Finite Group Databasebeta

← #12120046

Subgroups — #12120046

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615642C211yesmaximal, characteristic
3#10615527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#135C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×#4096C2211yescharacteristic
22C2×#4094C2211yescharacteristic
23C2×D5×M16C2211yescharacteristic
24C2×#4018C2211yescharacteristic
25C5×#444—24no—
26C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#104C2211yescharacteristic
28C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3969C2211yescharacteristic
31C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
32#65523C2211yescharacteristic, complemented
33#65522C2211yescharacteristic
34#65476C411yescharacteristic, complemented
35#65475C411yescharacteristic, complemented
36#65462C411yescharacteristic, complemented
37#65461C411yescharacteristic, complemented
38#65459C411yescharacteristic, complemented
39#65458C411yescharacteristic, complemented
40#65447C411yescharacteristic, complemented
41#65445C411yescharacteristic, complemented
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43#65418—21no—
44#65418C2211yescharacteristic
45#65417—21no—
46#65416—21no—
47#65415—21no—
48#65415C2211yescharacteristic
49C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
50#65411C2211yescharacteristic, complemented
51#65402C2211yescharacteristic
52#65400—21no—
53#65399—21no—
54#65399C2211yescharacteristic
55C8×C22⋊D5—21no—
56C2×#3952—21no—
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3952C2211yescharacteristic
59#65391C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
62#65110—24no—
63#64778C2211yescharacteristic, complemented
64#64775C2211yescharacteristic, complemented
65#64772C2211yescharacteristic, complemented
66#64770C2211yescharacteristic, complemented
67#64770C2211yescharacteristic, complemented
68#64743C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C2×C5×#41C2311yescharacteristic
72D5×#41—22no—
73D5×#41—22no—
74D5×#41—41no—
75D5×#41—41no—
76C2×#713C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×#135—22no—
87C5×#135—22no—
88C2×C5×Q16C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×SD16C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×D8C2×C411yescharacteristic
92C5×#131—22no—
93C5×#131—22no—
94C5×#131—41no—
95C5×#131—41no—
96C2×C5×M16—21no—
97C2×C5×M16—21no—
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8—21no—
101C22×C5×C8—21no—
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105#4096—41no—
106#4096—41no—
107#4094—22no—
108#4094—41no—
109#4092C2×C411yescharacteristic
110#4092C2×C411yescharacteristic
111C2×#689C2×C411yescharacteristic
112C2×#688C2×C411yescharacteristic
113#4084C2×C411yescharacteristic
114#4084C2×C411yescharacteristic
115#4083—21no—
116#4081—21no—
117C2×#687C2×C411yescharacteristic
118C2×#686C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122#4072C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—21no—
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C22×#168—21no—
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131D5×M16—22no—
132D5×M16—41no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135#4018—22no—
136#4018—41no—
137C5×#108—22no—
138C5×#104—22no—
139C5×#104D414yescomplemented
140C5×#97—22no—
141#3969—22no—
142#3969—41no—
143#3967C2×C411yescharacteristic
144#3967C2×C411yescharacteristic
145#3964C2×C411yescharacteristic
146#3964C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#168—21no—
148C22⋊#168—21no—
149#3957—22no—
150#3954—41no—
151#3953C2×C411yescharacteristic
152#3953C2×C411yescharacteristic
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952—21no—
158#3952—21no—
159#3952C2×C411yescharacteristic
160#3952C2×C411yescharacteristic
161#3952C2×C411yescharacteristic
162#3952C2×C411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3952D411yescharacteristic
165#3952D411yescharacteristic
166#3952D411yescharacteristic
167#3948C2×C411yescharacteristic
168#3948C2×C411yescharacteristic
169#3947—21no—
170#3946—21no—
171#3946—21no—
172C8×Dic5—21no—
173#3937—22no—
174C4×#168—41no—
175#3002—51no—
176C2×#444D511yescharacteristic, complemented
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41C2×D412yes—
199C5×#41#4112yes—
200C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5#4111yescharacteristic
218#713—22no—
219#713—41no—
220Q8×D5—22no—
221Q8×D5—41no—
222#711—22no—
223#711—41no—
224#711—42no—
225#711—42no—
226D4×D5—22no—
227D4×D5—41no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—42no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—42no—
235#709—42no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×Q16—22no—
254C5×SD16—22no—
255C5×SD16—22no—
256C5×D8—22no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—42no—
261C5×M16—42no—
262C5×M16C2×D412yes—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—42no—
270C2×C5×C8—42no—
271C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
272C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C42×C5—21no—
276C42×C5C2×D412yes—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280#689—41no—
281#688—41no—
282#687—41no—
283#686—41no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—42no—
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—42no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295#681—21no—
296#681—21no—
297#681—21no—
298#681—21no—
299#681—42no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—42no—
307C2×#168C22×C411yescharacteristic
308C2×#168C22×C411yescharacteristic
309C2×#168C2×D411yescharacteristic
310C2×#168C2×D411yescharacteristic
311#676—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135C2×D511yescharacteristic
316C2×#131—51no—
317C2×#131C2×D511yescharacteristic
318C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
319C22×M16—51no—
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—24no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104C2×D511yescharacteristic
344C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
345#416—51no—
346#416—51no—
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—51no—
350#408—101no—
351#408—101no—
352#407—51no—
353#407—101no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357#405—51no—
358C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339—51no—
363#339—51no—
364#336—51no—
365#336—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5C4×D411yescharacteristic
378C22×D5C4×D411yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8C4×D412yes—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4C4×D412yes—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—41no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—81no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
422C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20—42no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—42no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438Dic10—21no—
439Dic10—21no—
440Dic10—42no—
441C5×C8—21no—
442C5×C8—21no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—41no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—21no—
450#168—21no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—201no—
461C2×#41—201no—
462C2×#41C22×D511yescharacteristic
463C2×#41C22×D511yescharacteristic
464C22×Q8—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469#135—22no—
470#135—22no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16C4×D511yescharacteristic
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16C4×D511yescharacteristic
478C2×SD16C4×D511yescharacteristic
479C2×D8—51no—
480C2×D8C4×D511yescharacteristic
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—41no—
484#131—41no—
485#131—102no—
486#131—201no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—51no—
490C2×M16—51no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—201no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—51no—
514#117—102no—
515#117—201no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520#108—22no—
521#108—201no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—22no—
525#104—102no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—201no—
529#104C22⋊D514yescomplemented
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103—51no—
533#103—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—51no—
537#102—51no—
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—101no—
547C22⋊C8—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554#97—22no—
555#97—101no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5#54611yescharacteristic
568C22×C5#55111yescharacteristic
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—21no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—22no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
585C4×C5#51811yescharacteristic
586C4×C5D4211yescharacteristic
587C4×C5#54611yescharacteristic
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—81no—
594C24—51no—
595C24—101no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610#41—201no—
611#41—202no—
612#41—202no—
613#41—201no—
614#41#70912yes—
615#41C2×C22⋊D512yes—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—102no—
619C2×Q8—201no—
620C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
636C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—22no—
658Q16—201no—
659SD16—22no—
660SD16—22no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—22no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16C2×C22⋊D512yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
699C2×C8D4×D511yescharacteristic
700C2×C8D4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—202no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—21no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42C2×C22⋊D512yes—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—42no—
720C2×C5—81no—
721C2×C5#235811yescharacteristic
722C2×C5#295511yescharacteristic
723C2×C5#295711yescharacteristic
724D5—41no—
725D5—41no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—51no—
730C23—51no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—401no—
739C23D5×#4111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—101no—
744Q8—101no—
745Q8—202no—
746Q8C4×C22⋊D512yes—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—202no—
757D4—202no—
758D4—202no—
759D4—202no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—401no—
763D4C4×C22⋊D512yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×#70911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4#414411yescharacteristic
800C2×C4#414911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—101no—
809C8—101no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—404no—
835C22C4×D4×D511yescharacteristic
836C22#6589011yescharacteristic
837C22#6616311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4#6587911yescharacteristic
848C4#6588411yescharacteristic
849C4C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
850C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—201no—
856C2—201no—
857C2—401no—
858C2#1061162811yescharacteristic
859C2#1061163011yescharacteristic
860C2#1061412911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#444C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10615642C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#444D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#444C2semidirect
3. #10615527C2semidirect
4. #10615524C2semidirect
5. C2×#65110C2semidirect
6. #10602880C2semidirect
7. #10602810C2semidirect
8. #10602803C2semidirect
9. #10601506C2semidirect
10. #10601492C2semidirect
11. #10601176C2semidirect
12. #10601166C2semidirect
13. #10601162C2semidirect
14. #10600636C2semidirect
15. #10600623C2semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×C5×#108C22semidirect
28. C2×C5×#104C22semidirect
29. C2×C5×#97C22semidirect
31. C2×#3969C22semidirect
32. #65523C22semidirect
34. #65476C4semidirect
35. #65475C4semidirect
36. #65462C4semidirect
37. #65461C4semidirect
38. #65459C4semidirect
39. #65458C4semidirect
40. #65447C4semidirect
41. #65445C4semidirect
49. C2×#3954C22semidirect
50. #65411C22semidirect
59. #65391C22semidirect
61. C2×C4×#168C22semidirect
63. #64778C22semidirect
64. #64775C22semidirect
65. #64772C22semidirect
66. #64770C22semidirect
67. #64770C22semidirect
68. #64743C22semidirect
139. C5×#104D4semidirect
176. C2×#444D5semidirect
318. C2×#131C2×D5semidirect
336. C2×#108C2×D5semidirect
344. C2×#104C2×D5semidirect
358. C2×#97C2×D5semidirect
529. #104C22⋊D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4442
#106156422
#106155272
#106155242
C2×#651102
#106028802
#106028102
#106028032
#106015062
#106014922
#106011762
#106011662
#106011622
#106006362
#106006232
#228875