Subgroups — #12122251

Order 1280.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600706	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600705	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10600577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#431	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#65499	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65222	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
32	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65217	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65119	—	2	4	no	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#23050	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#4070	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
84	#3946	—	2	4	no	—
85	#3946	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₄×#168	—	2	2	no	—
89	C₄×#168	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
91	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
93	#1984	—	5	1	no	—
94	#1939	—	5	1	no	—
95	#1923	—	5	2	no	—
96	#1923	—	5	2	no	—
97	#1916	—	5	2	no	—
98	C₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
99	C₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	#683	—	2	4	no	—
145	#683	—	2	4	no	—
146	#683	C₂×C₈	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	—	2	1	no	—
153	C₂×#168	—	2	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	1	no	—
155	C₂×#168	—	2	1	no	—
156	C₂×#168	—	2	1	no	—
157	C₂×#168	—	2	1	no	—
158	C₂×#168	—	2	1	no	—
159	C₂×#168	—	2	1	no	—
160	C₂×#168	—	2	1	no	—
161	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₈×Q₈	—	10	4	no	—
167	#431	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
180	#391	—	5	1	no	—
181	#389	—	5	1	no	—
182	#387	—	5	2	no	—
183	#385	—	5	2	no	—
184	#380	—	5	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
188	#336	—	5	2	no	—
189	#336	—	5	2	no	—
190	#336	—	5	2	no	—
191	#336	—	5	2	no	—
192	#336	—	5	1	no	—
193	#336	—	5	1	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
241	Dic₁₀	—	2	8	no	—
242	C₅×C₈	—	2	4	no	—
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	#168	—	2	2	no	—
245	#168	—	2	2	no	—
246	#168	—	4	1	no	—
247	#168	—	4	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	10	4	no	—
286	C₄×C₈	—	10	4	no	—
287	C₄×C₈	—	10	2	no	—
288	C₄×C₈	—	10	2	no	—
289	#95	—	5	2	no	—
290	#95	—	5	2	no	—
291	#95	—	5	2	no	—
292	#95	—	5	2	no	—
293	#95	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	1	no	—
312	C₄×C₅	C₈×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	2	4	no	—
318	Dic₅	—	2	4	no	—
319	Dic₅	—	4	2	no	—
320	Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	5	2	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	1	no	—
355	C₂×C₈	—	10	1	no	—
356	C₂×C₈	—	10	1	no	—
357	C₂×C₈	—	10	1	no	—
358	C₂×C₈	—	10	1	no	—
359	C₂×C₈	—	10	1	no	—
360	C₂×C₈	—	10	1	no	—
361	C₂×C₈	—	10	1	no	—
362	C₂×C₈	—	10	1	no	—
363	C₂×C₈	—	10	1	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	2	no	—
379	C₄²	—	10	2	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	#709	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₅	#2362	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2933	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2969	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#2982	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2986	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	10	2	no	—
442	C₈	—	10	2	no	—
443	C₈	—	20	1	no	—
444	C₈	—	20	1	no	—
445	C₅	#23050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	#65850	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#65856	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	10	4	no	—
465	C₄	—	10	4	no	—
466	C₄	—	20	2	no	—
467	C₄	—	20	2	no	—
468	C₄	C₈×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
469	C₄	#65863	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#65867	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#66158	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#66165	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	#10610994	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10610998	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10611007	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#10611011	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10613974	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10615488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#23050
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65119	C₂	semidirect
5. #10601265	C₂	semidirect
6. #10601261	C₂	semidirect
7. #10601258	C₂	semidirect
10. #10600577	C₂	semidirect
11. C₈×#683	C₂	semidirect
61. #4070	C₈	semidirect
445. C₅	#23050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#431	2
C₄×#4070	2
C₂×#65119	2
C₄×C₂²⋊#168	2
#10601265	2
#10601261	2
#10601258	2
#10600706	2
#10600705	2
#10600577	2
C₈×#683	2
#23050	5