Finite Group Databasebeta

← #12120043

Subgroups — #12120043

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615642C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#135C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19#66162C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×M16C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#104C2211yescharacteristic
26C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#3969C2211yescharacteristic
29C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
30#65522C2211yescharacteristic
31#65486—24no—
32#65476C411yescharacteristic, complemented
33#65475C411yescharacteristic, complemented
34#65462C411yescharacteristic, complemented
35#65461C411yescharacteristic, complemented
36#65459C411yescharacteristic, complemented
37#65458C411yescharacteristic, complemented
38#65447C411yescharacteristic, complemented
39#65445C411yescharacteristic, complemented
40C2×#3957C2211yescharacteristic
41#65418—21no—
42#65418C2211yescharacteristic
43#65415—21no—
44#65415C2211yescharacteristic
45C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
46#65408C2211yescharacteristic, complemented
47#65402C2211yescharacteristic
48#65399—21no—
49#65399C2211yescharacteristic
50C2×#3952—21no—
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
54#65390C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58D5×#104—24no—
59#65019—21no—
60#65018—21no—
61#65017—21no—
62#65014—21no—
63C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64744C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72D5×#41—22no—
73D5×#41—22no—
74D5×#41—41no—
75D5×#41—41no—
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#135—22no—
88C5×#135—22no—
89C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
93C5×#131—22no—
94C5×#131—41no—
95C2×C5×M16—21no—
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8—21no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4096—41no—
103#4096—41no—
104#4094—22no—
105#4094—22no—
106#4094—41no—
107#4094—41no—
108#4092C2×C411yescharacteristic
109#4092C2×C411yescharacteristic
110C2×#689C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#688C2×C411yescharacteristic, complemented
112#4084C2×C411yescharacteristic
113#4084C2×C411yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4081—21no—
116C2×#687C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#686C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681—21no—
124C2×#681—21no—
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C22×#168—21no—
128C22×#168—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131D5×M16—22no—
132D5×M16—41no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135C42×D5—22no—
136C42×D5—41no—
137C5×#104—22no—
138C5×#104—41no—
139C5×C22⋊C8—21no—
140C5×C22⋊C8—21no—
141#3969—22no—
142#3969D414yescomplemented
143#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
144#3967C2×C411yescharacteristic, complemented
145#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
146#3964C2×C411yescharacteristic, complemented
147#3957—22no—
148#3954—41no—
149#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
150#3953C2×C411yescharacteristic, complemented
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3952C2×C411yescharacteristic
160#3952C2×C411yescharacteristic
161#3952D411yescharacteristic
162#3952D411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3952D411yescharacteristic
165#3951—22no—
166#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3948C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3947—21no—
169#3947—22no—
170#3947—41no—
171#3946—21no—
172#3946—21no—
173C8×Dic5—21no—
174#3937—22no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C22×#104—51no—
179#2880—51no—
180#1975—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1896—51no—
184#1876—51no—
185#1876D511yescharacteristic, complemented
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1765—51no—
189#1749—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41C2×D412yes—
199C5×#41#4112yes—
200C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5#4111yescharacteristic
218#713—22no—
219#713—41no—
220Q8×D5—22no—
221Q8×D5—41no—
222#711—22no—
223#711—41no—
224#711—42no—
225#711—42no—
226D4×D5—22no—
227D4×D5—41no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—42no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
256C5×Q16—22no—
257C5×SD16—22no—
258C5×SD16—22no—
259C5×D8—22no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—42no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—42no—
272C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
274C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#689—41no—
282#688—41no—
283#687—41no—
284#686—41no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
289#683—21no—
290#683—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—42no—
294C4×Dic5C2×D412yes—
295#681—21no—
296#681—21no—
297#681—21no—
298#681—42no—
299#681—42no—
300#681C2×D412yes—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—42no—
308C2×#168—42no—
309C2×#168C22×C411yescharacteristic
310C2×#168C22×C411yescharacteristic
311C2×#168C2×D411yescharacteristic
312C2×#168C2×D411yescharacteristic
313#676—42no—
314C8×D5—42no—
315C22×#41—51no—
316C2×#135—51no—
317C2×#135C2×D511yescharacteristic
318C2×#131—51no—
319C2×#131—51no—
320C2×#131C2×D511yescharacteristic
321C22×M16—51no—
322#525—51no—
323C22×C42—51no—
324#452—51no—
325#452—51no—
326#451—51no—
327#450—51no—
328#449—51no—
329#449—51no—
330#448—51no—
331#447—51no—
332#444—104no—
333#436—101no—
334#435—101no—
335#435—101no—
336C8×D4—101no—
337C2×#108—51no—
338C2×#108—51no—
339#424—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—104no—
345C2×#104C2×D511yescharacteristic
346C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
347#416—51no—
348#416—51no—
349#408—51no—
350#408—51no—
351#408—101no—
352#408—101no—
353#408C2×D511yescharacteristic, complemented
354#407—51no—
355#407—101no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357C2×C22⋊C8—51no—
358C2×C22⋊C8—101no—
359#405—51no—
360C2×#97—51no—
361C2×#97—51no—
362#341—51no—
363#341C2×D511yescharacteristic, complemented
364#339—51no—
365#339—51no—
366#336—51no—
367#336C2×D511yescharacteristic, complemented
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—81no—
379C22×D5C4×D411yescharacteristic
380C22×D5C4×D411yescharacteristic
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8C4×D412yes—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—22no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4C4×D412yes—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—81no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
424C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—42no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—48no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441Dic10—21no—
442Dic10—21no—
443Dic10—42no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—21no—
447C5×C8—21no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—22no—
453#168—21no—
454#168—21no—
455#168—41no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—102no—
462C2×#41—102no—
463C2×#41—201no—
464C2×#41—201no—
465C2×#41C22×D511yescharacteristic
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×Q8—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—101no—
473#135—22no—
474#135—22no—
475#135—201no—
476#135—201no—
477C2×Q16—51no—
478C2×Q16C4×D511yescharacteristic, complemented
479C2×SD16—51no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16C4×D511yescharacteristic, complemented
482C2×SD16C4×D511yescharacteristic, complemented
483C2×D8—51no—
484C2×D8C4×D511yescharacteristic, complemented
485#131—22no—
486#131—41no—
487#131—102no—
488#131—102no—
489#131—201no—
490#131—201no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—51no—
493C2×M16—51no—
494C2×M16—101no—
495C2×M16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—102no—
498C2×M16—201no—
499C2×M16C22×D511yescharacteristic
500C2×M16C22×D511yescharacteristic
501C22×C8—21no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—101no—
505C22×C8—101no—
506C22×C8—101no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#123—101no—
510C22⋊Q8—51no—
511C22⋊Q8—51no—
512#121—51no—
513#121—51no—
514#120—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517#117—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—102no—
520C2×C42—101no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#108—102no—
524#108—201no—
525C4⋊C8—101no—
526C4⋊C8—101no—
527#104—22no—
528#104—41no—
529#104—54no—
530#104—102no—
531#104—102no—
532#104—102no—
533#103—51no—
534#103—51no—
535#103—51no—
536#103—51no—
537#102—51no—
538#102—51no—
539#102—51no—
540#102—51no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—51no—
549C22⋊C8—51no—
550C22⋊C8—51no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554C22⋊C8—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C22⋊C8—101no—
557#97—102no—
558#97—101no—
559#97—201no—
560C4×C8—101no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#55111yescharacteristic
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—21no—
575C2×D5—21no—
576C2×D5—21no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—84no—
583C2×D5#44412yescomplemented
584C4×C5—22no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
588C4×C5#51811yescharacteristic
589C4×C5D4211yescharacteristic
590C4×C5#54611yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—42no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597C24—51no—
598C24—101no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—102no—
606#41—102no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—202no—
612#41—202no—
613#41—201no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616#41—201no—
617#41D4×D512yes—
618#41#71112yes—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—102no—
622C2×Q8—201no—
623C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
624C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
639C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4—202no—
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663Q16—22no—
664Q16—201no—
665SD16—22no—
666SD16—22no—
667SD16—201no—
668SD16—201no—
669D8—22no—
670D8—201no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—52no—
677M16—101no—
678M16—101no—
679M16—101no—
680M16—202no—
681M16—202no—
682M16—202no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—51no—
691C2×C8—51no—
692C2×C8—51no—
693C2×C8—51no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—202no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
704C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
705C2×C8D4×D511yescharacteristic
706C2×C8D4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—52no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—202no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—42no—
725C2×C5—81no—
726C2×C5#235811yescharacteristic
727C2×C5C2×#44411yescharacteristic
728C2×C5#295611yescharacteristic
729D5—22no—
730D5—41no—
731D5—81no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—51no—
735C23—51no—
736C23—102no—
737C23—101no—
738C23—101no—
739C23—101no—
740C23—201no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—401no—
744C23D5×#4111yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—202no—
751Q8#402712yes—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—101no—
760D4—101no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—202no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—401no—
768D4#402712yes—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—208no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×#71111yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4#414911yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—101no—
815C8—101no—
816C8—101no—
817C8—101no—
818C8—102no—
819C8—201no—
820C5#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—52no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—101no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—404no—
841C22C4×D4×D511yescharacteristic
842C22#6594411yescharacteristic
843C22#6599211yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—101no—
848C4—101no—
849C4—202no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4C2×#402711yescharacteristic
854C4#6587911yescharacteristic
855C4#6592511yescharacteristic
856C4#6594311yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—102no—
862C2—201no—
863C2—401no—
864C2#1060661011yescharacteristic
865C2#1061162011yescharacteristic
866C2D5×#44411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1876C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10615642C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1876D5
hypocenterC5#22886
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65486C2semidirect
3. #10615524C2semidirect
4. C2×D5×#104C2semidirect
5. #10610390C2semidirect
6. C5×#1876C2semidirect
7. #10602802C2semidirect
8. #10601175C2semidirect
9. #10601170C2semidirect
10. #10601169C2semidirect
11. #10600793C2semidirect
12. #10599734C2semidirect
13. #10599712C2semidirect
14. #10599439C2semidirect
15. #10599393C2semidirect
22. C2×#4094C22semidirect
26. C2×C5×#104C22semidirect
27. C5×#408C22semidirect
29. C2×#3969C22semidirect
32. #65476C4semidirect
33. #65475C4semidirect
34. #65462C4semidirect
35. #65461C4semidirect
36. #65459C4semidirect
37. #65458C4semidirect
38. #65447C4semidirect
39. #65445C4semidirect
45. C2×#3954C22semidirect
46. #65408C22semidirect
53. C2×#3951C22semidirect
54. #65390C22semidirect
55. C2×#3947C22semidirect
56. C2×#3947C22semidirect
63. C5×#341C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64744C22semidirect
68. #64743C22semidirect
89. C2×C5×Q16C2×C4semidirect
90. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
91. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
92. C2×C5×D8C2×C4semidirect
110. C2×#689C2×C4semidirect
111. C2×#688C2×C4semidirect
116. C2×#687C2×C4semidirect
117. C2×#686C2×C4semidirect
142. #3969D4semidirect
143. #3967C2×C4semidirect
144. #3967C2×C4semidirect
145. #3964C2×C4semidirect
146. #3964C2×C4semidirect
149. #3953C2×C4semidirect
150. #3953C2×C4semidirect
166. #3948C2×C4semidirect
167. #3948C2×C4semidirect
185. #1876D5semidirect
346. C2×#104C2×D5semidirect
353. #408C2×D5semidirect
363. #341C2×D5semidirect
367. #336C2×D5semidirect
478. C2×Q16C4×D5semidirect
481. C2×SD16C4×D5semidirect
482. C2×SD16C4×D5semidirect
484. C2×D8C4×D5semidirect
583. C2×D5#444semidirect
820. C5#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106156422
C2×#654862
#106155242
C2×D5×#1042
#106103902
C5×#18762
#106028022
#106011752
#106011702
#106011692
#106007932
#105997342
#105997122
#105994392
#105993932
#228865