Finite Group Databasebeta

← #12120048

Subgroups — #12120048

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615811C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#131C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19C2×#4096C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21#66125C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#408—21no—
26C5×#408—21no—
27C5×#408C2211yescharacteristic
28C5×#408C2211yescharacteristic
29C5×#407—21no—
30C5×#407C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊C8—21no—
32C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#65528C411yescharacteristic, complemented
34#65528C411yescharacteristic, complemented
35#65527C411yescharacteristic, complemented
36#65527C411yescharacteristic, complemented
37#65525—24no—
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42#65522C2211yescharacteristic
43#65522C2211yescharacteristic
44#65517C411yescharacteristic, complemented
45#65516C411yescharacteristic, complemented
46#65507C411yescharacteristic, complemented
47#65506C411yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
49#65434—24no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
54#65399C2211yescharacteristic, complemented
55#65391C2211yescharacteristic, complemented
56#65390C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
59#65019—21no—
60#65018—21no—
61#65017—21no—
62#65014—21no—
63#64778C2211yescharacteristic, complemented
64#64778C2211yescharacteristic, complemented
65#64775C2211yescharacteristic, complemented
66#64775C2211yescharacteristic, complemented
67#64770C2211yescharacteristic, complemented
68#64770C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41—21no—
71C2×C5×#41—21no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×#41C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C5×#131—22no—
87C5×#131—22no—
88C5×#131—41no—
89C5×#131—41no—
90C2×C5×M16—21no—
91C2×C5×M16—21no—
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8—21no—
95C22×C5×C8—21no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4096—22no—
101#4096—22no—
102#4096—41no—
103#4096—41no—
104C2×#689C2×C411yescharacteristic
105C2×#689C2×C411yescharacteristic
106C2×#688C2×C411yescharacteristic
107C2×#688C2×C411yescharacteristic
108C2×#687C2×C411yescharacteristic
109C2×#687C2×C411yescharacteristic
110C2×#686C2×C411yescharacteristic
111C2×#686C2×C411yescharacteristic
112#4076C2×C411yescharacteristic
113#4076C2×C411yescharacteristic
114#4075—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117#4072—22no—
118#4072—41no—
119#4072C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121#4070C2×C411yescharacteristic
122#4070C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681—21no—
126C2×#681—22no—
127C2×#681—41no—
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C22×#168—21no—
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C22×#168C2311yescharacteristic
133#4047—22no—
134#4047—41no—
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C5×C22⋊C8—21no—
138C5×C22⋊C8—21no—
139C5×C22⋊C8—21no—
140C5×C22⋊C8—21no—
141C5×C22⋊C8—21no—
142C5×C22⋊C8—21no—
143C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
144C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C5×C22⋊C8D411yescharacteristic
147#3969—22no—
148#3969—22no—
149#3969—22no—
150#3969D414yescomplemented
151#3967C2×C411yescharacteristic
152#3967C2×C411yescharacteristic
153#3967C2×C411yescharacteristic
154#3967C2×C411yescharacteristic
155#3964C2×C411yescharacteristic
156#3964C2×C411yescharacteristic
157#3964C2×C411yescharacteristic
158#3964C2×C411yescharacteristic
159C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
160C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
161C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
162C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
163#3957—22no—
164#3957—41no—
165#3954—22no—
166#3954—41no—
167#3952—21no—
168#3952—21no—
169#3947—21no—
170#3947—22no—
171#3946—21no—
172#3946—21no—
173C8×Dic5—21no—
174C8×Dic5—41no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880D511yescharacteristic, complemented
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—22no—
195C5×#41—22no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—42no—
201C5×#41—42no—
202C5×#41—41no—
203C5×#41—41no—
204C5×#41—42no—
205C5×#41—42no—
206C5×#41C2×D412yes—
207C5×#41#4112yes—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—41no—
211C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
212C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—41no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
223C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5—42no—
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5#4111yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250C2×D20C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—42no—
258C5×M16—42no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—42no—
266C2×C5×C8—42no—
267C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—42no—
275#689—22no—
276#689—41no—
277#688—22no—
278#688—41no—
279#687—22no—
280#687—41no—
281#686—22no—
282#686—41no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—42no—
286C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
288#683—21no—
289#683—21no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5C2×D412yes—
295#681—21no—
296#681—21no—
297#681—21no—
298#681—42no—
299#681C2×D412yes—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—42no—
307C2×#168C22×C411yescharacteristic
308C2×#168C22×C411yescharacteristic
309C2×#168C22×C411yescharacteristic
310C2×#168C22×C411yescharacteristic
311#676—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131C2×D511yescharacteristic
318C2×#131C2×D511yescharacteristic
319C22×M16—51no—
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108—51no—
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104—51no—
345#416—51no—
346#416—51no—
347#408—21no—
348#408—21no—
349#408—51no—
350#408C2×D511yescharacteristic
351#408C2×D511yescharacteristic
352#407—21no—
353#407C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—21no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#405—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339—51no—
363#339—51no—
364#336—51no—
365#336—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—81no—
375C23×C5C4×D411yescharacteristic
376C23×C5C4×D411yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—42no—
383C5×Q8C4×D412yes—
384C5×D4—22no—
385C5×D4—22no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—42no—
390C5×D4—42no—
391C5×D4—42no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4C4×D412yes—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435D20—21no—
436D20—21no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439Dic10—21no—
440Dic10—21no—
441C5×C8—21no—
442C5×C8—21no—
443C5×C8—21no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—41no—
446C5×C8—41no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—21no—
450#168—21no—
451#168—22no—
452#168—41no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41C4×D511yescharacteristic
461C2×#41C4×D511yescharacteristic
462C2×#41C22×D511yescharacteristic
463C2×#41C22×D511yescharacteristic
464C22×Q8C4×D511yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4C4×D511yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16—51no—
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—41no—
484#131—41no—
485#131—102no—
486#131—201no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—51no—
490C2×M16—51no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—201no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—51no—
514#117—102no—
515#117—201no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520#108—102no—
521#108—201no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—54no—
525#104—102no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—201no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103—51no—
533#103—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—51no—
537#102—51no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
551C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
552C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
553C22⋊C8C22⋊D511yescharacteristic
554#97—102no—
555#97—101no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—84no—
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#55111yescharacteristic
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—22no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C4×C5#51811yescharacteristic
587C4×C5D4211yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—42no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—81no—
594C24—21no—
595C24#70911yescharacteristic
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41D4×D512yes—
615#41#71112yes—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—51no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
636C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4#70911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—102no—
658Q16—201no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—52no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—51no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—202no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—52no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—41no—
720C2×C5—41no—
721C2×C5—42no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#235811yescharacteristic
724C2×C5#295511yescharacteristic
725C2×C5#295711yescharacteristic
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—81no—
736C23—101no—
737C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
738C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
739C23C2×#70911yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—42no—
744Q8—101no—
745Q8—101no—
746Q8#402712yes—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—401no—
763D4#402712yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
795C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×#71111yescharacteristic
799C2×C4#414411yescharacteristic
800C2×C4#414411yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—101no—
809C8—101no—
810C8—101no—
811C8—101no—
812C8—102no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22#6582411yescharacteristic
836C22#6582911yescharacteristic
837C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—202no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—401no—
847C4C2×#402711yescharacteristic
848C4#6582011yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
850C4#6614011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—401no—
858C2#1061383011yescharacteristic
859C2#1061552311yescharacteristic
860C2#1061554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2880C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10615811C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#2880D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2880C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65434C2semidirect
5. #10610327C2semidirect
6. #10602810C2semidirect
7. #10602803C2semidirect
8. #10602801C2semidirect
9. #10600804C2semidirect
10. #10600792C2semidirect
11. #10600791C2semidirect
12. #10600789C2semidirect
13. #10600777C2semidirect
14. #10600759C2semidirect
15. #10600700C2semidirect
24. C2×#4047C22semidirect
33. #65528C4semidirect
34. #65528C4semidirect
35. #65527C4semidirect
36. #65527C4semidirect
44. #65517C4semidirect
45. #65516C4semidirect
46. #65507C4semidirect
47. #65506C4semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3957C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. C2×#3954C22semidirect
54. #65399C22semidirect
55. #65391C22semidirect
56. #65390C22semidirect
57. C2×#3947C22semidirect
58. C2×C8×Dic5C22semidirect
63. #64778C22semidirect
64. #64778C22semidirect
65. #64775C22semidirect
66. #64775C22semidirect
67. #64770C22semidirect
68. #64770C22semidirect
150. #3969D4semidirect
179. #2880D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#28802
#106158112
C2×#655252
C2×#654342
#106103272
#106028102
#106028032
#106028012
#106008042
#106007922
#106007912
#106007892
#106007772
#106007592
#106007002
#228875