2011yescharacteristic
801C2×C4C4×D2011yescharacteristic
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C22×D2011yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4#414411yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—102no—
817C8—201no—
818C8—201no—
819C8—201no—
820C5#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—102no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—404no—
840C22#6500612yescomplemented
841C22C2×C4×D2011yescharacteristic
842C22#6582411yescharacteristic
843C22#6586111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—102no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4C4×D4×D511yescharacteristic
854C4#6587911yescharacteristic
855C4D4×D2011yescharacteristic
856C4#6588811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—202no—
862C2—401no—
863C2—401no—
864C2#1060530811yescharacteristic
865C2C2×#6500611yescharacteristic
866C2#1061027211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D20
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1749C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610341C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1749D5
hypocenterC5#22886
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#3937C2semidirect
3. #10610331C2semidirect
4. #10610327C2semidirect
5. C2×#65006C2semidirect
6. C5×#1749C2semidirect
7. #10602325C2semidirect
8. #10600747C2semidirect
9. #10600638C2semidirect
10. #10600636C2semidirect
11. #10600632C2semidirect
12. #10599488C2semidirect
13. #10599488C2semidirect
14. #10599487C2semidirect
15. #10599439C2semidirect
24. C2×#4047C22semidirect
27. C2×C5×#97C22semidirect
28. C2×C5×#97C22semidirect
34. #65399C22semidirect
35. C2×#3951C22semidirect
36. C2×#3951C22semidirect
37. #65391C22semidirect
38. #65390C22semidirect
44. C2×#3937C22semidirect
45. C2×#3937C22semidirect
46. #65028C4semidirect
47. #65027C4semidirect
48. #65023C4semidirect
49. #65023C4semidirect
50. #65022C4semidirect
51. #65022C4semidirect
52. #65021C4semidirect
53. #65020C4semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64772C22semidirect
66. #64772C22semidirect
67. #64743C22semidirect
68. #64743C22semidirect
113. C2×Dic20C2×C4semidirect
114. C2×Dic20C2×C4semidirect
119. C2×D40C2×C4semidirect
120. C2×D40C2×C4semidirect
121. C2×#677C2×C4semidirect
122. C2×#677C2×C4semidirect
123. C2×#677C2×C4semidirect
124. C2×#677C2×C4semidirect
149. #3953C2×C4semidirect
150. #3953C2×C4semidirect
151. #3953C2×C4semidirect
152. #3953C2×C4semidirect
161. #3948C2×C4semidirect
162. #3948C2×C4semidirect
163. #3948C2×C4semidirect
164. #3948C2×C4semidirect
174. #3937D4semidirect
189. #1749D5semidirect
360. C2×#97C2×D5semidirect
361. C2×#97C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
367. #336C2×D5semidirect
570. C22×C5#444semidirect
820. C5#22886semidirect
840. C22#65006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39372
#106103412
#106103312
#106103272
C2×#650062
C5×#17492
#106023252
#106007472
#106006382
#106006362
#106006322
#105994882
#105994872
#105994392
#228865