Finite Group Databasebeta

← #12120047

Subgroups — #12120047

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610564C211yesmaximal, characteristic
4#10610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4096C2211yescharacteristic
18C2×#4053C2211yescharacteristic
19C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21C2×#4050C2211yescharacteristic
22C2×#4047C2211yescharacteristic
23#65858C2211yescharacteristic
24C2×#4018C2211yescharacteristic
25C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#104C2211yescharacteristic
27C5×#416C2211yescharacteristic
28C5×#408C2211yescharacteristic
29C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3969C2211yescharacteristic
31#65523C2211yescharacteristic
32C2×#3957C2211yescharacteristic
33C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
34#65415C2211yescharacteristic
35C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
36#65399C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41#65291C2211yescharacteristic
42#65288C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3937C2211yescharacteristic
44C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
45#65183—24no—
46#65110—24no—
47#65100C411yescharacteristic, complemented
48#65099C411yescharacteristic, complemented
49#65097C411yescharacteristic, complemented
50#65095C411yescharacteristic, complemented
51#65072C411yescharacteristic, complemented
52#65070C411yescharacteristic, complemented
53#65065C411yescharacteristic, complemented
54#65062C411yescharacteristic, complemented
55#65016—21no—
56#65016—21no—
57#65015—21no—
58D5×C22⋊C8—21no—
59#64995—21no—
60#64995—21no—
61#64977—21no—
62C8×D20—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64772C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64744C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71D5×#41—22no—
72D5×#41—22no—
73D5×#41—41no—
74D5×#41—41no—
75C2×#713C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4096—41no—
93#4096—41no—
94C2×#689C2×C411yescharacteristic
95C2×#688C2×C411yescharacteristic
96C2×#687C2×C411yescharacteristic
97C2×#686C2×C411yescharacteristic
98C2×#685—21no—
99C2×#683—21no—
100C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#681C2311yescharacteristic
102C2×#681C2311yescharacteristic
103C22×#168C2311yescharacteristic
104C22×#168C2311yescharacteristic
105#4053—22no—
106#4053—22no—
107#4053—41no—
108#4053—41no—
109D5×M16—22no—
110D5×M16—41no—
111C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
112#4050—22no—
113#4050—22no—
114C2×D40C2×C411yescharacteristic
115C2×#677C2×C411yescharacteristic
116C2×#677C2×C411yescharacteristic
117#4047—22no—
118#4047—41no—
119C2×#676—21no—
120C2×#676—21no—
121C2×#676—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4043C2×C411yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4032—21no—
132#4028—21no—
133C4×D20—21no—
134C4×D20—21no—
135#4018—22no—
136#4018—41no—
137C5×#108—22no—
138C5×#104—22no—
139C5×#103C2×C411yescharacteristic
140C5×#103C2×C411yescharacteristic
141C5×#102C2×C411yescharacteristic
142C5×#102C2×C411yescharacteristic
143C5×C22⋊C8—21no—
144C5×C22⋊C8—21no—
145C5×#97—21no—
146C4×C5×C8—21no—
147#3969—22no—
148C22⋊#168—21no—
149C22⋊#168—21no—
150#3957—22no—
151#3957D414yescomplemented
152#3954—41no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3952C2×C411yescharacteristic
160#3952C2×C411yescharacteristic
161#3952D411yescharacteristic
162#3952D411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3952D411yescharacteristic
165#3947—22no—
166C8×Dic5—41no—
167#3942C2×C411yescharacteristic
168#3942C2×C411yescharacteristic
169#3941C2×C411yescharacteristic
170#3941C2×C411yescharacteristic
171#3937—22no—
172#3937—41no—
173C4⋊#168—21no—
174C4⋊#168—21no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929D511yescharacteristic, complemented
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5#4111yescharacteristic
209#713—22no—
210#713—41no—
211Q8×D5—22no—
212Q8×D5—41no—
213#711—22no—
214#711—41no—
215#711—42no—
216#711—42no—
217D4×D5—22no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—42no—
220D4×D5—42no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—42no—
228#709—42no—
229#709C2×D412yes—
230#709#4112yes—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16C2×D412yes—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
264C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273#689—41no—
274#688—41no—
275#687—41no—
276#686—41no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—42no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284#683—42no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5C2×D412yes—
287#681—21no—
288#681—21no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168C22×C411yescharacteristic
298C2×#168C22×C411yescharacteristic
299C2×#168C2×D411yescharacteristic
300C2×#168C2×D411yescharacteristic
301Dic20—22no—
302D40—22no—
303#677—22no—
304#677—22no—
305#676—42no—
306#676—42no—
307#676—42no—
308#676—42no—
309C8×D5—42no—
310C8×D5—42no—
311C8×D5—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131—51no—
318C2×#131—51no—
319C22×M16—51no—
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104C2×D511yescharacteristic
345#416—51no—
346#416C2×D511yescharacteristic
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—101no—
350#408—101no—
351#408C2×D511yescharacteristic
352#407—51no—
353#407—101no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357#405C2×D511yescharacteristic, complemented
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339—51no—
363#339C2×D511yescharacteristic, complemented
364#336—51no—
365#336C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—21no—
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5C4×D411yescharacteristic
378C22×D5C4×D411yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—22no—
400C22⋊D5—22no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
415D20—21no—
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—42no—
419D20—42no—
420D20—81no—
421D20C4×D412yes—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—22no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—22no—
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—42no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436Dic10—21no—
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—42no—
440Dic10C4×D412yes—
441C5×C8—21no—
442C5×C8—21no—
443C5×C8—22no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—21no—
446C5×C8—41no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—21no—
450#168—21no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—201no—
462C2×#41—201no—
463C2×#41C22×D511yescharacteristic
464C22×Q8—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16—51no—
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—102no—
482#131—102no—
483#131—102no—
484#131—201no—
485#131—201no—
486#131—201no—
487C2×M16—51no—
488C2×M16—51no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—201no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—101no—
500C22×C8—101no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—102no—
514#117—201no—
515#117C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520#108—22no—
521#108—201no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—22no—
525#104—54no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—201no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103C4×D511yescharacteristic
533#103C4×D511yescharacteristic
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102C4×D511yescharacteristic
537#102C4×D511yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554#97—21no—
555#97—102no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5#55111yescharacteristic
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—22no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C4×C5#51811yescharacteristic
587C4×C5D4211yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—22no—
590Dic5—21no—
591Dic5—21no—
592Dic5—42no—
593Dic5—41no—
594C24—51no—
595C24—101no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—52no—
601#41—52no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—102no—
605#41—102no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612#41—201no—
613#41—202no—
614#41—202no—
615#41—201no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—201no—
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—102no—
658Q16—201no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—101no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—202no—
673M16—202no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16D4×D512yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—51no—
684C2×C8—51no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—202no—
694C2×C8—202no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
699C2×C8D4×D511yescharacteristic
700C2×C8D4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—52no—
716C42—101no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—81no—
720C2×C5#235811yescharacteristic
721C2×C5#295511yescharacteristic
722C2×C5#295711yescharacteristic
723D5—41no—
724D5—41no—
725D5—42no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—51no—
729C23—51no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—401no—
739C23D5×#4111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—52no—
743Q8—101no—
744Q8—101no—
745Q8—101no—
746Q8—202no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—52no—
752D4—102no—
753D4—102no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—202no—
758D4—202no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—401no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4D5×#4111yescharacteristic
800C2×C4#414911yescharacteristic
801C2×C4#414911yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—22no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—101no—
809C8—101no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—404no—
835C22C4×D4×D511yescharacteristic
836C22#6601011yescharacteristic
837C22#6603911yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—102no—
845C4—202no—
846C4—201no—
847C4#6585511yescharacteristic
848C4C4×D4×D511yescharacteristic
849C4#6594311yescharacteristic
850C4#6598811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—201no—
855C2—201no—
856C2—202no—
857C2—401no—
858C2#1060756711yescharacteristic
859C2#1061161911yescharacteristic
860C2#1061163011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1929C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610564C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1929D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65183C2semidirect
2. C2×#65110C2semidirect
4. #10610394C2semidirect
5. #10610286C2semidirect
6. C5×#1929C2semidirect
7. #10601506C2semidirect
8. #10601183C2semidirect
9. #10601081C2semidirect
10. #10600792C2semidirect
11. #10600680C2semidirect
12. #10599567C2semidirect
13. #10599550C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599394C2semidirect
19. C2×#4053C22semidirect
25. C2×C5×#108C22semidirect
29. C5×#405C22semidirect
33. C2×#3957C22semidirect
35. C2×#3954C22semidirect
36. #65399C22semidirect
39. C2×#3947C22semidirect
40. C2×C8×Dic5C22semidirect
42. #65288C22semidirect
44. C2×#3937C22semidirect
47. #65100C4semidirect
48. #65099C4semidirect
49. #65097C4semidirect
50. #65095C4semidirect
51. #65072C4semidirect
52. #65070C4semidirect
53. #65065C4semidirect
54. #65062C4semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64772C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64744C22semidirect
151. #3957D4semidirect
182. #1929D5semidirect
336. C2×#108C2×D5semidirect
357. #405C2×D5semidirect
363. #339C2×D5semidirect
365. #336C2×D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651832
C2×#651102
#106105642
#106103942
#106102862
C5×#19292
#106015062
#106011832
#106010812
#106007922
#106006802
#105995672
#105995502
#105994882
#105993942
#228875