Subgroups — #12122188

Order 1280.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614278	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10610910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601141	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10601131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#65857	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#441	—	2	2	no	—
18	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
19	C₄×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
20	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65519	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
26	#65481	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#3957	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3951	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65319	—	2	2	no	—
32	C₄×#689	—	2	2	no	—
33	#65315	—	2	2	no	—
34	C₄×#688	—	2	2	no	—
35	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65286	C₂²	1	2	yes	—
37	#65284	C₂²	1	2	yes	—
38	#65284	C₂²	1	2	yes	—
39	#65169	—	2	1	no	—
40	D₅×#107	—	2	1	no	—
41	#65150	—	2	2	no	—
42	#64778	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64774	C₂²	1	2	yes	—
44	#64752	C₂²	1	2	yes	—
45	#64752	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#23045	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₅×#117	—	4	2	no	—
60	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#689	—	2	2	no	—
63	#4088	—	2	4	no	—
64	#4088	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#688	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#4047	—	2	2	no	—
72	#4047	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#676	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
75	#4038	—	2	2	no	—
76	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#4027	—	4	2	no	—
78	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₅×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#106	D₄	1	2	yes	—
83	C₅×#103	—	2	2	no	—
84	C₅×#103	—	2	2	no	—
85	C₅×#97	—	2	1	no	—
86	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
87	#3968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#3967	—	2	2	no	—
89	#3967	—	2	2	no	—
90	#3963	—	4	2	no	—
91	#3957	—	2	2	no	—
92	#3951	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#3950	—	2	1	no	—
94	#3950	—	2	1	no	—
95	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
96	#3942	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#3942	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#3941	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#3941	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#3940	—	2	2	no	—
101	#3940	—	2	2	no	—
102	#3939	—	2	2	no	—
103	#3939	—	2	2	no	—
104	#3935	—	2	2	no	—
105	C₄×#168	—	2	2	no	—
106	C₂×#473	—	5	1	no	—
107	#2950	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2947	—	5	2	no	—
109	#2913	—	5	1	no	—
110	#1969	—	5	1	no	—
111	#1952	—	5	1	no	—
112	#1930	—	5	2	no	—
113	#1882	—	5	2	no	—
114	#1857	—	5	2	no	—
115	#1772	—	5	1	no	—
116	#1764	—	5	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	#709	—	2	1	no	—
129	#709	—	2	1	no	—
130	#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#709	#41	1	2	yes	—
132	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
157	#689	—	2	8	no	—
158	#688	—	2	8	no	—
159	#685	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	#683	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
166	#681	—	2	1	no	—
167	#681	—	2	2	no	—
168	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	2	1	no	—
172	C₂×#168	—	2	1	no	—
173	C₂×#168	—	2	1	no	—
174	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#168	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#676	—	2	4	no	—
177	C₈×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×#137	—	5	2	no	—
179	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#131	—	5	1	no	—
181	#520	—	5	2	no	—
182	#519	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	#473	—	5	8	no	—
184	#441	—	2	2	no	—
185	#441	—	10	2	no	—
186	#440	—	10	2	no	—
187	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₁₆	—	10	2	no	—
190	C₄×SD₁₆	—	10	2	no	—
191	C₂×#108	—	5	1	no	—
192	#428	—	5	2	no	—
193	#428	—	5	2	no	—
194	#428	—	10	2	no	—
195	#427	—	10	1	no	—
196	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#107	—	5	1	no	—
198	C₂×#107	—	10	1	no	—
199	C₂×#104	—	5	1	no	—
200	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	#416	—	5	1	no	—
202	C₂×#103	—	5	2	no	—
203	C₂×#101	—	5	2	no	—
204	#405	—	5	2	no	—
205	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
207	#391	—	5	2	no	—
208	#343	—	5	2	no	—
209	#341	—	5	1	no	—
210	#339	—	5	1	no	—
211	#339	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
214	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
239	D₂₀	—	2	1	no	—
240	D₂₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅	—	16	2	no	—
244	Dic₁₀	—	2	1	no	—
245	Dic₁₀	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₅×C₈	—	4	1	no	—
247	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₅×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	#168	—	2	2	no	—
250	#168	—	2	4	no	—
251	#168	—	2	1	no	—
252	#168	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	5	1	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	#137	—	5	8	no	—
256	#137	—	10	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
262	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
263	#131	—	5	4	no	—
264	#131	—	10	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
277	C₄×D₄	—	10	2	no	—
278	C₄×D₄	—	20	2	no	—
279	#117	—	4	2	no	—
280	#117	—	10	2	no	—
281	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	#108	—	5	4	no	—
287	#107	—	10	1	no	—
288	#107	—	10	1	no	—
289	#107	—	10	2	no	—
290	#107	—	10	2	no	—
291	#107	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
292	#107	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	10	2	no	—
294	#106	—	10	2	no	—
295	#106	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	#104	—	10	2	no	—
297	#103	—	2	2	no	—
298	#103	—	2	2	no	—
299	#103	—	5	1	no	—
300	#103	—	5	1	no	—
301	#103	—	10	2	no	—
302	#103	—	10	2	no	—
303	#102	—	5	1	no	—
304	#102	—	5	1	no	—
305	#101	—	5	8	no	—
306	#97	—	2	1	no	—
307	#97	—	10	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	10	2	no	—
310	C₄×C₈	—	10	2	no	—
311	#95	—	20	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂×D₅	—	4	1	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	1	no	—
323	C₄×C₅	—	4	2	no	—
324	C₄×C₅	—	4	1	no	—
325	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	4	2	no	—
331	Dic₅	—	8	2	no	—
332	#41	—	5	2	no	—
333	#41	—	5	2	no	—
334	#41	—	10	1	no	—
335	#41	—	10	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	5	1	no	—
344	C₂×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	2	4	no	—
352	Q₁₆	—	2	4	no	—
353	Q₁₆	—	10	8	no	—
354	SD₁₆	—	10	8	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	2	1	no	—
357	M₁₆	—	5	2	no	—
358	M₁₆	—	5	4	no	—
359	M₁₆	—	10	1	no	—
360	M₁₆	—	10	2	no	—
361	M₁₆	—	10	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₈	—	10	1	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	1	no	—
368	C₂×C₈	—	10	1	no	—
369	C₂×C₈	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#709	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	10	1	no	—
391	C₄²	—	10	1	no	—
392	C₄²	—	20	2	no	—
393	C₂×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅	#2361	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#3290	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅	#3293	1	1	yes	characteristic
398	D₅	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	10	1	no	—
400	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	5	2	no	—
406	Q₈	—	10	1	no	—
407	D₄	—	5	2	no	—
408	D₄	—	10	2	no	—
409	D₄	—	10	2	no	—
410	D₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	1	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	1	no	—
423	C₂×C₄	—	20	1	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	40	2	no	—
426	C₂×C₄	—	80	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	10	2	no	—
435	C₈	—	10	4	no	—
436	C₈	—	10	1	no	—
437	C₈	—	10	1	no	—
438	C₈	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
439	C₈	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₅	#23045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	20	1	no	—
445	C₂²	—	20	1	no	—
446	C₂²	#65880	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65892	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	—	40	2	no	—
457	C₄	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#65885	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#66165	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	20	2	no	—
464	C₂	#10614130	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10615749	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10615751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
prime radical	C₂×#709	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2950	D₅
hypocenter	C₅	#23045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2950	C₂	semidirect
5. #10602859	C₂	semidirect
6. #10602451	C₂	semidirect
7. #10601452	C₂	semidirect
9. #10601131	C₂	semidirect
10. #10600687	C₂	semidirect
26. #65481	C₄	semidirect
52. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
87. #3968	C₂×C₄	semidirect
92. #3951	C₂×C₄	semidirect
107. #2950	D₅	semidirect
261. C₂×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
440. C₅	#23045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2950	2
C₂×#65481	2
#10614278	2
#10610910	2
#10602859	2
#10602451	2
#10601452	2
#10601141	2
#10601131	2
#10600687	2
#10600680	2
#23045	5