Finite Group Databasebeta

← #12120049

Subgroups — #12120049

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614657C211yesmaximal, characteristic
2#10614649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×#4096C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C2×#4053C2211yescharacteristic
24C2×#4053C2211yescharacteristic
25C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#407C2211yescharacteristic
28#65523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31#65418C2211yescharacteristic
32#65418C2211yescharacteristic
33C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
35#65339C411yescharacteristic, complemented
36#65336C411yescharacteristic, complemented
37#65336C411yescharacteristic, complemented
38#65335C411yescharacteristic, complemented
39#65329C411yescharacteristic, complemented
40#65326C411yescharacteristic, complemented
41#65326C411yescharacteristic, complemented
42#65325C411yescharacteristic, complemented
43#65301—21no—
44#65300—21no—
45#65300—21no—
46D4×#168—21no—
47#65294—24no—
48#65291C2211yescharacteristic
49#65291C2211yescharacteristic
50#65288C2211yescharacteristic, complemented
51#65286C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53C2×#3937C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
58#65112—24no—
59#65016—21no—
60#65016—21no—
61#65015—21no—
62D5×C22⋊C8—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64778C2211yescharacteristic, complemented
67#64744C2211yescharacteristic, complemented
68#64744C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709C2×C411yescharacteristic
80C2×#709C2×C411yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
91C5×#121C2×C411yescharacteristic
92C5×#121C2×C411yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C5×#117—22no—
97C5×#117—41no—
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4096—22no—
104#4096—22no—
105#4096—41no—
106#4096—41no—
107#4094—22no—
108#4094—41no—
109C2×#689C2×C411yescharacteristic
110C2×#689C2×C411yescharacteristic
111C2×#688C2×C411yescharacteristic
112C2×#688C2×C411yescharacteristic
113C2×#687C2×C411yescharacteristic
114C2×#687C2×C411yescharacteristic
115C2×#686C2×C411yescharacteristic
116C2×#686C2×C411yescharacteristic
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—22no—
120C2×#681—41no—
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123C22×#168—21no—
124C22×#168—21no—
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4053—22no—
130#4053—22no—
131#4053—41no—
132#4053—41no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137C5×#104—22no—
138C5×#104—41no—
139C5×C22⋊C8—21no—
140C5×C22⋊C8—21no—
141C22⋊#168—21no—
142C22⋊#168—21no—
143C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
144C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
145C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#168C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#168D411yescharacteristic
148C22⋊#168D411yescharacteristic
149C22⋊#168D411yescharacteristic
150C22⋊#168D411yescharacteristic
151#3954—22no—
152#3954—41no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3942C2×C411yescharacteristic
158#3942C2×C411yescharacteristic
159#3942C2×C411yescharacteristic
160#3942C2×C411yescharacteristic
161#3941C2×C411yescharacteristic
162#3941C2×C411yescharacteristic
163#3941C2×C411yescharacteristic
164#3941C2×C411yescharacteristic
165#3937—22no—
166#3937—22no—
167#3937—22no—
168#3937D414yescomplemented
169C4⋊#168—21no—
170C4⋊#168—21no—
171#3935—22no—
172#3935—21no—
173C4×#168—21no—
174C4×#168—41no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897D511yescharacteristic, complemented
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866—51no—
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C24×C5#4111yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41—21no—
195C5×#41—21no—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5#4111yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C22×Dic5—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—41no—
230#709—41no—
231#709—42no—
232#709—42no—
233#709—42no—
234#709—42no—
235#709C2×D412yes—
236#709#4112yes—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×Dic10—22no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—41no—
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—42no—
262C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5C2×D412yes—
275#689—22no—
276#689—41no—
277#688—22no—
278#688—41no—
279#687—22no—
280#687—41no—
281#686—22no—
282#686—41no—
283#681—21no—
284#681—21no—
285#681—21no—
286#681—42no—
287#681—42no—
288#681C2×D412yes—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—42no—
300C2×#168—42no—
301C2×#168C22×C411yescharacteristic
302C2×#168C22×C411yescharacteristic
303C2×#168C22×C411yescharacteristic
304C2×#168C22×C411yescharacteristic
305C2×#168C2×D411yescharacteristic
306C2×#168C2×D411yescharacteristic
307C2×#168C2×D411yescharacteristic
308C2×#168C2×D411yescharacteristic
309#676—42no—
310#676—42no—
311C8×D5—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131—51no—
318C2×#131—51no—
319C22×M16—51no—
320#525C2×D511yescharacteristic
321C2×#117C2×D511yescharacteristic
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108—51no—
337#424—51no—
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
345#416—51no—
346#416—51no—
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—51no—
350#408—101no—
351#408—101no—
352#407—101no—
353#407C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357#405—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339C2×D511yescharacteristic, complemented
363#339C2×D511yescharacteristic, complemented
364#336—51no—
365#336—51no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5C4×D411yescharacteristic
372C23×C5C4×D411yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—81no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—22no—
417C22⋊D5—22no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—41no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—42no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—42no—
429D20C4×D412yes—
430C4×D5—22no—
431C4×D5—22no—
432C4×D5—42no—
433C4×D5—42no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436Dic10—21no—
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—42no—
440Dic10C4×D412yes—
441C5×C8—41no—
442C5×C8—41no—
443#168—21no—
444#168—21no—
445#168—21no—
446#168—21no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—22no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—41no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—201no—
462C2×#41—201no—
463C2×#41C22×D511yescharacteristic
464C22×Q8—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16—51no—
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—102no—
482#131—102no—
483#131—102no—
484#131—201no—
485#131—201no—
486#131—201no—
487C2×M16—51no—
488C2×M16—51no—
489C2×M16—101no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—201no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—51no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8—101no—
504C22×C8—101no—
505#123—21no—
506C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
507C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
508#121C4×D511yescharacteristic
509#121C4×D511yescharacteristic
510#120—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515#117C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C42C22×D511yescharacteristic
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520#108—102no—
521#108—201no—
522C4⋊C8—101no—
523C4⋊C8—101no—
524#104—22no—
525#104—41no—
526#104—54no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—102no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103—51no—
533#103—51no—
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102—51no—
537#102—51no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—51no—
547C22⋊C8—51no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554#97—101no—
555#97—102no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C5#54611yescharacteristic
573C22×C5#55111yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—21no—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—81no—
588C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
589C4×C5#51811yescharacteristic
590C4×C5D4211yescharacteristic
591C4×C5#54611yescharacteristic
592Dic5—22no—
593Dic5—41no—
594C24—101no—
595C24#71111yescharacteristic
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—52no—
601#41—52no—
602#41—102no—
603#41—102no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612#41—201no—
613#41—201no—
614#41—202no—
615#41—202no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—102no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—201no—
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4#71111yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—102no—
658Q16—201no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—52no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—202no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—51no—
680C2×C8—51no—
681C2×C8—51no—
682C2×C8—51no—
683C2×C8—51no—
684C2×C8—51no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—101no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—101no—
695C2×C8—101no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—202no—
698C2×C8—202no—
699C2×C8—202no—
700C2×C8—202no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—42no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42D4×D512yes—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—41no—
720C2×C5—41no—
721C2×C5—81no—
722C2×C5#235811yescharacteristic
723C2×C5#295511yescharacteristic
724C2×C5#295711yescharacteristic
725D5—42no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—202no—
735C23—202no—
736C23—401no—
737C23#402711yescharacteristic
738C23#402711yescharacteristic
739C23C2×#71111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—52no—
743Q8—101no—
744Q8—101no—
745Q8—101no—
746Q8—202no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—52no—
753D4—81no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4#402711yescharacteristic
795C2×C4#402711yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4#414411yescharacteristic
800C2×C4D5×#4111yescharacteristic
801C2×C4#414911yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—101no—
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C8—101no—
810C8—102no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—102no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22C2×#402711yescharacteristic
836C22#6592511yescharacteristic
837C22#6599211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—102no—
846C4—201no—
847C4C4×D4×D511yescharacteristic
848C4#6587911yescharacteristic
849C4#6594311yescharacteristic
850C4#6594411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—202no—
857C2—401no—
858C2#1060661011yescharacteristic
859C2#1061072011yescharacteristic
860C2#1061072111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10614657C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614649C2semidirect
3. C2×#65294C2semidirect
4. C2×#65112C2semidirect
5. #10610362C2semidirect
6. C5×#1897C2semidirect
7. #10602375C2semidirect
8. #10601183C2semidirect
9. #10601170C2semidirect
10. #10601166C2semidirect
11. #10600777C2semidirect
12. #10599567C2semidirect
13. #10599539C2semidirect
14. #10599537C2semidirect
15. #10599532C2semidirect
21. C2×#4094C22semidirect
25. C2×C5×#104C22semidirect
26. C2×C5×#104C22semidirect
28. #65523C22semidirect
33. C2×#3954C22semidirect
34. C2×#3954C22semidirect
35. #65339C4semidirect
36. #65336C4semidirect
37. #65336C4semidirect
38. #65335C4semidirect
39. #65329C4semidirect
40. #65326C4semidirect
41. #65326C4semidirect
42. #65325C4semidirect
50. #65288C22semidirect
51. #65286C22semidirect
56. C2×#3935C22semidirect
57. C2×C4×#168C22semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#339C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64778C22semidirect
67. #64744C22semidirect
68. #64744C22semidirect
168. #3937D4semidirect
183. #1897D5semidirect
343. C2×#104C2×D5semidirect
344. C2×#104C2×D5semidirect
362. #339C2×D5semidirect
363. #339C2×D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106146572
#106146492
C2×#652942
C2×#651122
#106103622
C5×#18972
#106023752
#106011832
#106011702
#106011662
#106007772
#105995672
#105995392
#105995372
#105995322
#228875