Finite Group Databasebeta

← #12120045

Subgroups — #12120045

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610341C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18#66125C2211yescharacteristic
19C2×#4072C2211yescharacteristic
20C2×#4053C2211yescharacteristic
21C2×#4053C2211yescharacteristic
22C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4050C2211yescharacteristic
24C2×#4050C2211yescharacteristic
25C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#407C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30#65428—24no—
31C2×#3957C2211yescharacteristic
32C2×#3957C2211yescharacteristic
33C2×#3957C2211yescharacteristic
34C2×#3957C2211yescharacteristic
35C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
37#65418C2211yescharacteristic
38#65418C2211yescharacteristic
39#65418C2211yescharacteristic, complemented
40#65417—21no—
41#65416—21no—
42#65411C2211yescharacteristic, complemented
43#65408C2211yescharacteristic, complemented
44#65402C2211yescharacteristic
45#65402C2211yescharacteristic
46#65400—21no—
47C8×C22⋊D5—21no—
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65183—24no—
51#65028C411yescharacteristic, complemented
52#65027C411yescharacteristic, complemented
53#65023C411yescharacteristic, complemented
54#65023C411yescharacteristic, complemented
55#65022C411yescharacteristic, complemented
56#65022C411yescharacteristic, complemented
57#65021C411yescharacteristic, complemented
58#65020C411yescharacteristic, complemented
59#65016—21no—
60#65016—21no—
61#65015—21no—
62D5×C22⋊C8—21no—
63C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64770C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C2×#709C2311yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16—22no—
88C2×C5×M16—41no—
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8—21no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4076C2×C411yescharacteristic
99#4076C2×C411yescharacteristic
100#4075—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103#4072—22no—
104#4072—41no—
105#4072C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107#4070C2×C411yescharacteristic
108#4070C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113#4053—22no—
114#4053—22no—
115#4053—22no—
116#4053—41no—
117#4053—41no—
118#4053—41no—
119C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
121#4050—22no—
122#4050—22no—
123#4050—41no—
124#4050—41no—
125C2×D40C2×C411yescharacteristic
126C2×D40C2×C411yescharacteristic
127C2×#677C2×C411yescharacteristic
128C2×#677C2×C411yescharacteristic
129C2×#677C2×C411yescharacteristic
130C2×#677C2×C411yescharacteristic
131C2×#676—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C5×#108—22no—
138C5×#108—41no—
139C5×C22⋊C8—21no—
140C5×C22⋊C8—21no—
141C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
144C5×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#168D411yescharacteristic
146C22⋊#168D411yescharacteristic
147C22⋊#168D411yescharacteristic
148C22⋊#168D411yescharacteristic
149#3957—22no—
150#3957—22no—
151#3957—22no—
152#3957—22no—
153#3957—41no—
154#3957D414yescomplemented
155#3953C2×C411yescharacteristic
156#3953C2×C411yescharacteristic
157#3953C2×C411yescharacteristic
158#3953C2×C411yescharacteristic
159#3952—21no—
160#3952—21no—
161#3952—21no—
162#3952—21no—
163#3952—21no—
164#3952—21no—
165#3948C2×C411yescharacteristic
166#3948C2×C411yescharacteristic
167#3948C2×C411yescharacteristic
168#3948C2×C411yescharacteristic
169#3947—22no—
170#3947—21no—
171#3946—21no—
172#3946—21no—
173C8×Dic5—21no—
174C8×Dic5—41no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855D511yescharacteristic, complemented
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C24×C5#4111yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5#4111yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214#709—21no—
215#709—21no—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—41no—
227#709—41no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231#709—42no—
232#709C2×D412yes—
233#709#4112yes—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20C22×C411yescharacteristic
238C2×D20C22×C411yescharacteristic
239C2×D20C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—41no—
250C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—42no—
261C5×M16C2×D412yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—42no—
271C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
272C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
274C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—42no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281C4⋊Dic5—42no—
282C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
284#683—21no—
285#683—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5—21no—
289C4×Dic5—21no—
290C4×Dic5C2×D412yes—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168C2×D411yescharacteristic
296C2×#168C2×D411yescharacteristic
297C2×#168C2×D411yescharacteristic
298C2×#168C2×D411yescharacteristic
299Dic20—22no—
300Dic20—41no—
301D40—22no—
302D40—41no—
303#677—22no—
304#677—22no—
305#677—41no—
306#677—41no—
307#676—42no—
308#676—42no—
309#676—42no—
310C8×D5—42no—
311C8×D5—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131—51no—
318C2×#131—51no—
319C22×M16C2×D511yescharacteristic
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345#416—51no—
346#416—51no—
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—51no—
350#408—101no—
351#408—101no—
352#407—101no—
353#407C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—101no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#405—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341C2×D511yescharacteristic, complemented
361#341C2×D511yescharacteristic, complemented
362#339—51no—
363#339—51no—
364#336—51no—
365#336—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5C4×D411yescharacteristic
371C23×C5C4×D411yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—81no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—22no—
398C22⋊D5—22no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—41no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—81no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419D20—21no—
420D20—21no—
421D20—21no—
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—42no—
425D20C4×D412yes—
426C4×D5—22no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—42no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434Dic10—21no—
435Dic10—21no—
436Dic10—21no—
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—42no—
440Dic10C4×D412yes—
441C5×C8—21no—
442C5×C8—21no—
443C5×C8—21no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—22no—
446C5×C8—41no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—21no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—21no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—101no—
462C2×#41—201no—
463C2×#41—201no—
464C22×Q8—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16—51no—
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—102no—
482#131—102no—
483#131—102no—
484#131—201no—
485#131—201no—
486#131—201no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C2×M16C22×D511yescharacteristic
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—101no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—51no—
514#117—102no—
515#117—201no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520#108—22no—
521#108—41no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—54no—
525#104—102no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—201no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103—51no—
533#103—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—51no—
537#102—51no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—101no—
545C22⋊C8—101no—
546C22⋊C8—101no—
547C22⋊C8—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
551C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
552C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
553C22⋊C8C4×D511yescharacteristic
554#97—102no—
555#97—101no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#55111yescharacteristic
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
584C4×C5#51811yescharacteristic
585C4×C5D4211yescharacteristic
586C4×C5#54611yescharacteristic
587Dic5—22no—
588Dic5—42no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—81no—
594C24—101no—
595C24#71311yescharacteristic
596#41—52no—
597#41—52no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—101no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—201no—
622C2×D4—51no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4—202no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4#71311yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—102no—
658Q16—201no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—202no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16D4×D512yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—202no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
699C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—202no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—52no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—41no—
720C2×C5—41no—
721C2×C5#235811yescharacteristic
722C2×C5#295511yescharacteristic
723C2×C5#295711yescharacteristic
724D5—42no—
725D5—81no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—202no—
735C23—202no—
736C23—401no—
737C23#403911yescharacteristic
738C23#403911yescharacteristic
739C23C2×#71311yescharacteristic
740Q8—52no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—101no—
745Q8—101no—
746Q8—202no—
747D4—52no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—101no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—101no—
755D4—202no—
756D4—202no—
757D4—202no—
758D4—202no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—401no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4#403911yescharacteristic
795C2×C4#403911yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4#414411yescharacteristic
800C2×C4D5×#4111yescharacteristic
801C2×C4#414911yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—101no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22C2×#403911yescharacteristic
836C22#6596411yescharacteristic
837C22#6597111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—102no—
841C4—202no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6587911yescharacteristic
849C4#6592411yescharacteristic
850C4#6598811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—202no—
856C2—401no—
857C2—401no—
858C2#1060632711yescharacteristic
859C2#1061098011yescharacteristic
860C2#1061098811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1855C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610341C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1855D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65428C2semidirect
2. #10615488C2semidirect
3. C2×#65183C2semidirect
4. #10610362C2semidirect
6. C5×#1855C2semidirect
7. #10601515C2semidirect
8. #10601492C2semidirect
9. #10601489C2semidirect
10. #10600759C2semidirect
11. #10600700C2semidirect
12. #10599739C2semidirect
13. #10599739C2semidirect
14. #10599719C2semidirect
15. #10599712C2semidirect
22. C2×#4053C22semidirect
25. C2×C5×#108C22semidirect
26. C2×C5×#108C22semidirect
35. C2×#3957C22semidirect
36. C2×#3957C22semidirect
39. #65418C22semidirect
42. #65411C22semidirect
43. #65408C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×C8×Dic5C22semidirect
51. #65028C4semidirect
52. #65027C4semidirect
53. #65023C4semidirect
54. #65023C4semidirect
55. #65022C4semidirect
56. #65022C4semidirect
57. #65021C4semidirect
58. #65020C4semidirect
63. C5×#341C22semidirect
64. C5×#341C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64770C22semidirect
68. #64770C22semidirect
154. #3957D4semidirect
187. #1855D5semidirect
335. C2×#108C2×D5semidirect
336. C2×#108C2×D5semidirect
360. #341C2×D5semidirect
361. #341C2×D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654282
#106154882
C2×#651832
#106103622
#106103412
C5×#18552
#106015152
#106014922
#106014892
#106007592
#106007002
#105997392
#105997192
#105997122
#228875