Subgroups — #12121562

Order 1280.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10605384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4039	—	2	1	no	—
14	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65277	—	2	1	no	—
29	#65265	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
31	#65228	C₂²	1	2	yes	—
32	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65217	C₂²	1	2	yes	—
35	#65137	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₄×#677	—	2	8	no	—
37	#64954	—	2	2	no	—
38	#64936	—	2	2	no	—
39	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#22997	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#683	—	2	1	no	—
66	C₂×#683	—	2	2	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×#677	—	2	4	no	—
72	C₂×#677	—	2	4	no	—
73	C₂×#677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#4039	—	4	4	no	—
75	#4020	—	2	2	no	—
76	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
82	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
85	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	#3963	—	2	1	no	—
89	#3953	—	2	4	no	—
90	#3953	—	4	2	no	—
91	#3953	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#3949	—	2	4	no	—
93	#3948	—	2	2	no	—
94	#3948	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#460	—	5	1	no	—
96	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
97	#2366	—	5	1	no	—
98	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
99	#1957	—	5	1	no	—
100	#1948	—	5	1	no	—
101	#1934	—	5	2	no	—
102	#1880	—	5	2	no	—
103	#1864	—	5	2	no	—
104	C₈×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#103	—	5	1	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
127	C₂×D₂₀	—	8	1	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
153	#685	—	4	4	no	—
154	#685	—	4	4	no	—
155	#685	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#683	—	2	4	no	—
167	#683	—	4	4	no	—
168	#683	—	8	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
172	#677	—	2	16	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂×#127	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
179	#460	—	5	8	no	—
180	C₄×SD₁₆	—	10	8	no	—
181	C₂×#106	—	5	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	—	5	1	no	—
184	C₂×#103	—	5	1	no	—
185	C₂×#102	—	5	2	no	—
186	C₂×#102	—	5	2	no	—
187	C₂×#102	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#390	—	5	2	no	—
191	#390	—	10	1	no	—
192	#389	—	5	2	no	—
193	#389	—	10	2	no	—
194	#386	—	10	2	no	—
195	#384	—	5	1	no	—
196	#384	—	10	1	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#340	—	5	1	no	—
201	#340	—	5	2	no	—
202	#340	—	5	1	no	—
203	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
245	D₂₀	—	2	4	no	—
246	D₂₀	—	2	4	no	—
247	D₂₀	—	4	2	no	—
248	D₂₀	—	4	2	no	—
249	D₂₀	—	4	8	no	—
250	D₂₀	—	8	4	no	—
251	C₄×D₅	—	8	8	no	—
252	Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	Dic₁₀	—	2	2	no	—
255	Dic₁₀	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₅×C₈	—	2	4	no	—
257	C₅×C₈	—	2	2	no	—
258	C₅×C₈	—	4	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#127	—	5	4	no	—
271	#127	—	10	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
276	C₄×D₄	—	10	4	no	—
277	C₄×D₄	—	20	2	no	—
278	C₄×D₄	—	20	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#106	—	10	4	no	—
299	C₄⋊C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
300	#103	—	5	4	no	—
301	#103	—	10	2	no	—
302	#102	—	5	8	no	—
303	#102	—	10	4	no	—
304	#102	—	20	2	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	#95	—	10	1	no	—
308	#95	—	10	2	no	—
309	#95	D₂₀	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅	—	4	4	no	—
320	C₂×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂×D₅	—	8	2	no	—
322	C₂×D₅	—	8	2	no	—
323	C₂×D₅	—	8	2	no	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	2	4	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	—	4	2	no	—
335	Dic₅	—	8	1	no	—
336	Dic₅	—	8	2	no	—
337	C₂⁴	—	10	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	2	no	—
346	C₂×D₄	—	10	2	no	—
347	C₂×D₄	—	10	2	no	—
348	C₂×D₄	—	10	2	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	10	4	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	40	1	no	—
355	C₂×D₄	—	40	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	10	16	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
393	C₄⋊C₄	#677	1	4	yes	complemented
394	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	10	4	no	—
400	C₄²	—	20	4	no	—
401	C₄²	—	20	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
403	C₄²	#709	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	#2361	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#2946	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	#3287	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	#3362	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#3365	1	1	yes	characteristic
411	D₅	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	20	2	no	—
414	C₂³	—	20	2	no	—
415	C₂³	—	20	2	no	—
416	C₂³	—	20	2	no	—
417	C₂³	—	20	2	no	—
418	C₂³	—	20	2	no	—
419	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	5	4	no	—
421	Q₈	—	10	2	no	—
422	Q₈	—	10	2	no	—
423	Q₈	—	10	2	no	—
424	D₄	—	10	4	no	—
425	D₄	—	10	4	no	—
426	D₄	—	20	2	no	—
427	D₄	—	20	2	no	—
428	D₄	—	20	8	no	—
429	D₄	—	40	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	1	no	—
445	C₂×C₄	—	20	1	no	—
446	C₂×C₄	—	20	1	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	1	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	1	no	—
452	C₂×C₄	—	40	8	no	—
453	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#677	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4050	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₅	#22997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	20	4	no	—
469	C₂²	—	20	4	no	—
470	C₂²	—	20	4	no	—
471	C₂²	—	40	2	no	—
472	C₂²	—	40	2	no	—
473	C₂²	—	40	2	no	—
474	C₂²	—	40	2	no	—
475	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#66086	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	10	4	no	—
486	C₄	—	20	2	no	—
487	C₄	—	20	2	no	—
488	C₄	—	40	1	no	—
489	C₄	—	40	2	no	—
490	C₄	C₄×#677	1	4	yes	complemented
491	C₄	#65841	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#65864	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#65908	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	40	4	no	—
496	C₂	#10605505	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×C₄×#677	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10610291	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₄×#677	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10611177	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10611663	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10611666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4020	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	#22997
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#677	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
5. C₅×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. #10601247	C₂	semidirect
8. #10600561	C₂	semidirect
9. C₄×#3948	C₂	semidirect
10. #10599479	C₂	semidirect
11. #10599464	C₂	semidirect
35. #65137	C₄	semidirect
73. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
83. C₅×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #3953	C₂×C₄	semidirect
94. #3948	D₄	semidirect
104. C₈×C₄⋊C₄	D₅	semidirect
148. C₅×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
255. Dic₁₀	C₄×D₄	semidirect
299. C₄⋊C₈	C₄×D₅	semidirect
327. C₄×C₅	C₄×SD₁₆	semidirect
393. C₄⋊C₄	#677	semidirect
467. C₅	#22997	semidirect
490. C₄	C₄×#677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65137	2
C₂×C₄×#677	2
#10605384	2
C₄⋊C₄×Dic₁₀	2
C₅×C₈×C₄⋊C₄	2
#10601247	2
#10600565	2
#10600561	2
C₄×#3948	2
#10599479	2
#10599464	2
#22997	5