Finite Group Databasebeta

← C2×#10602651 #12126293

Subgroups — C2×#10602651 #12126293

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602651C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#64753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C23×C5×D4C2211yescharacteristic
11C22×#709C2211yescharacteristic
12C5×#535—22no—
13C5×#535—22no—
14C5×#535—22no—
15C5×#535C2214yescomplemented
16C2×C5×#127—21no—
17C2×C5×#124—21no—
18C2×C5×#121—22no—
19C2×C5×#120—22no—
20C2×C5×#117C2211yescharacteristic
21C2×#4097—21no—
22#66156—22no—
23#66156—22no—
24#66156—22no—
25#66156C2214yescomplemented
26C2×#4096—22no—
27C2×#4095—21no—
28C2×#4088—21no—
29C22×#687—21no—
30C2×#4078—22no—
31C2×#4078—22no—
32C2×#4078—21no—
33C2×#4078—22no—
34C2×#4078—22no—
35C2×#4078—22no—
36C2×#4078C2214yescomplemented
37C22×#686—21no—
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C22×#681C2211yescharacteristic
40C22×#681C2211yescharacteristic
41#65525—22no—
42#65525C2214yescomplemented
43C2×#3969—22no—
44#65504—22no—
45#65504C2214yescomplemented
46C2×#3964—22no—
47#65295—22no—
48#65295C2214yescomplemented
49C2×#3938—22no—
50#64753C2214yescomplemented
51C2×#2008—51nomaximal, Sylow
52C25×C5—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41D412yes—
64C2×C5×#41C2312yes—
65C22×C5×Q8D411yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—24no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4D412yes—
80C22×C5×D4D411yescharacteristic
81C22×C5×D4D412yes—
82C22×C5×D4C2312yes—
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D5—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709—21no—
96C2×#709D412yescomplemented
97C2×#709C2312yes—
98C22×D20D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D5—21no—
100C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
101C5×#127—24no—
102C5×#127—24no—
103C5×#124—24no—
104C5×#124—24no—
105C5×#121—28no—
106C5×#121—28no—
107C5×#120—28no—
108C5×#120—28no—
109C5×#117—21no—
110C5×#117—21no—
111C5×#117D412yes—
112C5×#117C2312yes—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—24no—
115C2×C5×C22⋊C4D412yes—
116C2×C42×C5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4097—24no—
119#4097—24no—
120#4096—28no—
121#4096—28no—
122#4095—24no—
123#4095—24no—
124C2×#689—22no—
125#4088—24no—
126#4088—24no—
127C2×#688—22no—
128C2×#687—24no—
129C2×#687—24no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—24no—
132#4078—28no—
133#4078—28no—
134#4078—24no—
135#4078—28no—
136#4078—24no—
137#4078—28no—
138C2×#686—24no—
139C2×#686—24no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—24no—
142#4072—21no—
143#4072—21no—
144#4072—21no—
145#4072C2312yes—
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×#681—21no—
149C2×#681—21no—
150C2×#681—21no—
151C2×#681—21no—
152C2×#681—21no—
153C2×#681—21no—
154C2×#681—21no—
155C2×#681D412yescomplemented
156C2×#681D412yescomplemented
157C2×#681D412yescomplemented
158C2×#681C2312yes—
159C2×#681C2312yes—
160C22×#168—21no—
161C22×#168D412yescomplemented
162#3969—28no—
163#3964—28no—
164#3938—28no—
165C2×#575—51no—
166C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
167C2×#535D511yescharacteristic, complemented
168C2×#421—51no—
169C2×#418—51no—
170C2×#410—51no—
171#2008—58no—
172C2×#344—51no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—41no—
178C24×C5—41no—
179C24×C5—41no—
180C24×C5—41no—
181C24×C5—84no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C5×#41—22no—
185C5×#41—22no—
186C5×#41—22no—
187C5×#41—22no—
188C5×#41—22no—
189C5×#41—22no—
190C5×#41—22no—
191C5×#41—22no—
192C5×#41—41no—
193C5×#41—41no—
194C5×#41—41no—
195C5×#41—41no—
196C5×#41—41no—
197C5×#41—41no—
198C5×#41—41no—
199C5×#41—41no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—216no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—41no—
230C2×C5×D4—41no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—41no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—41no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—88no—
246C2×C5×D4C2×D414yes—
247C2×C5×D4C2×D412yes—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—41no—
253C22×C4×C5—41no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5—41no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5#4111yescharacteristic
268C22×C4×C5#4111yescharacteristic
269C22×C4×C5C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5—22no—
272C2×C22⋊D5—41no—
273C2×C22⋊D5—41no—
274C2×C22⋊D5—41no—
275C2×C22⋊D5—41no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—41no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—22no—
282#709—22no—
283#709—22no—
284#709—22no—
285#709—22no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—41no—
289#709—41no—
290#709—41no—
291#709—41no—
292#709—41no—
293#709—41no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20C2×D412yescomplemented
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—41no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×Dic10C2×D412yescomplemented
312C5×C4⋊C4—22no—
313C5×C4⋊C4—22no—
314C5×C22⋊C4—216no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4C2×D414yes—
317C42×C5—22no—
318C42×C5—22no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—41no—
321#689—28no—
322#688—28no—
323#687—28no—
324#687—216no—
325#686—28no—
326#686—216no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—41no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—41no—
331#681—22no—
332#681—22no—
333#681—22no—
334#681—22no—
335#681—22no—
336#681—22no—
337#681—22no—
338#681C2×D414yescomplemented
339C2×#168—22no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168—22no—
342C2×#168—22no—
343C2×#168—22no—
344C2×#168C2×D414yescomplemented
345C22×#41—51no—
346C22×#41C2×D511yescharacteristic
347C23×D4C2×D511yescharacteristic
348#575—54no—
349#575—102no—
350#575—102no—
351#575—102no—
352C2×#137—101no—
353C2×#137—101no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
362C2×#135—102no—
363C22×SD16—101no—
364C22×D8—101no—
365C22×M16—51no—
366C22×M16—51no—
367#535—22no—
368#535—22no—
369#535—22no—
370#535C2×D514yescomplemented
371C2×#127—21no—
372C2×#124—21no—
373C2×#121—22no—
374C2×#120—22no—
375C2×#117—51no—
376C2×#117C2×D511yescharacteristic
377#421—54no—
378#421—102no—
379C2×#104—102no—
380#418—54no—
381#418—102no—
382C2×#102—102no—
383#410—54no—
384#410—102no—
385C2×#99—102no—
386#344—54no—
387C23×C5—24no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—44no—
391C23×C5—48no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—42no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—84no—
401C23×C5—84no—
402C23×C5—84no—
403C23×C5—84no—
404C23×C5—84no—
405C23×C5—84no—
406C23×C5#12011yescharacteristic
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5#12111yescharacteristic
409C23×C5#12111yescharacteristic
410C23×C5#12711yescharacteristic
411C23×C5#12711yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—22no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—82no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—24no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—24no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—816no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—44no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12011yescharacteristic
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5#12011yescharacteristic
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5#12011yescharacteristic
456C2×C4×C5#12011yescharacteristic
457C2×C4×C5#12111yescharacteristic
458C2×C4×C5#12111yescharacteristic
459C2×C4×C5#12111yescharacteristic
460C2×C4×C5#12111yescharacteristic
461C2×C4×C5#12111yescharacteristic
462C2×C4×C5#12111yescharacteristic
463C2×C4×C5#12111yescharacteristic
464C2×C4×C5#12111yescharacteristic
465C2×C4×C5#12111yescharacteristic
466C2×C4×C5#12111yescharacteristic
467C2×C4×C5#12711yescharacteristic
468C2×C4×C5#12711yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
475C22⋊D5—42no—
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—42no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—82no—
484D20—22no—
485D20—22no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496#168—24no—
497#168—24no—
498C25—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—52no—
510C2×#41—52no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C2×#41C22⋊D512yes—
522C2×#41C22×D512yes—
523C22×Q8—51no—
524C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4C22⋊D512yes—
541C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D512yes—
543C22×D4C22×D512yes—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—101no—
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547#137—104no—
548#137—104no—
549#137—104no—
550#137—104no—
551AGL(1,ℤ/8)—108no—
552AGL(1,ℤ/8)—108no—
553AGL(1,ℤ/8)—108no—
554AGL(1,ℤ/8)—104no—
555AGL(1,ℤ/8)—104no—
556AGL(1,ℤ/8)—104no—
557AGL(1,ℤ/8)—108no—
558AGL(1,ℤ/8)—104no—
559#135—108no—
560#135—108no—
561C2×Q16—102no—
562C2×SD16—104no—
563C2×SD16—104no—
564C2×SD16—104no—
565C2×SD16—102no—
566C2×SD16—102no—
567C2×D8—104no—
568C2×D8—104no—
569C2×D8—104no—
570C2×D8—102no—
571C2×M16—52no—
572C2×M16—52no—
573C2×M16—52no—
574C2×M16—52no—
575C2×M16—52no—
576C2×M16—101no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16—101no—
580C2×M16—101no—
581C2×M16—101no—
582C2×M16—101no—
583C22×C8—52no—
584C22×C8—101no—
585#127—24no—
586#127—24no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#121—28no—
590#121—28no—
591#120—28no—
592#120—28no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—52no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117—101no—
599#117C22⋊D512yes—
600#117C22×D512yes—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—101no—
608#104—108no—
609#102—108no—
610#99—108no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—44no—
619C22×C5—48no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—44no—
622C22×C5—82no—
623C22×C5—84no—
624C22×C5—84no—
625C22×C5—84no—
626C22×C5—84no—
627C22×C5—84no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5—84no—
630C22×C5#39211yescharacteristic
631C22×C5#39211yescharacteristic
632C22×C5#39211yescharacteristic
633C22×C5#39211yescharacteristic
634C22×C5C2×#12011yescharacteristic
635C22×C5C2×#12111yescharacteristic
636C22×C5C2×#12711yescharacteristic
637C2×D5—42no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—82no—
641C4×C5—44no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5#39211yescharacteristic
644C4×C5#39211yescharacteristic
645C4×C5#39211yescharacteristic
646C4×C5#39211yescharacteristic
647C4×C5C2×#12011yescharacteristic
648C4×C5C2×#12011yescharacteristic
649C4×C5C2×#12111yescharacteristic
650C4×C5C2×#12111yescharacteristic
651Dic5—42no—
652Dic5—82no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—84no—
662C24—101no—
663C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—102no—
681#41—102no—
682#41—102no—
683#41—102no—
684#41—102no—
685#41—102no—
686#41—102no—
687#41—102no—
688#41—201no—
689#41—201no—
690#41—201no—
691#41—201no—
692#41—201no—
693#41—201no—
694#41—201no—
695#41—201no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—52no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—216no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—201no—
757C2×D4—201no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4C2×C22⋊D514yes—
761C2×D4C2×C22⋊D512yes—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—102no—
772C22×C4—102no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4—201no—
776C22×C4—201no—
777C22×C4—201no—
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780C22×C4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4D4×D511yescharacteristic
783C22×C4D4×D511yescharacteristic
784C22×C4#71111yescharacteristic
785C22×C4#71111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
791C22×C4C23×D511yescharacteristic
792Q16—108no—
793SD16—1016no—
794SD16—108no—
795SD16—108no—
796D8—1016no—
797D8—108no—
798M16—54no—
799M16—102no—
800M16—102no—
801M16—102no—
802M16—102no—
803M16—102no—
804M16—102no—
805M16—102no—
806C2×C8—54no—
807C2×C8—102no—
808C2×C8—102no—
809C2×C8—102no—
810C2×C8—102no—
811C2×C8—102no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—102no—
815C4⋊C4—201no—
816C22⋊C4—216no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—201no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—102no—
824C42—201no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—21no—
831C2×C5—82no—
832C2×C5—84no—
833C2×C5#200812yescomplemented
834C2×C5C2×#39211yescharacteristic
835D5—82no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—48no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—102no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—402no—
859C23#408411yescharacteristic
860C23#408411yescharacteristic
861C23#408611yescharacteristic
862C23#408611yescharacteristic
863C23#409911yescharacteristic
864C23#409911yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—102no—
871Q8—102no—
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874D4—24no—
875D4—22no—
876D4—24no—
877D4—22no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—816no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—201no—
898D4—201no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—402no—
917C2×C4#408311yescharacteristic
918C2×C4#408311yescharacteristic
919C2×C4#408311yescharacteristic
920C2×C4#408311yescharacteristic
921C2×C4#408311yescharacteristic
922C2×C4#408311yescharacteristic
923C2×C4#408311yescharacteristic
924C2×C4#408311yescharacteristic
925C2×C4#408411yescharacteristic
926C2×C4#408411yescharacteristic
927C2×C4#408511yescharacteristic
928C2×C4#408511yescharacteristic
929C2×C4#408511yescharacteristic
930C2×C4#408511yescharacteristic
931C2×C4#408511yescharacteristic
932C2×C4#408511yescharacteristic
933C2×C4#408511yescharacteristic
934C2×C4#408511yescharacteristic
935C2×C4#408611yescharacteristic
936C2×C4#408611yescharacteristic
937C2×C4#409911yescharacteristic
938C2×C4#409911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×#71111yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
945C8—104no—
946C8—104no—
947C5C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—202no—
968C22—402no—
969C22—402no—
970C22—402no—
971C22#6551211yescharacteristic
972C22#6551211yescharacteristic
973C22#6551211yescharacteristic
974C22#6551211yescharacteristic
975C22C2×#408411yescharacteristic
976C22C2×#408611yescharacteristic
977C22C2×#409911yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—202no—
981C4—402no—
982C4#6551211yescharacteristic
983C4#6551211yescharacteristic
984C4#6551211yescharacteristic
985C4#6551211yescharacteristic
986C4C2×#408311yescharacteristic
987C4C2×#408311yescharacteristic
988C4C2×#408511yescharacteristic
989C4C2×#408511yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—402no—
999C2#1060265112yesdirect product factor
1000C2C2×#6551211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65512
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#535C2
socleC22×C5#392
hypercenterC2×#535D5
hypocenterC5C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#535C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C22×#4078C2semidirect
4. C2×#65525C2semidirect
5. C2×#65504C2semidirect
6. C2×#65295C2semidirect
7. #10602651C2direct (N × H)
8. C2×#64753C2semidirect
15. C5×#535C22semidirect
25. #66156C22semidirect
36. C2×#4078C22semidirect
42. #65525C22semidirect
45. #65504C22semidirect
48. #65295C22semidirect
50. #64753C22semidirect
96. C2×#709D4semidirect
98. C22×D20D4semidirect
100. C22×Dic10D4semidirect
155. C2×#681D4semidirect
156. C2×#681D4semidirect
157. C2×#681D4semidirect
161. C22×#168D4semidirect
167. C2×#535D5semidirect
299. C2×D20C2×D4semidirect
311. C2×Dic10C2×D4semidirect
338. #681C2×D4semidirect
344. C2×#168C2×D4semidirect
370. #535C2×D5semidirect
833. C2×C5#2008semidirect
947. C5C2×#2008semidirect
999. C2#10602651direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5352
C2×#661562
C22×#40782
C2×#655252
C2×#655042
C2×#652952
#106026512
C2×#647532
C2×#20085