Finite Group Databasebeta

← C2×#10599821 #12126296

Subgroups — C2×#10599821 #12126296

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C5×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599821C218yesmaximal, direct product factor
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C23×D20C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C22×C5×M16C2211yescharacteristic
14C2×C5×#117C2211yescharacteristic
15C2×#4072C2211yescharacteristic
16#66082—22no—
17#66082—22no—
18#66082—22no—
19#66082C2214yescomplemented
20C2×#4055—21no—
21C2×#4055—21no—
22C2×#4054—22no—
23C2×#4054—22no—
24C2×#4054—22no—
25C2×#4054—21no—
26C2×#4054—21no—
27C2×#4054—22no—
28C2×#4054—22no—
29C2×#4054C2214yescomplemented
30C2×#4050—22no—
31C22×D40—21no—
32C22×#677—21no—
33#65859—22no—
34#65859—22no—
35#65859—22no—
36#65859C2214yescomplemented
37C2×#4041—22no—
38C2×#4028—22no—
39C2×#4021—21no—
40C2×#4020—21no—
41#65428—22no—
42#65428C2214yescomplemented
43C2×#3957—22no—
44#65420—22no—
45#65420C2214yescomplemented
46C2×#3953—22no—
47#65295—22no—
48#65295C2214yescomplemented
49C2×#3938—22no—
50C5×#344C2214yescomplemented
51C2×#2008—51nomaximal, Sylow
52C24×D5—21no—
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—21no—
55C22×C22⋊D5—21no—
56C2×#709—21no—
57C2×#709—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709D412yes—
77C2×#709D412yescomplemented
78C2×#709C2312yes—
79C2×#709C2312yes—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—24no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20D412yes—
94C22×D20D412yes—
95C22×D20D411yescharacteristic, complemented
96C22×D20C2312yes—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
101C2×C5×M16—21no—
102C2×C5×M16—21no—
103C2×C5×M16—21no—
104C2×C5×M16—21no—
105C2×C5×M16—21no—
106C2×C5×M16—21no—
107C2×C5×M16—21no—
108C2×C5×M16D412yescomplemented
109C2×C5×M16D412yescomplemented
110C2×C5×M16D412yescomplemented
111C2×C5×M16C2312yes—
112C2×C5×M16C2312yes—
113C22×C5×C8—21no—
114C22×C5×C8D412yescomplemented
115C5×#117—21no—
116C5×#117—21no—
117C5×#117D412yes—
118C5×#117C2312yes—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4D412yes—
121C2×C42×C5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×#685—24no—
124#4072—21no—
125#4072—21no—
126#4072—21no—
127#4072C2312yes—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130#4055—24no—
131#4055—24no—
132#4055—24no—
133#4055—24no—
134#4054—28no—
135#4054—28no—
136#4054—24no—
137#4054—24no—
138#4054—28no—
139#4054—24no—
140#4054—24no—
141#4054—28no—
142C2×Dic20—22no—
143#4050—28no—
144#4050—28no—
145C2×D40—24no—
146C2×D40—24no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—24no—
149C2×#677—24no—
150C2×#677—24no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—24no—
154#4041—28no—
155#4041—28no—
156#4028—28no—
157#4028—28no—
158#4021—24no—
159#4021—24no—
160#4020—24no—
161#4020—24no—
162#3957—28no—
163#3953—28no—
164#3938—28no—
165C2×#575—51no—
166C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
167C2×#535—51no—
168C2×#421—51no—
169C2×#418—51no—
170C2×#410—51no—
171#2008—58no—
172C2×#344D511yescharacteristic, complemented
173C24×C5C2×D411yescharacteristic
174C23×D5—21no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—41no—
180C23×D5—41no—
181C23×D5—41no—
182C23×D5—41no—
183C23×D5—84no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—41no—
214#709—22no—
215#709—22no—
216#709—22no—
217#709—22no—
218#709—22no—
219#709—22no—
220#709—22no—
221#709—22no—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—41no—
231#709—41no—
232#709—41no—
233#709—41no—
234#709—41no—
235#709—41no—
236#709—41no—
237#709—41no—
238#709—41no—
239#709—41no—
240#709—41no—
241#709—41no—
242#709—41no—
243#709—41no—
244#709—41no—
245#709—41no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—216no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—41no—
275C2×D20—41no—
276C2×D20—41no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20—41no—
279C2×D20—41no—
280C2×D20—41no—
281C2×D20—41no—
282C2×D20—41no—
283C2×D20—41no—
284C2×D20—88no—
285C2×D20C2×D414yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yescomplemented
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—22no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×C4×D5—41no—
295C2×C4×D5—41no—
296C2×C4×D5—41no—
297C2×C4×D5—41no—
298C2×C4×D5—41no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10—21no—
310C2×Dic10C2×D412yes—
311C2×Dic10C2×D412yescomplemented
312C5×M16—22no—
313C5×M16—22no—
314C5×M16—22no—
315C5×M16—22no—
316C5×M16—22no—
317C5×M16—22no—
318C5×M16—22no—
319C5×M16C2×D414yescomplemented
320C2×C5×C8—22no—
321C2×C5×C8—22no—
322C2×C5×C8—22no—
323C2×C5×C8—22no—
324C2×C5×C8—22no—
325C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
326C5×C4⋊C4—22no—
327C5×C4⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C5×C22⋊C4C2×D414yes—
330C42×C5—22no—
331C42×C5—22no—
332C22⋊Dic5—22no—
333C22⋊Dic5—41no—
334#685—216no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5—41no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—41no—
339Dic20—28no—
340D40—216no—
341D40—28no—
342#677—216no—
343#677—28no—
344#677—28no—
345C22×#41—51no—
346C22×#41—51no—
347C23×D4—51no—
348#575—54no—
349#575—102no—
350#575—102no—
351#575—102no—
352C2×#137—101no—
353C2×#137—101no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
362C2×#135—102no—
363C22×SD16—101no—
364C22×D8—101no—
365C22×M16C2×D511yescharacteristic
366C22×M16C2×D511yescharacteristic
367#535—54no—
368#535—102no—
369#535—102no—
370#535—102no—
371C2×#127—101no—
372C2×#124—101no—
373C2×#121—102no—
374C2×#120—102no—
375C2×#117—51no—
376C2×#117C2×D511yescharacteristic
377#421—54no—
378#421—102no—
379C2×#104—102no—
380#418—54no—
381#418—102no—
382C2×#102—102no—
383#410—54no—
384#410—102no—
385C2×#99—102no—
386#344C2×D514yescomplemented
387C23×C5—42no—
388C23×C5#12011yescharacteristic
389C23×C5#12011yescharacteristic
390C23×C5#12111yescharacteristic
391C23×C5#12111yescharacteristic
392C23×C5#12711yescharacteristic
393C23×C5#12711yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—24no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—48no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5—84no—
412C22×D5—84no—
413C22×D5—84no—
414C22×D5—84no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—82no—
417C2×C4×C5—24no—
418C2×C4×C5—44no—
419C2×C4×C5#12011yescharacteristic
420C2×C4×C5#12011yescharacteristic
421C2×C4×C5#12011yescharacteristic
422C2×C4×C5#12011yescharacteristic
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5#12011yescharacteristic
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12111yescharacteristic
430C2×C4×C5#12111yescharacteristic
431C2×C4×C5#12111yescharacteristic
432C2×C4×C5#12111yescharacteristic
433C2×C4×C5#12111yescharacteristic
434C2×C4×C5#12111yescharacteristic
435C2×C4×C5#12111yescharacteristic
436C2×C4×C5#12111yescharacteristic
437C2×C4×C5#12111yescharacteristic
438C2×C4×C5#12111yescharacteristic
439C2×C4×C5#12711yescharacteristic
440C2×C4×C5#12711yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—82no—
463D20—24no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—24no—
468D20—22no—
469D20—42no—
470D20—42no—
471D20—42no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—41no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—816no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496C5×C8—24no—
497C5×C8—24no—
498C25—101no—
499C2×#41—52no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—52no—
502C2×#41—52no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41—101no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C2×#41—101no—
522C2×#41—101no—
523C22×Q8—51no—
524C22×Q8—51no—
525C22×D4—52no—
526C22×D4—51no—
527C22×D4—52no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—52no—
530C22×D4—104no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—101no—
544C23×C4—101no—
545C23×C4—101no—
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547#137—104no—
548#137—104no—
549#137—104no—
550#137—104no—
551AGL(1,ℤ/8)—108no—
552AGL(1,ℤ/8)—104no—
553AGL(1,ℤ/8)—104no—
554AGL(1,ℤ/8)—108no—
555AGL(1,ℤ/8)—108no—
556AGL(1,ℤ/8)—104no—
557AGL(1,ℤ/8)—104no—
558AGL(1,ℤ/8)—108no—
559#135—108no—
560#135—108no—
561C2×Q16—102no—
562C2×SD16—104no—
563C2×SD16—104no—
564C2×SD16—104no—
565C2×SD16—102no—
566C2×SD16—102no—
567C2×D8—104no—
568C2×D8—104no—
569C2×D8—104no—
570C2×D8—102no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—21no—
578C2×M16D2012yescomplemented
579C2×M16D2012yescomplemented
580C2×M16D2012yescomplemented
581C2×M16C22×D512yes—
582C2×M16C22×D512yes—
583C22×C8—21no—
584C22×C8D2012yescomplemented
585#127—104no—
586#127—104no—
587#124—104no—
588#124—104no—
589#121—108no—
590#121—108no—
591#120—108no—
592#120—108no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—52no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117—101no—
599#117D2012yes—
600#117C22×D512yes—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—104no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4D2012yes—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—101no—
608#104—108no—
609#102—108no—
610#99—108no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—22no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5#39211yescharacteristic
619C22×C5#39211yescharacteristic
620C22×C5#39211yescharacteristic
621C22×C5#39211yescharacteristic
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5C2×#12111yescharacteristic
624C22×C5C2×#12711yescharacteristic
625C2×D5—44no—
626C2×D5—48no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5—84no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—84no—
634C2×D5—84no—
635C2×D5—84no—
636C2×D5—84no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—84no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—82no—
641C4×C5—44no—
642C4×C5#39211yescharacteristic
643C4×C5#39211yescharacteristic
644C4×C5#39211yescharacteristic
645C4×C5#39211yescharacteristic
646C4×C5C2×#12011yescharacteristic
647C4×C5C2×#12011yescharacteristic
648C4×C5C2×#12111yescharacteristic
649C4×C5C2×#12111yescharacteristic
650Dic5—42no—
651Dic5—42no—
652Dic5—82no—
653C24—102no—
654C24—101no—
655C24—102no—
656C24—102no—
657C24—101no—
658C24—201no—
659C24—201no—
660C24—201no—
661C24—201no—
662C24—404no—
663C24C2×D2011yescharacteristic
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—102no—
667#41—102no—
668#41—102no—
669#41—102no—
670#41—102no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—102no—
676#41—102no—
677#41—102no—
678#41—102no—
679#41—102no—
680#41—201no—
681#41—201no—
682#41—201no—
683#41—201no—
684#41—201no—
685#41—201no—
686#41—201no—
687#41—201no—
688#41—201no—
689#41—201no—
690#41—201no—
691#41—201no—
692#41—201no—
693#41—201no—
694#41—201no—
695#41—201no—
696C2×Q8—52no—
697C2×Q8—52no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×D4—54no—
709C2×D4—52no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—1016no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—201no—
751C2×D4—201no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4—201no—
756C2×D4—201no—
757C2×D4—201no—
758C2×D4—201no—
759C2×D4—201no—
760C2×D4—201no—
761C2×D4—408no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—201no—
770C22×C4—201no—
771C22×C4—201no—
772C22×C4—201no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4—201no—
776C22×C4—201no—
777C22×C4—201no—
778C22×C4C2×D2011yescharacteristic
779C22×C4C2×D2011yescharacteristic
780C22×C4C2×D2011yescharacteristic
781C22×C4C2×D2011yescharacteristic
782C22×C4C2×D2011yescharacteristic
783C22×C4D4×D511yescharacteristic
784C22×C4D4×D511yescharacteristic
785C22×C4D4×D511yescharacteristic
786C22×C4D4×D511yescharacteristic
787C22×C4D4×D511yescharacteristic
788C22×C4D4×D511yescharacteristic
789C22×C4#71311yescharacteristic
790C22×C4#71311yescharacteristic
791C22×C4C23×D511yescharacteristic
792Q16—108no—
793SD16—1016no—
794SD16—108no—
795SD16—108no—
796D8—1016no—
797D8—108no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16C2×D2014yescomplemented
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8C2×D2014yescomplemented
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—102no—
815C4⋊C4—201no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—1016no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—201no—
820C22⋊C4C2×D2014yes—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—102no—
824C42—201no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—21no—
831C2×C5#200812yescomplemented
832C2×C5C2×#39211yescharacteristic
833D5—82no—
834D5—84no—
835D5—82no—
836C23—42no—
837C23—104no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—204no—
841C23—208no—
842C23—202no—
843C23—202no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—202no—
847C23—202no—
848C23—202no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—202no—
852C23—402no—
853C23—404no—
854C23—404no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23—404no—
858C23—404no—
859C23#402011yescharacteristic
860C23#402011yescharacteristic
861C23#402811yescharacteristic
862C23#402811yescharacteristic
863C23#404111yescharacteristic
864C23#404111yescharacteristic
865C23C22×D2011yescharacteristic
866Q8—102no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—102no—
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874D4—102no—
875D4—104no—
876D4—102no—
877D4—102no—
878D4—104no—
879D4—102no—
880D4—202no—
881D4—202no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—201no—
898D4—4016no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—402no—
917C2×C4#402011yescharacteristic
918C2×C4#402011yescharacteristic
919C2×C4#402811yescharacteristic
920C2×C4#402811yescharacteristic
921C2×C4#402811yescharacteristic
922C2×C4#402811yescharacteristic
923C2×C4#402811yescharacteristic
924C2×C4#402811yescharacteristic
925C2×C4#402811yescharacteristic
926C2×C4#402811yescharacteristic
927C2×C4#402811yescharacteristic
928C2×C4#402811yescharacteristic
929C2×C4#404111yescharacteristic
930C2×C4#404111yescharacteristic
931C2×C4#404111yescharacteristic
932C2×C4#404111yescharacteristic
933C2×C4#404111yescharacteristic
934C2×C4#404111yescharacteristic
935C2×C4#404111yescharacteristic
936C2×C4#404111yescharacteristic
937C2×C4#404111yescharacteristic
938C2×C4#404111yescharacteristic
939C2×C4C22×D2011yescharacteristic
940C2×C4C22×D2011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4C2×#71311yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—24no—
947C5C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—204no—
956C22—208no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—204no—
960C22—402no—
961C22—404no—
962C22—402no—
963C22—404no—
964C22—404no—
965C22—404no—
966C22—404no—
967C22—402no—
968C22—404no—
969C22—402no—
970C22—402no—
971C22#6496011yescharacteristic
972C22#6496011yescharacteristic
973C22#6496011yescharacteristic
974C22#6496011yescharacteristic
975C22C2×#402011yescharacteristic
976C22C2×#402811yescharacteristic
977C22C2×#404111yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—402no—
982C4#6496011yescharacteristic
983C4#6496011yescharacteristic
984C4#6496011yescharacteristic
985C4#6496011yescharacteristic
986C4C2×#402811yescharacteristic
987C4C2×#402811yescharacteristic
988C4C2×#404111yescharacteristic
989C4C2×#404111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—404no—
997C2—402no—
998C2—402no—
999C2#1059982112yesdirect product factor
1000C2C2×#6496011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64960
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#344C2
socleC22×C5#392
hypercenterC2×#344D5
hypocenterC5C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66082C2semidirect
2. C22×#4054C2semidirect
3. C2×#65859C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. C2×#65420C2semidirect
6. C2×#65295C2semidirect
7. C2×C5×#344C2semidirect
8. #10599821C2direct (N × H)
19. #66082C22semidirect
29. C2×#4054C22semidirect
36. #65859C22semidirect
42. #65428C22semidirect
45. #65420C22semidirect
48. #65295C22semidirect
50. C5×#344C22semidirect
77. C2×#709D4semidirect
95. C22×D20D4semidirect
100. C22×Dic10D4semidirect
108. C2×C5×M16D4semidirect
109. C2×C5×M16D4semidirect
110. C2×C5×M16D4semidirect
114. C22×C5×C8D4semidirect
172. C2×#344D5semidirect
287. C2×D20C2×D4semidirect
311. C2×Dic10C2×D4semidirect
319. C5×M16C2×D4semidirect
325. C2×C5×C8C2×D4semidirect
386. #344C2×D5semidirect
578. C2×M16D20semidirect
579. C2×M16D20semidirect
580. C2×M16D20semidirect
584. C22×C8D20semidirect
805. M16C2×D20semidirect
811. C2×C8C2×D20semidirect
831. C2×C5#2008semidirect
947. C5C2×#2008semidirect
999. C2#10599821direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660822
C22×#40542
C2×#658592
C2×#654282
C2×#654202
C2×#652952
C2×C5×#3442
#105998212
C2×#20085