Finite Group Databasebeta

← #12120050

Subgroups — #12120050

Order 1280.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610564C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×C5×#131C2211yescharacteristic
18C2×#4096C2211yescharacteristic
19C2×#4094C2211yescharacteristic
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21C2×#4050C2211yescharacteristic
22C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
23#65858C2211yescharacteristic
24C2×#4018C2211yescharacteristic
25C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#104C2211yescharacteristic
28C5×#416C2211yescharacteristic
29C2×#3969C2211yescharacteristic
30#65434—24no—
31C2×#3957C2211yescharacteristic
32C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
33#65418—21no—
34#65418C2211yescharacteristic
35#65418C2211yescharacteristic, complemented
36#65415—21no—
37#65415C2211yescharacteristic
38C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
39#65399—21no—
40#65399C2211yescharacteristic
41C2×#3952—21no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46#65291C2211yescharacteristic
47#65286C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3937C2211yescharacteristic
49C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
50#65127—21no—
51#65125—21no—
52#65125—21no—
53#65123—21no—
54#65110—24no—
55#65100C411yescharacteristic, complemented
56#65099C411yescharacteristic, complemented
57#65097C411yescharacteristic, complemented
58#65095C411yescharacteristic, complemented
59#65072C411yescharacteristic, complemented
60#65070C411yescharacteristic, complemented
61#65065C411yescharacteristic, complemented
62#65062C411yescharacteristic, complemented
63C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64778C2211yescharacteristic, complemented
66#64772C2211yescharacteristic, complemented
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64744C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—51nomaximal, Sylow
70C2×C5×#41C2311yescharacteristic
71D5×#41—22no—
72D5×#41—22no—
73D5×#41—41no—
74D5×#41—41no—
75C2×#713C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D5C2×C411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
81C2×#709—21no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C5×#131—22no—
87C5×#131—41no—
88C2×C5×M16—21no—
89C2×C5×M16C2311yescharacteristic
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8—21no—
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4096—22no—
97#4096—22no—
98#4094—22no—
99#4094—41no—
100C2×#689C2×C411yescharacteristic
101C2×#688C2×C411yescharacteristic
102C2×#687C2×C411yescharacteristic
103C2×#686C2×C411yescharacteristic
104C2×#685—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681—21no—
108C2×#681C2311yescharacteristic
109C2×#681C2311yescharacteristic
110C22×#168—21no—
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113D5×M16—22no—
114D5×M16—41no—
115C2×Dic20C2×C411yescharacteristic
116#4050—41no—
117#4050—41no—
118C2×D40C2×C411yescharacteristic
119C2×#677C2×C411yescharacteristic
120C2×#677C2×C411yescharacteristic
121#4047—22no—
122#4047—41no—
123C2×#676—21no—
124C2×#676—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4043C2×C411yescharacteristic
128#4043C2×C411yescharacteristic
129#4041C2×C411yescharacteristic
130#4041C2×C411yescharacteristic
131#4032—21no—
132#4028—21no—
133C4×D20—21no—
134C4×D20—21no—
135#4018—22no—
136#4018—41no—
137C5×#108—41no—
138C5×C4⋊C8—21no—
139C5×C4⋊C8—21no—
140C5×#104—22no—
141C5×#103C2×C411yescharacteristic
142C5×#103C2×C411yescharacteristic
143C5×#102C2×C411yescharacteristic
144C5×#102C2×C411yescharacteristic
145#3969D414yescomplemented
146#3957—22no—
147#3957—22no—
148#3954—22no—
149#3952—21no—
150#3952—21no—
151#3952—21no—
152#3952—21no—
153#3952—21no—
154#3952—21no—
155#3952—21no—
156#3952—21no—
157#3952C2×C411yescharacteristic
158#3952C2×C411yescharacteristic
159#3952C2×C411yescharacteristic
160#3952C2×C411yescharacteristic
161#3952D411yescharacteristic
162#3952D411yescharacteristic
163#3952D411yescharacteristic
164#3952D411yescharacteristic
165#3947—22no—
166C8×Dic5—41no—
167#3942C2×C411yescharacteristic
168#3942C2×C411yescharacteristic
169#3941C2×C411yescharacteristic
170#3941C2×C411yescharacteristic
171#3937—22no—
172#3937—41no—
173#3935—21no—
174C4×#168—21no—
175#3002—51no—
176C2×#444—51no—
177#2933—51no—
178C2×#421—51no—
179#2880—51no—
180#1974—51no—
181#1938—51no—
182#1929—51no—
183#1897—51no—
184#1876—51no—
185#1876—51no—
186#1866D511yescharacteristic, complemented
187#1855—51no—
188#1764—51no—
189#1750—51no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5#4111yescharacteristic
192C5×#41—21no—
193C5×#41—21no—
194C5×#41C2×D412yes—
195C5×#41#4112yes—
196C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—21no—
204C2×C22⋊D5—21no—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5#4111yescharacteristic
209#713—22no—
210#713—41no—
211Q8×D5—22no—
212Q8×D5—41no—
213#711—22no—
214#711—41no—
215#711—42no—
216#711—42no—
217D4×D5—22no—
218D4×D5—41no—
219D4×D5—42no—
220D4×D5—42no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20C22×C411yescharacteristic
235C2×D20C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—42no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—42no—
265C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C5×C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275#689—22no—
276#688—22no—
277#687—22no—
278#686—22no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—42no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286#683—42no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5C2×D412yes—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—42no—
293#681C2×D412yes—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—42no—
301C2×#168C22×C411yescharacteristic
302C2×#168C22×C411yescharacteristic
303C2×#168C2×D411yescharacteristic
304C2×#168C2×D411yescharacteristic
305Dic20—41no—
306D40—41no—
307#677—41no—
308#677—41no—
309#676—42no—
310#676—42no—
311C8×D5—42no—
312C8×D5—42no—
313C22×#41—51no—
314C2×#135—51no—
315C2×#135—51no—
316C2×#131—51no—
317C2×#131—51no—
318C2×#131C2×D511yescharacteristic
319C22×M16—51no—
320#525—51no—
321C2×#117—51no—
322#452—51no—
323#452—51no—
324#451—51no—
325#450—51no—
326#449—51no—
327#449—51no—
328#448—51no—
329#447—51no—
330#444—104no—
331#436—101no—
332#435—101no—
333#435—101no—
334C8×D4—101no—
335C2×#108—51no—
336C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
337#424C2×D511yescharacteristic, complemented
338#421—104no—
339C2×#104—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104—51no—
342C2×#104—51no—
343C2×#104—51no—
344C2×#104C2×D511yescharacteristic
345#416—51no—
346#416C2×D511yescharacteristic
347#408—51no—
348#408—51no—
349#408—51no—
350#408—101no—
351#408—101no—
352#407—51no—
353#407—101no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—101no—
357#405—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×C4×C8—51no—
360#341—51no—
361#341—51no—
362#339—51no—
363#339C2×D511yescharacteristic, complemented
364#336—51no—
365#336C2×D511yescharacteristic, complemented
366C23×C5—21no—
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—81no—
377C22×D5C4×D411yescharacteristic
378C22×D5C4×D411yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8C4×D412yes—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4C4×D412yes—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—41no—
402C22⋊D5—41no—
403C22⋊D5—41no—
404C22⋊D5—41no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
414C2×Dic5C4×D411yescharacteristic
415D20—21no—
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—42no—
420D20—42no—
421D20—81no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—21no—
429C4×D5—21no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436Dic10—21no—
437Dic10—21no—
438Dic10—21no—
439Dic10—21no—
440Dic10—42no—
441C5×C8—21no—
442C5×C8—21no—
443C5×C8—21no—
444C5×C8—21no—
445C5×C8—41no—
446C5×C8—41no—
447#168—21no—
448#168—21no—
449#168—22no—
450#168—21no—
451#168—21no—
452#168—41no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—201no—
462C2×#41—201no—
463C2×#41C22×D511yescharacteristic
464C22×Q8—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—101no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469#135—102no—
470#135—102no—
471#135—201no—
472#135—201no—
473C2×Q16—51no—
474C2×Q16—51no—
475C2×SD16—51no—
476C2×SD16—51no—
477C2×SD16—51no—
478C2×SD16—51no—
479C2×D8—51no—
480C2×D8—51no—
481#131—22no—
482#131—41no—
483#131—102no—
484#131—102no—
485#131—201no—
486#131—201no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—51no—
489C2×M16—51no—
490C2×M16—101no—
491C2×M16—101no—
492C2×M16—101no—
493C2×M16—102no—
494C2×M16—201no—
495C2×M16C22×D511yescharacteristic
496C2×M16C22×D511yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—51no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—101no—
501C22×C8—101no—
502C22×C8—101no—
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505#123—101no—
506C22⋊Q8—51no—
507C22⋊Q8—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#120—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513#117—102no—
514#117—201no—
515#117C22×D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42C22×D511yescharacteristic
520#108—41no—
521#108—102no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—21no—
524#104—22no—
525#104—54no—
526#104—102no—
527#104—102no—
528#104—102no—
529#104—201no—
530#103—51no—
531#103—51no—
532#103C4×D511yescharacteristic
533#103C4×D511yescharacteristic
534#102—51no—
535#102—51no—
536#102C4×D511yescharacteristic
537#102C4×D511yescharacteristic
538C22⋊C8—51no—
539C22⋊C8—51no—
540C22⋊C8—51no—
541C22⋊C8—51no—
542C22⋊C8—51no—
543C22⋊C8—51no—
544C22⋊C8—51no—
545C22⋊C8—51no—
546C22⋊C8—101no—
547C22⋊C8—101no—
548C22⋊C8—101no—
549C22⋊C8—101no—
550C22⋊C8—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C22⋊C8—101no—
553C22⋊C8—101no—
554#97—101no—
555#97—102no—
556C4×C8—101no—
557C4×C8—201no—
558C22×C5—21no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5#55111yescharacteristic
566C2×D5—21no—
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—21no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—84no—
581C4×C5—22no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C4×C5#51811yescharacteristic
587C4×C5D4211yescharacteristic
588C4×C5#54611yescharacteristic
589Dic5—21no—
590Dic5—21no—
591Dic5—42no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594C24—51no—
595C24—101no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—102no—
599#41—102no—
600#41—101no—
601#41—101no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610#41—201no—
611#41—202no—
612#41—202no—
613#41—201no—
614#41D4×D512yes—
615#41#71312yes—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—201no—
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—201no—
634C2×D4—202no—
635C2×D4—202no—
636C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657Q16—102no—
658Q16—201no—
659SD16—102no—
660SD16—102no—
661SD16—201no—
662SD16—201no—
663D8—102no—
664D8—201no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—42no—
670M16—52no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—202no—
675M16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—51no—
685C2×C8—51no—
686C2×C8—51no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C2×C8—101no—
694C2×C8—202no—
695C2×C8—202no—
696C2×C8—202no—
697C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D511yescharacteristic
699C2×C8D4×D511yescharacteristic
700C2×C8D4×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—202no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—52no—
716C42—101no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—42no—
720C2×C5#235811yescharacteristic
721C2×C5#295511yescharacteristic
722C2×C5#295711yescharacteristic
723D5—41no—
724D5—41no—
725D5—81no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—51no—
729C23—51no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—401no—
739C23D5×#4111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—101no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—101no—
745Q8—202no—
746Q8#403912yes—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—101no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—202no—
757D4—202no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—401no—
763D4#403912yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4#414411yescharacteristic
800C2×C4C2×#71311yescharacteristic
801C2×C4#414911yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—101no—
809C8—101no—
810C8—102no—
811C8—101no—
812C8—101no—
813C8—201no—
814C5#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—401no—
833C22—401no—
834C22—404no—
835C22C4×D4×D511yescharacteristic
836C22#6597111yescharacteristic
837C22#6598811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—202no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4C2×#403911yescharacteristic
848C4#6587911yescharacteristic
849C4#6592411yescharacteristic
850C4#6596411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—201no—
855C2—201no—
856C2—401no—
857C2—401no—
858C2#1060632711yescharacteristic
859C2#1061162111yescharacteristic
860C2#1061162811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1866C2
socleC22×C5C2×C4×D4
prime radical#10610564C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1866D5
hypocenterC5#22887
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10615524C2semidirect
2. C2×#65434C2semidirect
3. #10610806C2semidirect
4. C2×#65110C2semidirect
6. C5×#1866C2semidirect
7. #10601506C2semidirect
8. #10601489C2semidirect
9. #10601329C2semidirect
10. #10601170C2semidirect
11. #10601082C2semidirect
12. #10599550C2semidirect
13. #10599537C2semidirect
14. #10599488C2semidirect
15. #10599394C2semidirect
22. C2×#4047C22semidirect
25. C2×C5×#108C22semidirect
26. C5×#424C22semidirect
32. C2×#3957C22semidirect
35. #65418C22semidirect
38. C2×#3954C22semidirect
44. C2×#3947C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
47. #65286C22semidirect
49. C2×#3937C22semidirect
55. #65100C4semidirect
56. #65099C4semidirect
57. #65097C4semidirect
58. #65095C4semidirect
59. #65072C4semidirect
60. #65070C4semidirect
61. #65065C4semidirect
62. #65062C4semidirect
63. C5×#339C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64778C22semidirect
66. #64772C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64744C22semidirect
145. #3969D4semidirect
186. #1866D5semidirect
336. C2×#108C2×D5semidirect
337. #424C2×D5semidirect
363. #339C2×D5semidirect
365. #336C2×D5semidirect
814. C5#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106155242
C2×#654342
#106108062
C2×#651102
#106105642
C5×#18662
#106015062
#106014892
#106013292
#106011702
#106010822
#105995502
#105995372
#105994882
#105993942
#228875