Finite Group Databasebeta

← #12121555

Subgroups — #12121555

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65452C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608037C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic
11#10600437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4027—21no—
24C2×C4×D20C2211yescharacteristic
25C2×C5×#103C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C5×#390C2211yescharacteristic
28C2×#3967C2211yescharacteristic
29C2×#3964C2211yescharacteristic
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31#65452C418yescomplemented
32SD16×Dic5—24no—
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3949C2211yescharacteristic
36C2×#3946C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
39C4×#688—24no—
40#65277C2211yescharacteristic
41#65265—21no—
42#65265C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
44#65262—21no—
45#65262C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3940C2211yescharacteristic
48#65247—21no—
49#65246—21no—
50#65245—21no—
51C4×#683—21no—
52C4×#683C2211yescharacteristic
53#65217—21no—
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#22997—51nomaximal, Sylow
63C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C22×D20C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5—21no—
70C2×C5×SD16—22no—
71C2×C5×SD16—22no—
72C2×C5×SD16C2×C414yescomplemented
73C22×C5×C8C2311yescharacteristic
74C22×C5×C8C2311yescharacteristic
75C4×C5×Q8—22no—
76C4×C5×Q8—41no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C5—21no—
83C2×C42×C5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85Q8×Dic5—22no—
86Q8×Dic5—22no—
87Q8×Dic5—41no—
88Q8×Dic5C2×C414yescomplemented
89C2×#688—22no—
90C2×#688—22no—
91C2×#688C2×C414yescomplemented
92#4086—22no—
93#4086C2×C414yes—
94D4×Dic5—22no—
95D4×Dic5—41no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683D411yescharacteristic
109C2×#683D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117#4027—44no—
118C4×D20—22no—
119C4×D20—41no—
120C5×#103—22no—
121C5×#102—41no—
122#3967D414yescomplemented
123#3964—22no—
124#3964C2×C414yescomplemented
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963D411yescharacteristic
129#3963D411yescharacteristic
130#3953—41no—
131#3953C2×C414yescomplemented
132#3949—22no—
133#3946C2×C414yescomplemented
134C8×Dic5—22no—
135C8×Dic5—22no—
136#3941—22no—
137#3940—22no—
138C4×#168—22no—
139C2×#460—51no—
140C2×C4×SD16—51no—
141C2×C4×SD16—51no—
142#2366—51no—
143Q8×C4⋊C4—51no—
144#1957—51no—
145#1948—51no—
146#1934—51no—
147#1934—51no—
148#1880—51no—
149#1880D511yescharacteristic, complemented
150#1864—51no—
151#1864—51no—
152C8×C4⋊C4—51no—
153C4×#103—51no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8C22×C412yes—
160C2×C5×Q8C2×D412yes—
161C2×C5×Q8#4112yes—
162C2×C5×D4—21no—
163C2×C5×D4—21no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4C22×C412yes—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D5—24no—
175C2×C22⋊D5—24no—
176C2×C22⋊D5—42no—
177C2×C22⋊D5—42no—
178C2×C22⋊D5—81no—
179C2×C22⋊D5—81no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—42no—
184C22×Dic5—42no—
185C22×Dic5—81no—
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20C22×C412yes—
196C2×C4×D5—42no—
197C2×C4×D5—42no—
198C2×C4×D5—81no—
199C5×SD16—28no—
200C2×C5×C8—21no—
201C2×C5×C8—21no—
202C2×C5×C8—21no—
203C2×C5×C8—21no—
204C2×C5×C8—21no—
205C2×C5×C8C22×C412yes—
206C5×C4⋊C4—21no—
207C5×C4⋊C4—21no—
208C5×C4⋊C4—21no—
209C5×C4⋊C4—21no—
210C5×C4⋊C4—42no—
211C5×C22⋊C4—42no—
212C5×C22⋊C4—81no—
213C42×C5—21no—
214C42×C5—21no—
215C42×C5—42no—
216C22⋊Dic5—42no—
217#688—28no—
218#685—42no—
219#685—42no—
220#685—81no—
221C4⋊Dic5—21no—
222C4⋊Dic5—21no—
223C4⋊Dic5—24no—
224C4⋊Dic5—21no—
225C4⋊Dic5—21no—
226C4⋊Dic5—42no—
227C4⋊Dic5C22×C412yes—
228C4⋊Dic5C2×D412yes—
229#683—22no—
230#683—42no—
231#683—81no—
232#683—81no—
233#683—81no—
234#683SD1614yescomplemented
235C4×Dic5—21no—
236C4×Dic5—21no—
237C4×Dic5—24no—
238C4×Dic5—42no—
239C4×Dic5—42no—
240C4×Dic5C22×C412yes—
241C4×Dic5#4112yes—
242C2×#168—21no—
243C2×#168—21no—
244C2×#168—21no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168C22×C412yes—
247C2×#168C2×D412yes—
248C22×SD16—51no—
249C22×SD16C2×D511yescharacteristic
250C2×#127—51no—
251C2×C4×Q8—51no—
252C2×C4×Q8—51no—
253C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
254C2×C4×D4—51no—
255C2×C4×D4—51no—
256C2×C4×D4—101no—
257#460—58no—
258C4×SD16—104no—
259C4×SD16—104no—
260C2×#106—51no—
261C2×#106—51no—
262C2×C4⋊C8—51no—
263C2×#103—51no—
264C2×#103C2×D511yescharacteristic
265C2×#102—51no—
266C2×#102—51no—
267C2×#102—51no—
268C2×#102—51no—
269C2×#102—51no—
270C2×#102C2×D511yescharacteristic
271C2×C4×C8—51no—
272C2×C4×C8—51no—
273C2×C4×C8—51no—
274#390—51no—
275#390—101no—
276#390C2×D511yescharacteristic
277#389—51no—
278#389—51no—
279#389—101no—
280#389—101no—
281#386—101no—
282#386—101no—
283#384—51no—
284#384—101no—
285C4×C4⋊C4—51no—
286C4×C4⋊C4—51no—
287C4×C4⋊C4—101no—
288#340—51no—
289#340—51no—
290#340—51no—
291#340C2×D511yescharacteristic
292#336—51no—
293#336C2×D511yescharacteristic
294C23×C5—22no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5—41no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5C22×D411yescharacteristic
302C22×D5—22no—
303C22×D5—41no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C5×Q8—22no—
310C5×Q8—22no—
311C5×Q8—22no—
312C5×Q8C4×D414yescomplemented
313C5×D4—22no—
314C5×D4—22no—
315C5×D4—41no—
316C5×D4—41no—
317C2×C4×C5—22no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—21no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—21no—
322C2×C4×C5—21no—
323C2×C4×C5—21no—
324C2×C4×C5—21no—
325C2×C4×C5—41no—
326C2×C4×C5—41no—
327C2×C4×C5—41no—
328C2×C4×C5—41no—
329C2×C4×C5—41no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5C2×SD1612yes—
332C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
338C22⋊D5—48no—
339C22⋊D5—84no—
340C2×Dic5—21no—
341C2×Dic5—21no—
342C2×Dic5—21no—
343C2×Dic5—21no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—21no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—21no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—41no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—41no—
354C2×Dic5—41no—
355C2×Dic5—41no—
356C2×Dic5—84no—
357C2×Dic5C4×D412yes—
358C2×Dic5C4×D412yes—
359C2×Dic5C2×SD1612yes—
360C2×Dic5C2×SD1612yes—
361C2×Dic5#13512yes—
362D20—22no—
363D20—22no—
364D20—41no—
365D20—41no—
366C4×D5—84no—
367C5×C8—22no—
368C5×C8—41no—
369#168—22no—
370#168—22no—
371C22×Q8C22×D511yescharacteristic
372C22×D4—51no—
373C22×D4—101no—
374C22×D4—101no—
375C22×D4C22×D511yescharacteristic
376C23×C4—101no—
377C23×C4—101no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—54no—
381C2×SD16—102no—
382C2×SD16—102no—
383C2×SD16C4×D514yescomplemented
384C22×C8—51no—
385C22×C8—51no—
386C22×C8C22×D511yescharacteristic
387C22×C8C22×D511yescharacteristic
388#127—54no—
389#127—102no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—54no—
393C4×Q8—102no—
394C4×Q8—102no—
395C4×Q8—201no—
396C4×D4—102no—
397C4×D4—102no—
398C4×D4—201no—
399C4×D4—201no—
400C4×D4—204no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—51no—
403C2×C4⋊C4—51no—
404C2×C4⋊C4—51no—
405C2×C4⋊C4—51no—
406C2×C4⋊C4—51no—
407C2×C4⋊C4—101no—
408C2×C4⋊C4—101no—
409C2×C4⋊C4—101no—
410C2×C4⋊C4—101no—
411C2×C4⋊C4—101no—
412C2×C4⋊C4—101no—
413C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—101no—
418C2×C22⋊C4—101no—
419C2×C22⋊C4—101no—
420C2×C22⋊C4—101no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—51no—
423C2×C42—51no—
424C2×C42—101no—
425C2×C42—101no—
426C2×C42—101no—
427C2×C42C22×D511yescharacteristic
428#106—102no—
429#106—102no—
430C4⋊C8—54no—
431#103—22no—
432#103—54no—
433#102—41no—
434#102—54no—
435#102—54no—
436#102—102no—
437#102—102no—
438#102—201no—
439C4×C8—102no—
440C4×C8—102no—
441C4×C8—102no—
442#95—51no—
443#95—51no—
444#95—101no—
445#95—101no—
446#95—101no—
447C22×C5—42no—
448C22×C5—42no—
449C22×C5—42no—
450C22×C5—81no—
451C22×C5—81no—
452C22×C5—81no—
453C22×C5—81no—
454C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C5D4211yescharacteristic
456C22×C5#54811yescharacteristic
457C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
458C22×C5C2×#13511yescharacteristic
459C22×C5#57611yescharacteristic
460C22×C5#57711yescharacteristic
461C2×D5—42no—
462C2×D5—42no—
463C2×D5—42no—
464C2×D5—81no—
465C2×D5—81no—
466C2×D5—81no—
467C2×D5—81no—
468C4×C5—24no—
469C4×C5—22no—
470C4×C5—41no—
471C4×C5—81no—
472C4×C5—81no—
473C4×C5C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C5#52011yescharacteristic
475C4×C5#54711yescharacteristic
476C4×C5#55311yescharacteristic
477Dic5—22no—
478Dic5—22no—
479Dic5—42no—
480Dic5—42no—
481Dic5—41no—
482Dic5—81no—
483Dic5C4×SD1614yescomplemented
484C24—21no—
485C24—101no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8C2×C4×D512yes—
490C2×Q8D4×D512yes—
491C2×Q8#71112yes—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—52no—
498C2×D4—104no—
499C2×D4—104no—
500C2×D4—101no—
501C2×D4—101no—
502C2×D4—101no—
503C2×D4—101no—
504C2×D4—101no—
505C2×D4—202no—
506C2×D4—202no—
507C2×D4—401no—
508C2×D4—401no—
509C2×D4C2×C4×D512yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—51no—
514C22×C4—51no—
515C22×C4—51no—
516C22×C4—51no—
517C22×C4—101no—
518C22×C4—101no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—202no—
521C22×C4—202no—
522C22×C4—202no—
523C22×C4—202no—
524C22×C4—401no—
525C22×C4—401no—
526C22×C4D4×D511yescharacteristic
527C22×C4D4×D511yescharacteristic
528C22×C4C23×D511yescharacteristic
529SD16—28no—
530SD16—108no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—52no—
537C2×C8—52no—
538C2×C8—101no—
539C2×C8—101no—
540C2×C8—101no—
541C2×C8—101no—
542C2×C8C2×C4×D512yes—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—42no—
548C4⋊C4—54no—
549C4⋊C4—52no—
550C4⋊C4—52no—
551C4⋊C4—102no—
552C4⋊C4—104no—
553C4⋊C4—101no—
554C4⋊C4—101no—
555C4⋊C4—101no—
556C4⋊C4—101no—
557C4⋊C4—202no—
558C4⋊C4—202no—
559C4⋊C4—401no—
560C4⋊C4—401no—
561C4⋊C4—401no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—81no—
564C22⋊C4—202no—
565C22⋊C4—202no—
566C22⋊C4—202no—
567C22⋊C4—401no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—42no—
571C42—52no—
572C42—52no—
573C42—104no—
574C42—101no—
575C42—101no—
576C42—202no—
577C42—202no—
578C2×C5—82no—
579C2×C5#236111yescharacteristic
580C2×C5C2×C4×SD1611yescharacteristic
581C2×C5#294611yescharacteristic
582C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
583C2×C5#328711yescharacteristic
584C2×C5#336211yescharacteristic
585C2×C5#336511yescharacteristic
586D5—82no—
587C23—22no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—102no—
595C23—201no—
596C23—201no—
597C23—201no—
598C23—201no—
599C23—201no—
600C23—201no—
601C23C2×D4×D511yescharacteristic
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—22no—
605Q8#402714yescomplemented
606D4—22no—
607D4—22no—
608D4—41no—
609D4—41no—
610D4—102no—
611D4—102no—
612D4—208no—
613D4—201no—
614D4—201no—
615D4—404no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—52no—
631C2×C4—52no—
632C2×C4—52no—
633C2×C4—52no—
634C2×C4—52no—
635C2×C4—101no—
636C2×C4—101no—
637C2×C4—101no—
638C2×C4—101no—
639C2×C4—101no—
640C2×C4—101no—
641C2×C4—102no—
642C2×C4—101no—
643C2×C4—102no—
644C2×C4—201no—
645C2×C4—201no—
646C2×C4—201no—
647C2×C4—201no—
648C2×C4—201no—
649C2×C4—201no—
650C2×C4—201no—
651C2×C4—404no—
652C2×C4—404no—
653C2×C4D5×SD1612yes—
654C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
655C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
656C2×C4C2×#71111yescharacteristic
657C2×C4#414411yescharacteristic
658C2×C4D5×#4111yescharacteristic
659C2×C4#415011yescharacteristic
660C8—22no—
661C8—41no—
662C8—102no—
663C8—102no—
664C5#2299711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C22—42no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—202no—
673C22—202no—
674C22—202no—
675C22—401no—
676C22—401no—
677C22—401no—
678C22—401no—
679C22C4×D4×D511yescharacteristic
680C22#6592411yescharacteristic
681C22#6593211yescharacteristic
682C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
683C22D5×#13511yescharacteristic
684C22#6610811yescharacteristic
685C22#6611211yescharacteristic
686C4—24no—
687C4—22no—
688C4—41no—
689C4—54no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—102no—
693C4—102no—
694C4—202no—
695C4—202no—
696C4—201no—
697C4—401no—
698C4C2×#402711yescharacteristic
699C4#6588011yescharacteristic
700C4#6593511yescharacteristic
701C4#6598911yescharacteristic
702C2—82no—
703C2—402no—
704C2#1060640711yescharacteristic
705C2C4×D5×SD1611yescharacteristic
706C2#1061150611yescharacteristic
707C2#1061179411yescharacteristic
708C2#1061186211yescharacteristic
709C2#1061210011yescharacteristic
710C2#1061231211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#4086C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#22997
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic5C2semidirect
3. Q8×#683C2semidirect
4. C2×C4×#688C2semidirect
6. C5×#1880C2semidirect
7. #10601033C2semidirect
8. Dic5×#103C2semidirect
9. #10600962C2semidirect
11. #10600437C2semidirect
12. #10599645C2semidirect
13. #10599589C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599444C2semidirect
31. #65452C4semidirect
72. C2×C5×SD16C2×C4semidirect
88. Q8×Dic5C2×C4semidirect
91. C2×#688C2×C4semidirect
122. #3967D4semidirect
124. #3964C2×C4semidirect
131. #3953C2×C4semidirect
133. #3946C2×C4semidirect
149. #1880D5semidirect
234. #683SD16semidirect
312. C5×Q8C4×D4semidirect
383. C2×SD16C4×D5semidirect
483. Dic5C4×SD16semidirect
605. Q8#4027semidirect
664. C5#22997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654522
C2×SD16×Dic52
Q8×#6832
C2×C4×#6882
#106080372
C5×#18802
#106010332
Dic5×#1032
#106009622
#106009502
#106004372
#105996452
#105995892
#105994642
#105994442
#229975